关于信号调制的基本概念

duck

这篇文章主要目的还是想通俗讲一下信号调制的概念，算是信号处理部分关于调制的入门或者导引。但是前提还是需要打一点信号与系统的基础才行，特别是需要对于什么是時域和频域，什么是信号的幅度，相位，频率以及它们相互之间的关系有扎实了解。基础不牢地动山摇。
-----分割线-----

以下是我曾经挠了两天脑袋才搞明白的事情，希望能帮到信号小白少走点弯路。
+ h, H/ W- G# n! w4 v
. h: }. F0 v+ n8 j/ V关于信号的幅度，相位，频率。千万千万不要把它们当做割裂分开的概念。它们之间是互相关联，互相转化的。

用大白话说，调幅调频调相只是指的第一手的手段调节什么，但调幅并不意味着频率相位不会变，调频调相亦然。这个基本概念要牢记心头。
( f1 R6 ]9 D4 @+ S/ o2 t: d
当然，存在特殊的手段，可以在调A的时候，保持B/C不变（比如GMSK，连续使用相同符号调制，就可以达到这个效果）但这是精心设计才达到的，属特例。

5 {9 u0 J3 a# d( B+ h2 [, f关于信号相位和频率的问题特别重要，有个思想实验很有帮助：

想象一个具有360分格，一根绕中心旋转的指针的钟表表盘。

2 ?; _  q* M8 T- 指针转动一圈就是一个信号周期内的相位爸变化，
! E3 A* w' N: o
-指针转动快慢（每秒钟转多少圈）就是信号频率

- K; \9 I+ t# s# L5 Z% T-指针转动相位随时间匀速增加，就是一个固定频率

-指针转动相位非匀速变化（忽快忽慢），就是一个频率谱。

-假如这个表盘上增加一根指针B，和原来的指针A转动速率相同，但相互垂直（pi/2相差) ，这就是一个sin和cos的区别。两根针互相正交，相互内积为0。

% o" ]8 @, O* ]) k0 u2 a等等等等，可以有很多有趣的联想帮助你了解信号的本质。

4 z6 l$ V$ U  u2 w  o( G* K比如，假如指针A正转，指针B反转，怎么理解两者的不同呢？
& z1 i' @6 O# e- ?
还有奈奎斯特定律本质是什么，也可以在这个小表盘上面得到体现。

各位有兴趣的话，开一下脑洞想想吧。

-----分割线-----
: ]2 k; P2 \7 k- e- o- g9 X4 I+ N
8 p! a. {/ I) |4 a% U# H& Z: [以下搬运自本人之前在52RD上的一篇博客，貌似已经被不少人引用，或者有些就是整篇照抄。最近在知乎上也回答了几个类似的问题，好多同学还是对于这些基本概念有误解。

特此把这篇文重新编辑，整理提炼一下。保留个人版权，转载请告知。
1 `8 a" x- |9 R: ~
4 ]3 @& h6 H4 D7 t( ^什么是信号调制：
5 X+ {+ n' X6 H1 O9 |) {
# r! G9 v5 J5 ?9 o) G我们常说的信号调制（Modulation），因为历史沿革，目前其实在不同的语境下有着完全不同的意思。不只是初入行的员工，一些老鸟有时也常常会搞混淆。
5 h; x5 T# W! V7 G9 r; a) F传统意义上的调制，先摘抄一段wiki的定义：
) _9 |) p/ R" Y4 C
+ B+ N4 S0 F% f3 c; wmodulation is the process of varying one or more properties of a periodic waveform, called the carrier signal, with a modulating signal that typically contains information to be transmitted.

. \! U( [9 W7 t载波因为纯净（单频，带宽为0）所以没办法携带大量信息，但是频率高方便无线传输。而信息本身有带宽（声音信号带宽22KHz左右），但是无法被无线传输。
) L5 a( K! J, [/ }/ M
/ b+ Z9 z) y) s; Q! D# A所以两者勾搭到一起，产生了调制的概念。
( r4 o) K4 z% ]
5 {) z/ y! R1 |9 @4 b; ^用中文大白话来说，调制就是把需要传输的信号（原始信息），想办法搬移到载波信号上去。这个过程里面，我们用有用信号（信息）去调戏（调制）纯净信号（载波）。
3 a* W5 m3 b$ i) y3 T, {# ]" o
根据被调戏的（调制）对象不同就可以分类：可以是载波的频率（FM）、幅度（AM）、相位（PM），抑或兼而有之（QAM）。

