基于单片机(7,4)循环码编码与译码的研究

金色传说

摘要:循环码是实际差错控制系统中常用的编码方案,具有检错纠错能力强、实现方便等特点。本文在理论分析循环码编码
和译码基本原理的基础上,提出了基于单片机系统的(7,4)循环码软件实现编码、译码的方案。
关键词:循环码:单片机;编码;译码
8 w3 K5 r3 g$ u$ P& P+ o- N: K1引言
" v9 p& t" E5 c; J$ E7 `! J" V在由单片机组成的遥测、遥控系统中,大多数直接利用单
片机的串行通信功能进行数据的传输和控制。然而在实际通信
过程中,大量的随即干扰严重影响了数据传输的准确性,破坏
, B* i% g/ M0 b了系统的稳定性，使串行通信的误码率大到不可容忍的程度。
为此,我们针对信道对于数据传输的影响,提出了基于单片机
& x8 b4 W/ d& V3 OMCS -52单片机系统的软件纠错编码译码方案,并详细介绍了
其实现方法。
2(n,k)循环码概念及其码多项式.
在实际应用中,数据传输一般采用系统码的编码方式,即
% [+ A' A7 }. U, |6 ~8 v在发送的信息序列之后附加上特定位数序列的冗余位,该冗余
6 r2 b3 K8 m. i1 i/ o位称为所发送的信息序列的监督位。监督位--般是由所发送的
信息序列经过恰当的变化而产生。若监督位由信息序列经过线
性组合得到,则称得到的系统码为线性分组码。
" W7 [4 A/ P/ x; o6 f- l  w# o' v; w# B循环码是线性分组码的-一个重要子类,具有严密的代数学
理论。循环码“线性'是指任意两个循环码模2相加所得的新码
仍为循环码。循环码具有线性码的一般性质(即封闭性,指一种
. y: r3 @; {) P! v线性分组码的任意两个码组之和仍是该分组码的另- -一个码组)
$ E2 n6 d1 e" M8 P+ m7 E外,还具有循环性,即循环码中任一码组循环一位(将最右端码
元移至左端,或反之)以后,仍为该码组中的一个码组。(n,k)循
环码表示其中信息位为k,监督位为n-k位。
- I1 W& S. B- _* o. C+ w% ]: W若一个循环码的所有码字多项式都是一一个次数最低的非
, ?7 c' C7 x" k( X* C, K零首一多项式8(x)的倍式,则g(x)生成该码,并称8(x)为该码
的生成元或生成多项式。若在CF(2)上的(n, k)循环码中,存在
2 a" x+ s- D; m" N" q0 z唯一的n-k次首一多项式g(x)=x"-t +gn-+-x
- }' y4 \8 z$ ~) Zx---
5 q$ {' M  \6 l! ]% Y/ l* `+...+ 8x+ 8o .
使得每- -个码多项式c(x)都是g(x)的倍式，且每- -低于或等于
/ f  M+ C5 V6 Q" q: B$ T- f2 g8 Wn-1次的g(x)倍式,一定是码多项式。(n,k )循环码的生成多项
式g(x)- -定是x" +1的因式:x" +1=g(x)h(x);反之,若g(x)为
) P5 ^, s$ o% R# @: M( Q4 fn-k次,且除尽x" +1,则此g(x)一定生成一个(n,k )循环码。
3 ~7 g. V2 y& ?对于一般的(n,k) 循环码，设其生成多项式为
7 h3 G, F3 S0 B& og(x)=-g.+x*-t -+1+-+-+...+ go由于g(x). x()... xg(x)
! X' z, l, V2 `$ W



& U6 {& @2 U/ j3 I3 t0 M
附件下载：

游客，如果您要查看本帖隐藏内容请回复

6 s: Y2 U1 U8 W1 o1 t4 [) q: \: @/ R

wohenk

监督位一般是由所发送的信息序列经过恰当的变化而产生