matlab数据分析与多项式计算

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matlab数据分析与多项式计算
1 数据统计处理
向量
& \7 E3 P& Z! A* P[y,m]=max(x) %x向量最大值存入y，有复数则按模取，最大值序号存入m
min使用方法相同
, K/ A4 \; r, m1 a" n矩阵
& C  ~7 T8 F2 i$ a" s1 {+ D- qmax(A) %返回一行向量，向量第m个元素是矩阵A第m列上最大值（找到每一列最大值排成行向量）
, A) w. f- l& ?3 A[y,u]=max(A) %返回行向量y，u，y记录每列最大值，u记录每列最大值行号
& c/ q/ \, t5 {" m7 L/ v4 q2 lmax(A,[],dim) %dim取1时，函数和max(A)相同，取2时返回一个列向量其第m个元素是A第m行上最大值
min用法同max
5 j) V4 x" {' @向量或矩阵对应元素比较
max(A,B) %A,B同型向量或矩阵，元素依次比较并返回
min同max
9 e- W' w, q7 d. D( ^" g; {
求和求积
向量
  {  j1 t) X) d" i* Bsum(x) %返回元素和
3 K& V1 F" v) @- Q7 yprod(x) %返回元素积
矩阵
/ W& Z$ t4 T, D/ P4 u# H- Rsum(A) %返回一个行向量（分别求各列和）
( v8 ^+ G9 ^$ ?5 Z$ k' H. }6 Sprod(A) %分别求各列积，返回行向量
; a8 R- z9 `' j4 N# ^( E9 ysum(A,dim) %dim取1，同sum(A)，取2，求各行和
2 l1 X3 c( R7 X7 Iprod(A,dim) %雷同sum
7 z) o8 x6 X% A7 D
均值和中值
mean
# R: f7 H) s& T( pmedian %用法及解释同上
3 B) f" L% ~, z, f  r: @
" {) _8 s; x% ^7 w% [( ~+ F累加与累乘
cumsum
cumprod %用法及解释同上，输出矩阵，依次累乘

标准方差与相关系数
std(x) %向量x，返回标准方差
& Y9 h; l! B: u: G7 @std(A) %矩阵A，返回方差行向量
std(A,flag,dim) %dim同前，flag取0，按σ1所列公式计算标准方程，取1时，按σ2.。。。
7 g9 P0 H$ _, \! b& t相关系数
1 W8 f7 y4 l) |$ [8 i1 A* Ycorrcoef(A) %返回从矩阵x形成的一个相关矩阵
corrcoef(x,y) %x,y是向量，

0 w( |2 y( P/ t' j* z6 t2 G8 j/ D7 e排序
6 B+ M# B6 `; g. g2 \0 m8 t# H# bsort(x) %升序排列
- b# m, @8 o4 u; h2 Psort(A,dim) %同上，dim决定按列还是按行

2 插值
一维数据插值
- i& m: d: i! W1 z1 f  }Y1=interp1(X,Y,X1,‘method’) %函数根据X,Y的值，计算函数在X1处的值。X,Y是两个等长的已知向量，分别描述采样点和样本值，X1是一个向量或标量，描述欲插值的点，Y1是一个与X1等长的插值结果。method是插值方法，允许的取值有‘linear’、‘nearest’、‘cubic’、‘spline’

  s# [3 h; y3 x# E/ J. f% `3 t: m二维数据插值
; I  {/ y$ s8 Y$ r. VZ1=interp2(X,Y,Z,X1,Y1,‘method’) %其中X,Y是两个向量，分别描述两个参数的采样点，Z是与参数采样点对应的函数值，X1,Y1是两个向量或标量，描述欲插值的点。Z1是根据相应的插值方法得到的插值结果。 method的取值与一维插值函数相同。X,Y,Z也可以是矩阵形式

3 曲线拟合
[p,s]=polyfit(x,y,m) %求最小二乘拟合多项式系数，函数根据采样点x和采样点函数值y，产生一m次多项式p及其在采样点的误差向量s

" d$ C3 w2 ^) ^- D8 w* x4 离散傅里叶变换
( H8 [* K: \7 k' e- a7 Q. Sfft(x/A) %返回向量x或返回A矩阵列的离散傅里叶变换，若x长度为N，N为偶数，则以2为基数，否则以非2为基数变换
# }) E7 A9 N( z: b& t. z) yfft(x/A,N) %限定向量/矩阵列长度为N，小于N则补0
. z; Q) u9 s0 O0 K1 Nfft(A,[],dim)或fft(A,N,dim) %解释同前

0 @; D$ z$ B, G5 Q) [- Z' V5 多项式运算
求值
+ e; w, f" {  o9 ~4 V5 O# Z3 zpolyval(p,x) %对x中每个值求多项式的值
0 m' I+ R/ Y' u8 G0 t  Tpolyvalm(p,A) %求矩阵，要求矩阵为方阵，以A为自变量求多项式的值
- R5 S, q/ w" @" A求根
( o& P( H3 }& E0 }$ J1 I) a5 x$ N8 jx=roots§ %根依次存到向量x中
p=poly(x) %以x的值做根建立多项式p
  v/ A! f+ S$ M& K" @  R3 m乘除
& w+ l, P, r% }! Q4 e/ gconv(p1,p2) %p1与p2乘积
% R2 E2 r9 `2 F' q( i1 o3 W$ ?[q,r]=deconv(p1,p2) %q为商，r为余数
4 g/ f' g) O' n+ ?求导
polyder§ %求p的导数
! ~  ~( w+ P, p9 S/ Jp=polyder(p1,p2) %求p1*p2导数
[p,q]=polyder(p1,p2) %求p1/p2导数，p为分子，q为分母

0 \& ?8 G: i6 }# C7 w. T

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