5 q9 v2 g; [8 w接下来几个专有名词先定义一下（仅仅限于本文的上下文，网络上不同的书/文章上面可能会用不同的名字，不要纠结，理解了本质你自然明白各自在说什么）：
/ |' ?8 O, |/ |  H
- 调制信号=原始信息，就是需要传输的信号，模拟调制时代典型是一段语音，数字调制时代通常是一串编码后的比特流。
! j1 t+ o2 K0 b- ]2 ^9 U
( G; O# X0 h4 F9 j2 b/ V- 载波信号，通常是高频信号（理论上是一个单音信号，要求非常纯净），因为高频信号有易于传播，衰减较小的特质。
3 ^5 k8 q2 Y4 E* Z* B! j! a
. [* P- n# d: B/ M) j- 调制的“对象”是载波信号的幅度、频率，相位，或者这三者的混合。
( I  N. o. L2 g( i
- 基带信号，就是载波频率为0的时候的已调制信号。

2 d) G! Q; ^4 Q1 t( `8 J& n+ T- 射频信号，就是载波频率为对应的高频信号的时候的已调制信号。

为什么调制这个概念在不同的书/课本/文章上有时候会有不同意思？

( B0 Y4 d0 w8 T1 S我想大概是这么个原因：

最早的调制概念，是模拟调制，就是我们广播还能见到的AM/FM，这个调制是把信息（声音信号，频率典型在44KHz以下）通过一系列手段，搬移到射频频率上去。
2 x, s& _  A* @; @* T7 n
* x0 \  W/ c1 A" n而现代数字通讯的出现，以及相应数字域/模拟域处理的分开（因为半导体器件的原因，数字和模拟）导致数字信号的调制被分成两块：一个是数字调制（就是基带信号的形成），一个是模拟调制（虽然还叫调制，其实已经退化成频谱搬移，只改变载波。但是它一点不简单，要是简单，RF IC早就变成白菜价了）。

! r8 _1 j: ?' l' j到了后来，大家写文章的时候，基带处理的说我这是调制，射频处理的也说我这是调制，其实基带加上射频才是最原始的调制的概念。

因此大家在读文章的时候，先要搞清楚里面所说的调制到底指的什么。
2 a- a- d4 }$ t
怎么理解模拟调制和数字调制？

  W8 {- i+ ]! J# n1 u如果把经典的调制概念在学术意义上加以分类，可以这么说：
1. 对应于模拟调制：AM/FM/PM. 模拟信号调制/解调实现都简单得多，举个例子，AM信号就是用语音信号去调节载波信号的幅度，调制很简单，解调也很简单（二极管就行）。我还记得大学老师说当年插队的时候放羊，在无线电铁塔下面拿个金属棍子往地下一插，就能听见调幅广播了(其实就是个CR滤波器，滤除了载波信号，留下的就是模拟幅度信号）

0 E. I; _' |5 |6 y- E- g2. 相应于数字调制：ASK/FSK/PSK. 概念也很简单，比如ASK，就是遇到0，传输一个幅度信号，遇到1，传输另一个幅度信号，等等。

不过这些都只存在于教科书里面了，现今实际应用没啥意思。但是本质还是要搞清楚。不展开。

而现实远远没这么简单，我们看到那么多五花八门的调制技术：
+ r+ b9 o) D% M) q+ S
GMSK/xPSK/xQAM/OFDM 以及这样那样的变种，都是啥意思呢？

首先明确一下，这些都是基带调制技术，其本质是研究“如何在一个载波周期内携带更多的信息流”的技术。
3 L# @/ ~+ @3 E& F0 l$ p5 p
6 L0 C: M8 \) k3 B0 @9 ^$ @基带调制的目的，是把需要传输的信息进行处理，以达到用尽量小的带宽传输尽量多的信息。
很眼熟是吧：没错，这就是香浓定律专注的地方，也是无数算法工程师，DSP工程师忙碌的地方：为了提高单位带宽内的信息密度。
4 L) a* p: M5 u9 }+ V: J+ ]
: M2 u! E  `+ i/ _- w1 c5 K" UGMSK/QPSK/8PSK/16QAM/64QAM分别表示了不同的数字调制方法，就是想方设法把原始的信息做”编码映射”，以期达到用更少的symbol来代表原来的2^Nbit的目的，经过调制以后，在一个载波周期(1Hz)内传输的（即实际拿去做调制的）是symbol而不再是bit。
2 X6 M9 N2 N1 y5 x0 u2 x- T
GMSK: 1 symbol=1bit，单位带宽传输效率1bit/Hz
( `1 E' m: |+ a9 r5 B1 ^, }
QPSK: 1 symbol=2bit，单位带宽传输效率，2bit/Hz
$ @; L4 L: e: c5 y- I  |# O
8PSK：1 symbol=3bit ，单位带宽传输效率，3bit/Hz

