看看大神在MATLAB中是怎样实现信号的阈值去噪

pulbieup

5 F9 x4 m: f. \; \
2 p" L" S* T  D. z. [! i  \: ~# ?MATLAB中实现了信号的阈值去噪，主要包括阈值去噪和阈值获取两方面。
$ D4 G  N: R; k9 x) m* B

2 g8 {$ P0 {* w0 M2 `( C1.阈值获取

! c. d& }* B1 D/ o4 s5 ]MATLAB中实现阈值获取的函数有ddencmp、thselect、wbmpen和wwdcbm，下面对它们的用法进行简单的说明。
1 C+ ^' J3 Z$ ?& ]( `$ {
ddencmp的调用格式有以下三种：
! b7 J: z3 j0 l" B（1）[THR,SORH,KEEPAPP,CRIT]=ddencmp(IN1,IN2,X)
（2）[THR,SORH,KEEPAPP,CRIT]=ddencmp(IN1,’wp’,X)
6 ~  T1 s+ G) F+ K4 L（3）[THR,SORH,KEEPAPP,CRIT]=ddencmp(IN1,’wv’,X)

: H+ N# G& x! J7 y! P0 E函数ddencmp用于获取信号在消噪或压缩过程中的默认阈值。输入参数X为一维或二维信号；IN1取值为’den’或’cmp’，’den’表示进行去噪，’cmp’表示进行压缩；IN2取值为’wv’或’wp’，wv表示选择小波，wp表示选择小波包。返回值THR是返回的阈值；SORH是软阈值或硬阈值选择参数；KEEPAPP表示保存低频信号；CRIT是熵名（只在选择小波包时使用）。
8 m( g+ H% p4 q. ]) m; h8 ]函数thselect的调用格式如下：
THR=thselect(X,TPTR);
! r3 m- L  U; g5 G) fTHR=thselect(X,TPTR)根据字符串TPTR定义的阈值选择规则来选择信号X的自适应阈值。

自适应阈值的选择规则包括以下四种：
TPTR=’rigrsure’，自适应阈值选择使用Stein的无偏风险估计原理。
TPTR=’heursure’，使用启发式阈值选择。
TPTR=’sqtwolog’，阈值等于sqrt(2*log(length(X))).
3 u) I* {' Y+ v. Y" W( p' ATPTR=’minimaxi’，用极大极小原理选择阈值。
阈值选择规则基于模型 y = f(t) + e，e是高斯白噪声N(0,1)。

函数wbmpen的调用格式如下：
! R/ X) R; H+ N+ [, v; yTHR=wbmpen(C,L,SIGMA,ALPHA);
THR=wbmpen(C,L,SIGMA,ALPHA)返回去噪的全局阈值THR。THR通过给定的一种小波系数选择规则计算得到，小波系数选择规则使用Birge-Massart的处罚算法。{C,L]是进行去噪的信号或图像的小波分解结构；SIGMA是零均值的高斯白噪声的标准偏差；ALPHA是用于处罚的调整参数，它必须是一个大于1的实数，一般取ALPHA=2。
/ _3 h: `# z) B; h1 {# I
( U2 u6 V. |9 s3 W& H- X" Z设t*使crit(t)=-sum(c(k)^2,k<=t) + 2 * SIGMA^2 * t*(ALPHA+log(n/t))的最小值，其中c(k)是按绝对值从大到小排列的小波包系数，n是系数的个数，则THR=|c(t*)|。
  V) P& v" B- ^$ [* o3 X) Nwbmpen(C,L,SIGMA,ALPHA,ARG)计算阈值并画出三条曲线。
. @; T6 i: m* b0 b# S. Y% {& x
2 _$ X; z% Q! T$ ^2 * SIGMA^2 * t*(ALPHA+log(n/t))
2 D6 J. n: h% T2 osum(c(k)^2, k<=t)
0 D" y, Q% g' i: |) h- C" mcrit(t)
wdcbm的调用格式有以下两种：
5 l% V1 \4 q4 G（1）[THR,NKEEP]=wdcbm(C,L,ALPHA);
' l% I; H' s. P（2）[THR,NKEEP]=wdcbm(C,L,ALPHA,M);
函数wdcbm是使用Birge-Massart算法获取一维小波变换的阈值。返回值THR是与尺度无关的阈值，NKEEP是系数的个数。[C,L]是要进行压缩或消噪的信号在j=length(L)-2层的分解结构；LAPHA和M必须是大于1的实数；THR是关于j的向量，THR（i)是第i层的阈值；NKEEP也是关于j的向量，NKEEP(i)是第i层的系数个数。一般压缩时ALPHA取1.5，去噪时ALPHA取3.
1 x" _, L0 ~& v# m' H* M( {, c
# n5 x/ C6 t; {$ E+ B* m
2.信号的阈值去噪

