关于信号调制的基本概念

duck

这篇文章主要目的还是想通俗讲一下信号调制的概念，算是信号处理部分关于调制的入门或者导引。但是前提还是需要打一点信号与系统的基础才行，特别是需要对于什么是時域和频域，什么是信号的幅度，相位，频率以及它们相互之间的关系有扎实了解。基础不牢地动山摇。
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, z) g# L, {% ~* u以下是我曾经挠了两天脑袋才搞明白的事情，希望能帮到信号小白少走点弯路。

5 F! y8 Z: R9 o' O. Y关于信号的幅度，相位，频率。千万千万不要把它们当做割裂分开的概念。它们之间是互相关联，互相转化的。

$ H; C4 E: P/ r' N; ?* l6 D( X用大白话说，调幅调频调相只是指的第一手的手段调节什么，但调幅并不意味着频率相位不会变，调频调相亦然。这个基本概念要牢记心头。

  ^- o% B: |" Y" w当然，存在特殊的手段，可以在调A的时候，保持B/C不变（比如GMSK，连续使用相同符号调制，就可以达到这个效果）但这是精心设计才达到的，属特例。

: c1 O5 C* Z) @+ }关于信号相位和频率的问题特别重要，有个思想实验很有帮助：

  a" A# f& }# W) T想象一个具有360分格，一根绕中心旋转的指针的钟表表盘。
4 ]! H# [6 }% C2 F+ N0 b7 l3 R
- 指针转动一圈就是一个信号周期内的相位爸变化，

-指针转动快慢（每秒钟转多少圈）就是信号频率
, b7 r6 [& h+ ~5 \3 L- f5 b8 f, A" Y
6 l( L6 P2 B0 c" J-指针转动相位随时间匀速增加，就是一个固定频率

1 D- |  ^; r9 w# \-指针转动相位非匀速变化（忽快忽慢），就是一个频率谱。
6 S- \( f$ c& n0 C' H/ x6 a
-假如这个表盘上增加一根指针B，和原来的指针A转动速率相同，但相互垂直（pi/2相差) ，这就是一个sin和cos的区别。两根针互相正交，相互内积为0。

& [9 O" P) r0 @等等等等，可以有很多有趣的联想帮助你了解信号的本质。

( u" f* Z* Z3 ^$ x; ^比如，假如指针A正转，指针B反转，怎么理解两者的不同呢？

0 f* W! B8 U: [5 [" t0 W8 {还有奈奎斯特定律本质是什么，也可以在这个小表盘上面得到体现。
' B1 P8 f) k# B3 @  w
各位有兴趣的话，开一下脑洞想想吧。
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/ {& n, b8 h# q, _6 ?. s, S以下搬运自本人之前在52RD上的一篇博客，貌似已经被不少人引用，或者有些就是整篇照抄。最近在知乎上也回答了几个类似的问题，好多同学还是对于这些基本概念有误解。

6 h3 Z0 \9 D0 u特此把这篇文重新编辑，整理提炼一下。保留个人版权，转载请告知。
: a9 \6 H) r/ q& t& @( f
什么是信号调制：
) v6 K% W; v+ _5 a$ `3 c
7 p6 U; u  i2 h$ j; r我们常说的信号调制（Modulation），因为历史沿革，目前其实在不同的语境下有着完全不同的意思。不只是初入行的员工，一些老鸟有时也常常会搞混淆。
传统意义上的调制，先摘抄一段wiki的定义：
% g1 Y" h3 m3 _5 K* D3 s( s2 g
! k. m# e: k7 X' U! i) e% D0 |' _modulation is the process of varying one or more properties of a periodic waveform, called the carrier signal, with a modulating signal that typically contains information to be transmitted.

