MATLAB 频率域图像增强

mytomorrow

频域滤波可以用来消除周期噪声。

    傅里叶变换
+ d+ P  U7 J7 ~( N% Q
1 p$ e5 e- e" o$ R! ~+ w: |( [% {    图像较平滑，低频部分对应的幅值较大，图像灰度变化越剧烈，其频谱高频分量较强
- w3 R$ f; l/ p7 V& y

• I1 = imread('cell.tif');  %读入原图像  fcoef = fft2(double(I1)); %做fft变换  spectrum = fftshift(fcoef); %将零点移到中心 temp =log(1+abs(spectrum)); %对幅值做对数变换以压缩动态范围  subplot(1,2,1); imshow(temp,[]); title('FFT'); subplot(1,2,2); imshow(I1); title('Source')
  8 u2 x% \1 p- A) W% C; k

& F$ n# n/ ^, I# F  C  幅度谱反映图像整体上各个频率分量的相对强度。相位谱对应图像内容。
9 Z9 x# O- z2 Q+ O( K& n
7 v1 _: r# S: Y9 A5 N2 e4 B

• % 读取图片 A = imread('../beauty.jpg'); B = imread('../cat.jpg'); % 求傅立叶变换 Af = fft2(double(A)); Bf = fft2(double(B)); % 分别求幅度谱和相位谱 AfA = abs(Af); AfB = angle(Af); BfA = abs(Bf); BfB = angle(Bf); % 交换相位谱并重建复数矩阵 AfR = AfA .* cos(BfB) + AfA .* sin(BfB) .* i; BfR = BfA .* cos(AfB) + BfA .* sin(AfB) .* i; % 傅立叶反变换 AR = abs(ifft2(AfR)); BR = abs(ifft2(BfR)); % 显示图像 subplot(2,2,1); imshow(A); title('美女原图像'); subplot(2,2,2); imshow(B); title('猫的原图像'); subplot(2,2,3); imshow(AR, []); title('美女的幅度谱和猫的相位谱组合'); subplot(2,2,4); imshow(BR, []); title('猫的幅度谱和美女的相位谱组合');
  

3 ?1 @! g: t: r. O; T
" O4 C! I, g. @7 }

理想低通滤波
# i. h% K/ P0 n$ |

• function out = imidealflpf(I, freq) % imidealflpf函数                        构造理想的频域低通滤波器 % I参数                                输入的灰度图像 % freq参数                                低通滤波器的截止频率 % 返回值：out – 指定的理想低通滤波器 [M,N] = size(I); out = ones(M,N); for i=1:M     for j=1:N         if (sqrt(((i-M/2)^2+(j-N/2)^2))>freq)             out(i,j)=0;         end     end end
  

• I = imread('../baby_noise.bmp'); %读入原图像  % 生成滤镜 ff = imidealflpf(I, 20); % 应用滤镜 out = imfreqfilt(I, ff);  figure (1); subplot(2,2,1); imshow(I); title('Source');  % 计算FFT并显示 temp = fft2(double(I)); temp = fftshift(temp); temp = log(1 + abs(temp)); figure (2); subplot(2,2,1); imshow(temp, []); title('Source');  figure (1); subplot(2,2,2); imshow(out); title('Ideal LPF, freq=20');  % 计算FFT并显示 temp = fft2(out); temp = fftshift(temp); temp = log(1 + abs(temp)); figure (2); subplot(2,2,2); imshow(temp, []); title(' Ideal LPF, freq=20');  % 生成滤镜 ff = imidealflpf(I, 40); % 应用滤镜 out = imfreqfilt(I, ff);  figure (1); subplot(2,2,3); imshow(out); title('Ideal LPF, freq=40');  % 计算FFT并显示 temp = fft2(out); temp = fftshift(temp); temp = log(1 + abs(temp)); figure (2); subplot(2,2,3); imshow(temp, []); title(' Ideal LPF, freq=40');  % 生成滤镜 ff = imidealflpf(I, 60); % 应用滤镜 out = imfreqfilt(I, ff);  figure (1); subplot(2,2,4); imshow(out); title('Ideal LPF, freq=60');  % 计算FFT并显示 temp = fft2(out); temp = fftshift(temp); temp = log(1 + abs(temp)); figure (2); subplot(2,2,4); imshow(temp, []); title(' Ideal LPF, freq=60');
  

$ E" j" \3 r" n, [  r

: S% F) F6 [5 {3 R高斯低通滤波器

• function out = imgaussflpf(I, sigma) % imgaussflpf函数                     构造频域高斯低通滤波器 % I参数                                输入的灰度图像 % sigma参数                        高斯函数的Sigma参数  [M,N] = size(I); out = ones(M,N); for i=1:M     for j=1:N         out(i,j) = exp(-((i-M/2)^2+(j-N/2)^2)/2/sigma^2);     end end
  

高斯高通滤波器

• function out = imgaussfhpf(I, sigma) % imgaussfhpf函数                        构造频域高斯高通滤波器 % I参数                                输入的灰度图像 % sigma参数                        高斯函数的Sigma参数  [M,N] = size(I); out = ones(M,N); for i=1:M     for j=1:N         out(i,j) = 1 - exp(-((i-M/2)^2+(j-N/2)^2)/2/sigma^2);     end end
  4 \; ]1 ]0 _' u' x1 `

0 B6 |" i2 U  t) S5 Y0 W3 }
6 m2 m3 B: ?9 i' t* p$ y! Y% ]6 @高斯带阻滤波器、
* t7 t% C' v  D% M. G

• function out = imgaussfbRF(I, freq, width) % imidealflpf函数                 构造频域高斯带阻滤波器 % I参数                                输入的灰度图像 % freq参数                                阻带中心频率 % width参数                        阻带宽度  [M,N] = size(I); out = ones(M,N); for i=1:M     for j=1:N         out(i,j) = 1-exp(-0.5*((((i-M/2)^2+(j-N/2)^2)-freq^2)/(sqrt(i.^2+j.^2)*width))^2);     end end
    \+ L, m) ?/ B/ l" D" C/ b0 u+ l

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ldezgr

学习进步，谢谢

xiaogegepcb

幅度谱反映图像整体上各个频率分量的相对强度

yizhihenanjing

图像较平滑，低频部分对应的幅值较大，图像灰度变化越剧烈，其频谱高频分量较强

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频域滤波可以用来消除周期噪声