MATLAB中实现信号的阈值去噪的函数有wden、wdencmp、wthresh、wthcoef、wpthcoef以及wpdencmp。下面对它们的用法作简单的介绍。

函数wden的调用格式有以下两种：
（1）[XD,CXD,LXD]=wden(X,TPTR,SORH,SCAL,N,’wname’)
) B- [# I) T$ C" q0 u（2）[XD,CXD,LXD]=wden(C,L,TPTR,SORH,SCAL,N,’wname’)

函数wden用于一维信号的自动消噪。X为原始信号，[C,L]为信号的小波分解，N为小波分解的层数。
THR为阈值选择规则：
*TPTR=’rigrsure’，自适应阈值选择使用Stein的无偏风险估计原理。
*TPTR=’heursure’，使用启发式阈值选择。
*TPTR=’sqtwolog’，阈值等于sqrt(2*log(length(X))).
*TPTR=’minimaxi’，用极大极小原理选择阈值。
SORH是软阈值或硬阈值的选择（分别对应’s’和’h’）。
* J3 `7 p( G# d: f3 {: aSCAL指所使用的阈值是否需要重新调整，包含下面三种：
( J5 S" v4 u- B4 m3 b2 K7 t. X*SCAL=’one’ 不调整；
( [( v$ }  I% ^1 N5 B*SCAL=’sln’ 根据第一层的系数进行噪声层的估计来调整阈值。
*SCAL=’mln’ 根据不同的噪声估计来调整阈值。
: B4 }  ]1 M+ T! uXD为消噪后的信号，[CXD,LXD]为消噪后信号的小波分解结构。

格式（1）返回对信号X经过N层分解后的小波系数进行阈值处理后的消噪信号XD和信号XD的小波分解结构[CXD,LXD]。格式（2）返回参数与格式（1）相同，但其结构是由直接对信号的小波分解结构[C,L]进行阈值处理得到的。
$ @" U- I4 Z/ F
函数wdencmp的调用格式有以下三种：
(1)[XC,CXC,LXC,PERF0,PERFL2]=wdencmp(‘gbl’,X,’wname’,N,THTR,SORH,KEEPAPP);
/ C7 k/ Q/ k: R& L, Z8 P8 R(2)[XC,CXC,LXC,PERF0,PERFL2]=wdencmp(‘lvd’,X,’wname’,N,THTR,SORH);
(3)[XC,CXC,LXC,PERF0,PERFL2]=wdencmp(‘lvd’,C,L,’wname’,N,THTR,SORH);
5 c1 W! M! J6 Z
函数wdencmp用于一维或二维信号的消噪或压缩。wname是所用的小波函数，gbl(global的缩写)表示每一层都采用同一个阈值进行处理，lvd表示每层采用不同的阈值进行处理，N表示小波分解的层数，THR为阈值向量，对于格式（2）和（3）每层都要求有一个阈值，因此阈值向量THR的长度为N，SORH表示选择软阈值或硬阈值（分别取值为’s’和’h’），参数KEEPAPP取值为1时，则低频系数不进行阈值量化，反之，低频系数要进行阈值量化。XC是要进行消噪或压缩的信号，[CXC,LXC]是XC的小波分解结构，PERF0和PERFL2是恢复或压缩L^2的范数百分比。如果[C,L]是X的小波分解结构，则PERFL2=100*(CXC向量的范数/C向量的范数)^2；如果X是一维信号，小波wname是一个正交小波，则PERFL2=100||XC||^2/||X||^2。