* L* z" l: p+ b) W% d9 }0 a0 \载波因为纯净（单频，带宽为0）所以没办法携带大量信息，但是频率高方便无线传输。而信息本身有带宽（声音信号带宽22KHz左右），但是无法被无线传输。

! x* v6 m. M  a所以两者勾搭到一起，产生了调制的概念。

用中文大白话来说，调制就是把需要传输的信号（原始信息），想办法搬移到载波信号上去。这个过程里面，我们用有用信号（信息）去调戏（调制）纯净信号（载波）。

) @" d7 L5 o. x根据被调戏的（调制）对象不同就可以分类：可以是载波的频率（FM）、幅度（AM）、相位（PM），抑或兼而有之（QAM）。
, U, Q. D- B; G" t# ]; S
, T. E6 }' r, `' m; ]; p' b) g7 @接下来几个专有名词先定义一下（仅仅限于本文的上下文，网络上不同的书/文章上面可能会用不同的名字，不要纠结，理解了本质你自然明白各自在说什么）：

- 调制信号=原始信息，就是需要传输的信号，模拟调制时代典型是一段语音，数字调制时代通常是一串编码后的比特流。
5 o1 Q* \/ {/ S8 V7 E6 M6 m
- 载波信号，通常是高频信号（理论上是一个单音信号，要求非常纯净），因为高频信号有易于传播，衰减较小的特质。

- 调制的“对象”是载波信号的幅度、频率，相位，或者这三者的混合。
# X( E8 o2 g9 k# Y
- 基带信号，就是载波频率为0的时候的已调制信号。

& G4 b( r9 {( X) W) w1 y% o+ v- 射频信号，就是载波频率为对应的高频信号的时候的已调制信号。

6 F6 x0 o; f- L为什么调制这个概念在不同的书/课本/文章上有时候会有不同意思？
. a9 q  t+ z4 i" j$ j. q& a" K
% V' j3 `( @' I# C我想大概是这么个原因：

最早的调制概念，是模拟调制，就是我们广播还能见到的AM/FM，这个调制是把信息（声音信号，频率典型在44KHz以下）通过一系列手段，搬移到射频频率上去。
& j$ s8 c9 F, B( ?
" L% i8 _. y( ^) I而现代数字通讯的出现，以及相应数字域/模拟域处理的分开（因为半导体器件的原因，数字和模拟）导致数字信号的调制被分成两块：一个是数字调制（就是基带信号的形成），一个是模拟调制（虽然还叫调制，其实已经退化成频谱搬移，只改变载波。但是它一点不简单，要是简单，RF IC早就变成白菜价了）。
1 U& K$ N& I6 J+ ?' n6 K9 |) Y. V
5 G8 i- J2 V5 J" Y; b  t3 E( M到了后来，大家写文章的时候，基带处理的说我这是调制，射频处理的也说我这是调制，其实基带加上射频才是最原始的调制的概念。
( z6 h. w/ x; a, \6 Z
6 `& H7 t+ E5 a: g因此大家在读文章的时候，先要搞清楚里面所说的调制到底指的什么。
/ m: G6 R3 h6 N: T0 \
9 K- k! d& Y4 s  J怎么理解模拟调制和数字调制？
8 y, X+ o+ V+ ?& _$ o
  R3 ^9 x! L$ k9 @: d' @- ]如果把经典的调制概念在学术意义上加以分类，可以这么说：
1. 对应于模拟调制：AM/FM/PM. 模拟信号调制/解调实现都简单得多，举个例子，AM信号就是用语音信号去调节载波信号的幅度，调制很简单，解调也很简单（二极管就行）。我还记得大学老师说当年插队的时候放羊，在无线电铁塔下面拿个金属棍子往地下一插，就能听见调幅广播了(其实就是个CR滤波器，滤除了载波信号，留下的就是模拟幅度信号）

2. 相应于数字调制：ASK/FSK/PSK. 概念也很简单，比如ASK，就是遇到0，传输一个幅度信号，遇到1，传输另一个幅度信号，等等。
0 o& n, T& m3 v
0 E! s& O$ l- N6 a不过这些都只存在于教科书里面了，现今实际应用没啥意思。但是本质还是要搞清楚。不展开。
" O3 d5 f) c% }% e
1 y- ^. F$ N9 w  Q而现实远远没这么简单，我们看到那么多五花八门的调制技术：
3 Q9 K* I* d& w* {/ V4 y
' Z1 I; ?4 u! ?5 T1 {7 f* n& p. VGMSK/xPSK/xQAM/OFDM 以及这样那样的变种，都是啥意思呢？

首先明确一下，这些都是基带调制技术，其本质是研究“如何在一个载波周期内携带更多的信息流”的技术。
+ Y0 d- {+ Y  [, V; M" D5 D
$ v; E4 V* o$ D( ~' y( W基带调制的目的，是把需要传输的信息进行处理，以达到用尽量小的带宽传输尽量多的信息。
很眼熟是吧：没错，这就是香浓定律专注的地方，也是无数算法工程师，DSP工程师忙碌的地方：为了提高单位带宽内的信息密度。

