极大平面图的结构与着色理论

TaylorA

摘要:该文给出了极大平面图G的色多项式递推计算公式:若6(G)=4，WR是G中轮心为v，轮圈为.e作的4-轮，则(G,4)= f(G,4)+ f(G,4)，其中G =(G-t)o{v y, ns}，G。 =(G一t)o fp, }﹔若6(G)= 5 ,wR是G中v为轮心，以v, z s 4,4为轮圈的5-轮，则f(G,4)=[f(G,4)- f(G, U{4e1ns ).4)+[f(C.4)- f(G,U{以%的5%人4)]+[6(G.4)-f(Ga U{nv.4)，其中G =(C-)o {r,v%,}，G。=(G一t)o {up w }，G。=(G-v)o {n,v%}，“o”表示收缩运算;进而讨论了使用公式证明四色猜想的应用:将四色猜想转化成研究一种特殊图类:4-色漏斗型伪唯一4-色极大平面图。
/ D4 D4 I- t9 j7 h关键词:四色猜想;极大平面图;色多项式;伪唯一4-色平面图;4-色漏斗
1引言
本文所言之图皆指有限简单无向图。对于给定图C，分别用V(G)，E(C)，dc(v)和Nc(v)来表示图G的顶点集，边集，顶点v的度数和顶点v的邻域(即与顶点v相邻的所有顶点构成的集合)，可分
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