dBm和dBuv的换算

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dBm和dBuv的换算

提要：在通信工程应用中，dBm和dBuv都可作为信号强度单位。
二者之间相互换算算法有2种：
3 E9 u6 H1 D0 n1 j# K$ E7 Z3 G算法一：0dBm=+113dBuv或0dBuv=-113dBm，简称113算法。
算法二：0dBm=+107dBuv或0dBuv=-107dBm，简称107算法。

0 C4 S+ I+ H( F问题：工程实际应用时，如何正确选用哪一种算法呢？

7 p) L2 x4 L& t: R/ r; b        移动通信工程中，信号电压、功率均可表示信号强度，工程上为方便计算，信号电压、功率通常以特定的分贝为单位表示。

       例1、电压常用dBuv为单位，0dBuv=1uv,若以V（伏）为电压U的单位。当U=1V转换dBuv为单位，则
$ k  ~& C- k, p. A0 G  @0 V) LU（dBuv）= 20 lg1V / 1uv =120 ( dBuv )
/ \- V2 u2 v; c3 n: N  X/ b一般情况下，电压U以V（伏）为单位转换以dBuv为单位表达式为：
U（dBuv）=20lgU(v) +120(dBuv) ………………………………………（1）

; ~) G) b& Z) F0 `# y/ F" _      例2、功率常用dBm为单位，0 dBm=1mw,若以W（瓦）为功率P的单位，当P=1W转换dBm为单位，则
9 Y3 a* U% A3 ^4 XP（dBm）=10 lg( 1w / 1mw) =30 ( dBm )
: }" a. w4 v9 u7 N5 r& T: o' S; [一般情况下，P以W（瓦）为单位转换以dBm为单位表达式为：
3 h4 P* R# Q& o7 ]P（dBm）=10 lg P（W）+30 ( dBm ) …………………………………（2）
1 z7 {& X; s& n6 Q& d! T& ?
( x* y8 j$ E, Q$ H! R( n       综上所述，dBuv为电压特定的分贝单位，dBm为功率特定的分贝单位。
# c* r( W2 `1 E" T# G
, X9 C* a1 ?/ A: b4 y; @& ?        在PHS网优工程中，信号覆盖区域信号接收强度常用dBuv表示，而在信号链路预算时上、下行链路功率常用dBm表示。

        下面分行介绍dBm与dBuv相互转换的2种算法的来由和相应的使用条件。
# ~# H8 {( D! S0 u9 }  k& S
  K" [2 x* f; s( u6 b* v3 X        我们借助PHS接收、发射等效电路分析二者之间的2种转换换算关系。
, H/ E$ I- [, C3 m; p. U
5 J" O$ P' {+ e. S" W* m& F( M( u一、 113算法
       以PHS接收机等效电路分析113算法，  图1中：   
- ~& Y$ k- s7 Q      VL：接收机输入电压；   
0 J( s+ V$ o& K/ O. }% J      ZL：接收机输入阻抗   
# U* W# s) i% J      Vi ：接收机天线感应的电磁波电动势；   
      Zi ：接收机天线阻抗
9 F  A6 ~" ]4 r6 a/ ?8 |6 e. F
, I3 Y7 \7 ^+ r+ kfile:///C:/Users/CVTE_L~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image001.gif
9 _& q& D( C' J9 I+ K
8 x. l: |7 s) U9 A3 M6 ~从PHS接收机等效电路中可知输入阻抗ZL上收到的功率（dBm）： PL= VL2 / ZL = Vi2 ZL / (Zi + ZL ) 2     
" I0 r! Y) ?- l0 B                                          
4 P8 b1 d% C! P" W5 u0 G4 J当射频阻抗匹配，即ZL= Zi = 50Ω时，ZL收到功率PL最大。

. d) D6 ]- F* y: r设Vi = 0 dBuv （即1uv）， ZL= Zi = 50Ω时,接收机输入阻抗ZL上接收功率：
PL= 10 lg [(Vi2 ZL ) / (Zi + ZL ) 2]=10 lg ( Vi2 / 4 ZL)  