. u+ U+ ^$ a/ w/ g3 h  pGMSK/QPSK/8PSK/16QAM/64QAM分别表示了不同的数字调制方法，就是想方设法把原始的信息做”编码映射”，以期达到用更少的symbol来代表原来的2^Nbit的目的，经过调制以后，在一个载波周期(1Hz)内传输的（即实际拿去做调制的）是symbol而不再是bit。
* Q7 j- ?' u5 o; f' ~0 H1 {$ g
GMSK: 1 symbol=1bit，单位带宽传输效率1bit/Hz
8 w% t: k/ R7 U
; i+ {# k. U- k8 R( J5 |QPSK: 1 symbol=2bit，单位带宽传输效率，2bit/Hz
6 S( X5 T( K- z, C1 N
* `  O) U: V! \8PSK：1 symbol=3bit ，单位带宽传输效率，3bit/Hz
* _0 ?; i; ~! U2 Z2 b* Q' B6 ?
* z4 J) E" S( Z2 @) `. k16QAM：1 symbol=4bit ，单位带宽传输效率，4bit/Hz
; }) c6 ~+ w+ y) _4 x
7 r7 h% N4 U0 A. l  N& z64QAM：1 symbol=6bit， 单位带宽传输效率，6bit/Hz
0 m1 {( h  Z& h, M  J5 e
OFDM 有所不同，它走的不是一个路子，不是把信息在一个载波上传输，而是使用了多个子载波（串行码流并行化分配到各个子载波上去）， 但是每个子载波上面处理仍然类似，可以使用xPSK/xQAM调制。OFDM的子载波之间相互正交--正交的意思，可以理解成在关键的时间点“互不干扰”，可以这样想象一下，当在第N个载波上采样信号时，刚好第N+1/N-1的相邻载波都处于0电平，那么此时大家就是互不干扰。
! v" O7 B4 `% V. X: P
7 W+ y5 J0 R! g, |Wiki上数字调制的总入口：en.wikipedia.org/wiki/M
: Z6 _8 b- \2 N7 q2 T
6 T0 g( B" g; M! _7 i2 |( l能解释一下星座图的意思：
, N. U4 ~# t5 {5 e0 @  N
0 j- `* o" z( U; P  e# d" z1. 星座图是个手段，或者工具，在电脑仿真或者仪表测量的时候，可以用来观察调制信号质量，或者说它是对于调制信号的图像化表达；

) x2 @7 A2 S$ u/ W+ C2 I2. 星座图上可以看到一个载波周期内，调制信号的symbol的状态（幅度和相位信息，加上轨迹还能显示symbol之间的信号过度）--注意星座图里面看不到任何载波的信息（载波的不理想性能够通过信号的幅度/相位特性反映出来）。

3. 星座图是时域上的概念，不反映信号频域信息。

Wiki link: en.wikipedia.org/wiki/C

9 E% j3 ~! T+ u2 f: K# M星座图是射频工程师和物理层工程师的好帮手。
8 \) \% W$ U% R6 ]2 R' _( X
Chip/Symbol 是什么意思？和调制有什么关系？

) N9 v& S( D; s' Z4 m( U- Y下面一段看不太明白可跳过--这部分涉及一点通讯协议，不了解也并不妨碍对于调制/解调的理解：
7 i' ?/ x8 N. b0 Y
0 z' T9 p" g+ Y) o从CDMA/WCDMA时代引入的码域处理（Chip process），其实不是调制，而是在发生在信号调制之前的信号编码处理—目的是提高信号的抗干扰能力
（通过扩频，扩频本身这里不展开，大家自行Wiki）。其实2G时代的GMSK，4G时代的OFDM，也都有不同的信号编码来提高信号的抗干扰能力。但是请注意这里叫做信道编码（最近炒得火热的华为的polar码事件，就是干这个的）或者扩频，注意这些不是调制！不是调制！不是调制！
0 ~9 |5 T# |( C) W" @
) J& y. d- ~- q3 P( y  I  O在信号被调制之前，简单说原始信息会经过如下变换：
) M, \2 ~/ m; |0 D
! s, u0 P+ T1 |+ W* ~4 q原始的语音数字化，或者packet data -> 信源编码 (只对语音而言) -> 信道编码(比如L2/L3加保护，封包，交织等等) -> 传输信道化 –> 物理传输信号成型（CDMA/WCDMA要做扩频，LTE要做串并转换产生子载波码流） -> 递交给物理层最底层做基带调制。

