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标题: 基于稀疏大规模矩阵的多目标进化算法简介 [打印本页]
作者: mytomorrow    时间: 2021-7-13 10:22
标题: 基于稀疏大规模矩阵的多目标进化算法简介
- P) S1 F4 `1 C. T
论文提出了一种解决大规模稀疏问题的多目标算法，大规模稀疏存在于许多领域：机器学习、数据挖掘、神经网络。
! ?/ g$ X; Z; H% H! O) a! z作者主要讨论了四个具体的问题
: p4 N2 m* f( L$ S上面四个问题虽然存在于不同领域，但是它们都属于多目标问题，它们的pareto面的解集都是稀疏的。举例来说，对于大规模特征选择问题，10000维中只能选取不到100个，压缩率达到了99%，是典型的稀疏问题。
2 J% i+ j. @7 l6 i/ h. b9 U- G$ o: [; t+ y: }, b0 Q) @* j1 m& L
具体问题
' _- z" e. ~5 J7 w7 J5 p9 i" A. {; P- |4 F$ p2 N( s6 k

9 J- p4 P3 m% G
* h4 S% g& j8 C, y& \1 Z 5 R- M' c5 k# ?1 G: k. c

! g8 ~/ t7 u1 o. J- I5 @0 W/ l& Z
+ r8 L7 {  y" L8 a1 _5 ^算法的贡献
" {& F  T. D) p2 I4 t% S+ M% @
# Q# A% F; X, {+ E3 F! I
7 C: E1 k2 q4 a/ u+ z7 k8 a+ n# x; }0 w0 g3 r5 Q) a
具体算法& v9 [5 @2 M& S+ ~* H
& t' {" m, x+ ]9 _4 ]
算法框架
, r4 n9 x9 Z9 C6 e" ]' _; E- p
: D. E4 t9 P# M. j; ~- L5 q/ Z类似于NSGA2的框架
0 t5 G0 y/ I# {: u, [
& m5 j( o6 n0 |6 u; C: C. Z8 Y
/ \+ x" B: R; k2 Y  o+ u' {  l  D2 T
) d, q2 \$ f2 H6 _
初始化策略9 V9 T* E  Z  j4 e+ \& B9 p+ T
* {# L6 I* n( y0 w* }: O2 {* h
为了集成两种编码，需要引入两个向量，一个是决策变量向量dec （实际上是进化的解，对于01编码来说，可以全置1），另一个是掩码向量mask（实际上一个01向量，用来记录每个维度的好坏，好的置1），最终的决策变量是两者的内积。
6 S4 T0 r: M0 v- n3 ^* s0 T! f! x2 [7 j/ Y. S- @+ s  @1 y
1 J+ d$ T: a4 D7 H
( B* y3 V% U0 @. A6 @6 F
经过初始化后的结果：
2 a$ M) `5 L: ]* B; H
# G! n0 a' x6 M8 l
# [. ?( p, O+ {: o: E" \, |, n* @6 G. z
可以看到，通过该初始化策略，获得一个一个近似于pareto面的良好分布。
* V! k+ x- m+ Q9 m8 U* T( l) U: l" x; _/ W

$ r- t) A" _3 f8 f3 x交叉变异算子2 x& M- ]: V5 O3 L

& V: Q& B% h" B2 s' u这个交叉变异是算法的核心，它每次在二进制向量mask中，以同样的概率每次在0元素中翻转一个元素，或者在非0元素中翻转一个元素，翻转是根据决策变量的适应度值进行的。因此，生成的子代不会有同样数量的0和1，并且可以保持子代的稀疏度。/ p1 X2 e* H9 @* q9 U$ N1 O8 r$ |
4 J8 s. b+ \* L+ ]' E
' V9 [  A/ r9 ^4 `

6 b4 w4 S% E6 I/ Z6 }5 B' C1 B3 D采用交叉变异后的结果：% F; x3 `/ P+ ?( T+ I8 E% {1 k

1 i$ _& _  P1 e6 @ : f5 F- _/ k$ V6 C5 }, t$ K2 S

7 F8 F( P  s+ Y' y* e可以看到，通过此策略，提高了稀疏度，被置为1的维度越来越少。
/ B$ ^- a* q( S, @% w5 \- {' v" G+ C

% X: U# o3 r1 m' N5 C8 S其他) r) p1 n, O, i7 i
0 Z9 h# m7 r0 a9 x' h1 _7 ^' u
对于实验部分，作者设计了具体的测试套件，结果也非常乐观，在此不赘述。
8 i  N1 S( e9 F% N1 j
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