关于电阻器并联/串联的问题

lilino

假如3个滑动电阻器并联,使其中一个电阻减小.那么总电阻应该是增加吧???..而串联与之相反.

　　但为什么物理书上有这样一条结论:

　　R(局部)减小----->R(总)增大------>I(总)减小---->U(端)增大

　　那3个滑动电阻器串联,其中一个减小,那R(总)不是也减小吗?..为什么上面那个结论与这个矛盾!

　　解答：

　　三个电阻并联，其中一个减小，总的阻值也会相应的减小。因为并联电阻的总阻值总是小于其中任何一个电阻的阻值。

　　证明如下：

　　任意多电阻并联，都可以看成两个电阻并联，形成一个电阻，再和下一个并联，形成一个电阻，再和下一个并联......

　　所以，只要证明了两个电阻并联，其中一个阻值减小，总电阻减小，就可以用递推的方法，证明任意多电阻并联，其中一个电阻减小，总电阻减小。

　　电阻Rr并联，设r减小。总阻值=R*r/R+r=R/[(R/r)+1]

　　当r减小时，R/r增大，所以分母变大，分数值变小，因此，命题得证。

　　三个电阻串联，其中一个减小，总阻值也会相应的减小。

　　在学习物理时，需要灵活，教科书上的任何话成立都是由前提的，不能随时随地套用。

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outline9

因为并联电阻的总阻值总是小于其中任何一个电阻的阻值。