解调就是反过来。

: F" E" L# f' h  t5 T+ ~0 H9 N: c1 [基带调制完成的信号，通常会输出两个正交模拟量，用来实现射频调制。
+ E" j4 a* X6 P% F  A. [
* J) U8 `, V6 ^% Y% R射频调制的实现：

好，到此为止我们简单讲完完成了基带信号调制。接下来是射频调制。
2 t/ k2 G6 ^; L4 T
如前文所说，射频调制，目的就是实现射频信号搬移。但是这个搬移要尽量做到信号无损伤（高信噪比），产生纯净的载波信号（本振的低相位噪声），不引入其它的额外的信号（各种非线性干扰）。。。可谓任务艰巨。

射频调制（射频搬移）有很多种办法。但目前民用领域最广泛的调制实现方法，还是IQ调制（也有叫矢量调制，正交调制）。
( s. v- I5 n% g) e+ M2 Q% Q0 p$ P
( J  W2 W' }% v0 v2 M# E0 y6 D: aIQ调制从硬件电路实现上来说，就是把基带调制输出IQ信号（I/Q可以认为是两个正交的基带调制信号）搬移到载波上去的过程：

/ V* ^  J0 U) l0 n从安捷伦一篇AN上找到个图标注一下，如有侵权请通知：（顺便说一句：Agilent（现在叫Keysight）有非常多的高质量文档。懒汉可以用如下关键词去百度一下“矢量调制分析基础 agilent”）
: Z9 F0 s* c, f) t2 {+ m, P0 e假设前面的基带调制输出了两路信号：
- S/ v! H9 W, r$ y! M8 x
其中Ab(t)=基带信号的幅度；ωb t=基带信号的相位。

) K  K& S1 ?" T7 e& @基带信号通常为“零频信号”，即载波为DC，频宽为信号带宽的调制信号；

射频调制数学模型可以用纯粹的三角函数来演示：
6 ~, ]1 m0 A  _* ~
3 r: k" }; \0 r$ d4 J0 a如果a=ωc t(载波频率，carrier信号，或者称为为LO，本振信号)，b=ωbt代表前述的“基带信号频率”。则我们得到：

从这个公式我们可以得到很多有意思的结论：

# J. w. \% _) y" F& n5 N# H直观的结果：提供cos(ωc t)给Qb（相乘，即混频）, 提供sin(-ωc t) 给Ib (相乘，即混频)，再把产物相加，最后得到的就是射频调制信号，（ωc+ωb）实现频谱搬移；
5 j6 l+ l5 `2 F8 D5 @5 L7 o" S狡猾的实现: sin(-ωc t)在硬件实现上很简单因为sin(-ωc t)=-cos(ωc
t+90)，就是说对原始的LO信号提供90度（1/4周期）的相移，再取反就可以得到—这是硬件上很容易实现的。
相位同步：基带信号ωbt和本振信号ωct要零相位差。或者说，基带调制信号送至射频发射机调制之间的硬件delay需要被补偿至2π。
3 I; I; w/ O: ^1 T, o幅度变化：注意最后产物上叠加的A(t),为基带信号的幅度信息。从这里可以看出恒包络信号如GMSK, A(t)为常数和非恒包络信号，如QPSK-nQAM（A(t) 可能在最大和0之间变化）对于最终射频信号的影响—这个影响（用PAR来衡量）对于射频放大器的限制是众所周知的。
/ J  _) x7 t% R: {$ N这里数学模型是考虑理想状况，没有考虑各种非理想状况例如载波泄露，相位不平衡，幅度不平衡等等。但是这些都可以代入公式做量化分析。
$ M- h: X& E  `0 z0 D3 _

hope123

关于信号的幅度，相位，频率。千万千万不要把它们当做割裂分开的概念。它们之间是互相关联，互相转化的。

three

这里数学模型是考虑理想状况，没有考虑各种非理想状况例如载波泄露，相位不平衡，幅度不平衡

wu6886

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