AES-128 Biclique 结构的分布特征

sdkangbaz

摘 要：Biclique 攻击是目前唯一能将对 AES 全轮攻击降至穷举攻击之下的密钥恢复攻击，但如何得到 AES 新的
1 f. O6 @0 P$ @3 vBiclique 结构或全部 Biclique 结构尚没有解决。该文设计了寻找 AES-128 全部 Biclique 结构的算法以及衡量基于
相应结构 Biclique 攻击的数据和时间复杂度的算法，得出了 AES-128 共有 215 类 Δi -差分能产生 555 个 Biclique
# o5 v! ~  V3 b* ?结构，给出了数据复杂度最小和次小的 Δi -差分路径，分别列出了计算复杂度最小和数据复杂度最小的 Biclique 差
分及匹配。
关键词：分组密码；AES-128；Biclique 攻击；Biclique 结构
: [  M1 ?+ }0 F  q/ }4 \6 [  n* F1 引言
2 Q* B$ c: q+ [# X+ E1 E) l  dAES 算法是由比利时密码学家 DAEMEN 和
RIJMEN 设计的国际标准分组密码算法[1]， 其安全
性分析一直是密码学界关注的热点。由于 AES 的宽
/ m- l& @- i3 J/ [- ~轨迹设计策略，使得传统的差分分析和线性分析较
3 |. F0 P* k. j% _难对 AES 进行攻击，改进的不可能差分分析和
# n1 [3 p% ~+ D6 B5 K# a+ ?Square 攻击等仅能对 AES 进行 7 到 8 轮的攻
* ~  F8 J4 r$ U+ n" r% i: n" S# X击[6 9]。Biclique 攻击[10 16]是 2011 年提出的对杂凑
函数和分组密码的一种新型攻击方法，是目前唯一
能将对 AES 全轮攻击降至穷举攻击之下的单密钥
, `# i: d/ |/ ^8 y) k" N4 }攻击方法 [14 20]。文献 [15,16] 分别基于不同的
Biclique 结构对 AES 进行了攻击，数据复杂度和计
算复杂度均不相同，不同的 Biclique 结构决定着
0 ^: z) O, F: Q; [5 |Biclique 攻击不同的数据复杂度和计算复杂度。如



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