函数wthresh的调用格式如下：
Y=wthresh(X,SORH,T)
Y=wthresh(X,SORH,T) 返回输入向量或矩阵X经过软阈值（如果SORH=’s’）或硬阈值（如果SORH=’h’）处理后的信号。T是阈值。
# e* Q0 D8 N3 Z( \2 |; |Y=wthresh(X,’s’,T)返回的是Y=SIG(X)*(|X|-T)+，即把信号的绝对值与阈值进行比较，小于或等于阈值的点变为零，大于阈值的点为该点值与阈值的差值。
Y=wthresh(X,’h’,T)返回的是Y=X*1(|X|>T)，即把信号的绝对值和阈值进行比较，小于或等于阈值的点变为零，大于阈值的点保持不变。一般来说，用硬阈值处理后的信号比用软阈值处理后的信号更粗糙。

6 F( ?: D  E. z. u* w9 l8 D函数wthcoef的调用格式下面四种：
（1）NC=wthcoef(‘d’,C,L,N,P)
（2）NC=wthcoef(‘d’,C,L,N)
8 g3 M9 B2 T% m7 ?/ D( b（3）NC=wthcoef(‘a’,C,L)
（4）NC=wthcoef(‘t’,C,L,N,T,SORH)
函数wthcoef用于一维信号小波系数的阈值处理。

格式（1）返回小波分解结构[C,L]经向量N和P定义的压缩率处理后的新的小波分解向量NC，[NC,L]构成一个新的小波分解结构。N包含被压缩的细节向量，P是把较小系数置0的百分比信息的向量。N和P的长度必须相同，向量N必须满足1<=N(i)<=length(L)-2。
! e& V, A5 K2 G格式（2）返回小波分解结构[C,L]经过向量N中指定的细节系数置0后的小波分解向量NC。
. }. }3 \" y/ J1 X# I格式（3）返回小波分解结构[C,L]经过近似系数置0后的小波分解向量NC。
3 u0 \9 p4 y( x) W格式（4）返回小波分解结构[C,L]经过将向量N作阈值处理后的小波分解向量NC。如果SORH=’s‘，则为软阈值；如果SORH=’h’则为硬阈值。N包含细节的尺度向量，T是N相对应的阈值向量。N和T的长度必须相等。

* n- M5 |' _: }) G0 K1 u0 |0 F函数wpdencmp的调用格式有以下两种：
（1）[XD,TREED,PERF0,PERFL2]=wpdencmp(X,SORH,N,’wname’,CRIT,PAR,KEEPAPP)
（2）[XD,TREED,PERF0,PERFL2]=wpdencmp(TREE,SORH,CRIT,PAR,KEEPAPP)
函数wpdencmp用于使用小波包变换进行信号的压缩或去噪。

格式（1）返回输入信号X（一维或二维）的去噪或压缩后的信号XD。输出参数TREED是XD的最佳小波包分解树；PERFL2和PERF0是恢复和压缩L2的能量百分比。PERFL2=100*(X的小波包系数范数/X的小波包系数)^2；如果X是一维信号，小波wname是一个正交小波，则PERFL2=100*||XD||^2/||X||^2。SORH的取值为’s’或’h’，表示的是软阈值或硬阈值。

( L' I1 o% K# B6 K+ s输入参数N是小波包的分解层数，wname是包含小波名的字符串。函数使用由字符串CRIT定义的熵和阈值参数PAR实现最佳分解。如果KEEPAPP=1，则近似信号的小波系数不进行阈值量化；否则，进行阈值量化。
格式（2）与格式（1）的输出参数相同，输入选项也相同，只是它从信号的小波包分解树TREE进行去噪或压缩。
; W$ S+ ^) U% q4 ?7 E
* c# [8 S# N* _) L) B5 ]5 j
9 G4 y. ?: V0 \6 u/ I$ D5 |






9 a, ?( H5 v3 q! W
* w3 P! `+ J  \# w


' r! X! c( F) S0 F  e% Y, X. r' u

relchhiclty

谢谢分享