基于空间分布和时间序列分析的粒子滤波算法

dapmood

基于空间分布和时间序列分析的粒子滤波算法

. N9 s1 y# d$ ?+ v摘要:针对粒子滤波存在的粒子贫化问题,提出了一种改进的重采样粒子滤波算法.在重采样步骤中基于采样粒子集的空间分布引入时间序列分析,选取相关度最高的粒子进行传递,避免了只关注采样粒子权值的传统重采样算法中仅复制大权值粒子而任意丢弃小权值粒子的缺陷,因此能够消弱粒子贫化现象,提高算法的估计精度.在理论上利用两样本Kolmogorov-Smimov检验原理证明了改进算法重采样后的粒子集和采样前的粒子集来自同一总体.仿真结果表明,尤其是在初始采样粒子数目较小时,该算法在非线性系统状态估计中的精度优于传统的粒子滤波算法.
关键词:非线性估计;残差重采样;时间序列分析;柯尔莫哥洛夫-斯米尔诺夫检验
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: S' O0 U( P  J+ X$ C- e1引言
: `( @( b6 X3 ^( T0 n! d粒子滤波(Particle Filter , PF)是采用一簇加权的支持样本(或粒子集)描述非线性系统状态的概率分布,通过粒子集迭代更新实现递归贝叶斯估计,也称为序贯重要性采样[1~4] ( Sequential Importance Sampling , SIS).由于SIS的固有特性,存在粒子退化问题:即少数粒子拥有较大的权重,而大多数粒子的权重几乎忽略不计.文献[5]提出序贯重要性重采样( Sequential Importance Resam-pling,SIR),在SIS中引入重采样步骤,通过重新设置采样粒子集削弱SIS中粒子退化问题,广泛地应用到宽带信号波达方向估计[6]、非线性系统故障诊断[7]、目标跟踪[8]等领域.然而,SIR在抑制SIS方差急剧增长的同时带来了另外一个难以解决的问题:粒子贫化[9],即少数较大权值的粒子在重采样步骤中被复制多次,大多数粒子由于较小的权值在重采样过程中被丢弃.特别是当系统
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