  C- Y" {/ {9 |; E9 L. Y' T9 j" s以mw为单位代入上式，则PL= 10 lg (5×10－15w)=10 lg (5×10－12mw) = -113 dBm

" Q2 x# j* _" z0 o3 m  w注意：PL= -113 dBm推导是在Vi = 0 dBuv即Vi=1uv条件下，ZL接收功率的dBm值。

一般情况下（Vi = x dBuv），ZL接收功率以dBm为单位表达式：
& a' z; @- p' o+ H" y3 hP（dBm）= -113 dBm + Vi（dBuv）……………………………………………（3）

二、107算法
3 w$ \9 Q) m+ J/ Z0 ^3 E9 u- l
6 A0 J2 u  L8 ?7 Q$ V8 E/ gfile:///C:/Users/CVTE_L~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.gif

以PHS发射机等效电路分析107算法，图2中：
VL ：发射机输出电压
9 U! |5 x2 C* _: w- jZL：发射机输出阻抗
- l0 V- C# U+ C6 PVo：发射机信号源电压
- M7 |3 D4 y% T! a; UZo：发射机信号源内阻抗
8 X8 W+ Y/ d. x5 J& H* r# l1 t
从PHS发射机等效电路中可知输出阻抗ZL上发射功率（dBm）：
PL= VL2 / ZL = Vi2 ZL / (Zi + ZL ) 2

; p3 \, w; P$ t$ S当射频阻抗匹配，Zo= ZL = 50Ω时，发射机输出阻抗ZL发射功率最大。
  {- f+ c! A: F- F" g5 y5 d& |
  f7 B* E# a8 x9 ^! p$ }# ]9 d设VL =0 dBuv(此时Vo=2uv), Zo = ZL = 50Ω时，发射机在ZL上发射功率：
PL=10 lg (VL2/ ZL) = 10 lg [(Vo2ZL) / (Zo+ ZL )2]

' o9 P" @! y1 r  c$ a以mw为单位代入上式，PL=10 lg(10－12/ 50w)=10 lg(2×10－11mw) = -107 (dBm)

注意：发射机输出功率PL= -107 dBm推导是在VL=0 dBuv=1uv（Vo=2uv）条件下，ZL发射功率的dBm值。

三、 结论
: l7 T3 m, P" ]1 m6 l        综上113、107两种换算法的推导分析，我们在进行dBm与dBuv之间转换时：

1、对于接收信号强度
5 z) d$ Z$ w3 O; x（1）当测量电压为接收机输入阻抗上电压，换算该输入阻抗上功率应采用107算法，即接收机输入阻抗上的功率P=-107dBm+ V(dBuv)，式中V(dBuv)为接收机输入阻抗上的电压VL。
, B! S+ [( E: j. I3 C* h（2）当测量电压为收电磁感应电压Vi，换算接收机输入阻抗ZL上的功率，应采用113算法，即接收机输入阻抗上的功率P=-113dBm+ V(dBuv) ，式中V(dBuv)为接收电磁感应电压Vi。
/ y8 V% Y0 B/ x" K
2、对于发射信号强度
（1）当测量电压为发射机输出阻抗上的电压，换算该输出阻抗上功率应采用107算法。即发射机输出阻抗上的功率为P=-107dBm+ V(dBuv) ，式中V(dBuv)为发射机输出阻抗上的电压VL。
（2）当测量电压为发射机信号源电压Vo，换算发射机输出阻抗ZL上的功率，应采用113算法，即发射机输出阻抗上的功率P=-113dBm+ V(dBuv) ，式中V(dBuv)为发射机信号源电压Vo。
" v4 Y2 B: D8 D2 L; n9 p
3 s4 D0 g$ {6 K7 Q' }6 u, l1 z" v       因而区别图1、图2收、发等效电路中ZL上的功率与电压换算分2种情况：
A .测量电压是Vi或Vo，则ZL的dBm和dBuv换算采用113法。
, w5 \- [7 ?1 {  x0 C% gB .测量电压是VL，则ZL的dBm和dBuv换算采用107法。