9 a/ h$ h; c7 l( E6 W' d16QAM：1 symbol=4bit ，单位带宽传输效率，4bit/Hz
* T/ I7 a; t1 ?
+ ]- _. ~0 l3 Z+ E64QAM：1 symbol=6bit， 单位带宽传输效率，6bit/Hz
0 `8 I! m9 G3 `! L- ?2 h' ~
OFDM 有所不同，它走的不是一个路子，不是把信息在一个载波上传输，而是使用了多个子载波（串行码流并行化分配到各个子载波上去）， 但是每个子载波上面处理仍然类似，可以使用xPSK/xQAM调制。OFDM的子载波之间相互正交--正交的意思，可以理解成在关键的时间点“互不干扰”，可以这样想象一下，当在第N个载波上采样信号时，刚好第N+1/N-1的相邻载波都处于0电平，那么此时大家就是互不干扰。
" M5 W( _# Z% J) {8 S
9 z( ]3 ^5 ?  Y4 I1 {Wiki上数字调制的总入口：en.wikipedia.org/wiki/M
4 U# R! l. c; m5 j$ L" H& c& Z
" O& _% s9 W# P# K& @能解释一下星座图的意思：
5 }( O2 |; E. Y
1. 星座图是个手段，或者工具，在电脑仿真或者仪表测量的时候，可以用来观察调制信号质量，或者说它是对于调制信号的图像化表达；

1 i% P4 r5 z4 L/ |7 W9 T) s2. 星座图上可以看到一个载波周期内，调制信号的symbol的状态（幅度和相位信息，加上轨迹还能显示symbol之间的信号过度）--注意星座图里面看不到任何载波的信息（载波的不理想性能够通过信号的幅度/相位特性反映出来）。
. Y& c: M' R) P: [$ }+ M. G; q
% P9 |3 n- @! y) l3. 星座图是时域上的概念，不反映信号频域信息。

5 R+ l! `1 n0 I0 I. r6 rWiki link: en.wikipedia.org/wiki/C
* ]4 u) F6 }6 b4 V& c1 L& W1 d3 f
星座图是射频工程师和物理层工程师的好帮手。

Chip/Symbol 是什么意思？和调制有什么关系？

0 O6 G2 P0 f1 |7 O2 I下面一段看不太明白可跳过--这部分涉及一点通讯协议，不了解也并不妨碍对于调制/解调的理解：

7 g) Y9 o3 l2 y) t! F7 k. v从CDMA/WCDMA时代引入的码域处理（Chip process），其实不是调制，而是在发生在信号调制之前的信号编码处理—目的是提高信号的抗干扰能力
" C7 o1 D+ e$ U- J& I（通过扩频，扩频本身这里不展开，大家自行Wiki）。其实2G时代的GMSK，4G时代的OFDM，也都有不同的信号编码来提高信号的抗干扰能力。但是请注意这里叫做信道编码（最近炒得火热的华为的polar码事件，就是干这个的）或者扩频，注意这些不是调制！不是调制！不是调制！
4 H& D. u/ U/ h: \& `) k# H4 d+ @
  s' h' C/ u( [' r在信号被调制之前，简单说原始信息会经过如下变换：
3 ^5 |/ ~/ @  d; F2 O$ n
: e1 H  J$ F: |7 f( Z$ U; o原始的语音数字化，或者packet data -> 信源编码 (只对语音而言) -> 信道编码(比如L2/L3加保护，封包，交织等等) -> 传输信道化 –> 物理传输信号成型（CDMA/WCDMA要做扩频，LTE要做串并转换产生子载波码流） -> 递交给物理层最底层做基带调制。
: e& Q9 i/ Q& c4 B, L
解调就是反过来。
* _  T& R6 S4 u! P2 [" m
基带调制完成的信号，通常会输出两个正交模拟量，用来实现射频调制。

射频调制的实现：

- H; k- }- D5 Z0 T& g, k5 l4 ^" K7 U好，到此为止我们简单讲完完成了基带信号调制。接下来是射频调制。

2 U9 n  T6 z2 c3 W4 t. s如前文所说，射频调制，目的就是实现射频信号搬移。但是这个搬移要尽量做到信号无损伤（高信噪比），产生纯净的载波信号（本振的低相位噪声），不引入其它的额外的信号（各种非线性干扰）。。。可谓任务艰巨。
5 ]- S+ E. |! d$ z5 A0 a
- R( p/ ^& I' H3 J8 D9 c; c射频调制（射频搬移）有很多种办法。但目前民用领域最广泛的调制实现方法，还是IQ调制（也有叫矢量调制，正交调制）。
* W( y) f& ]# ]0 r/ c+ ^
" k/ T4 M5 g" u8 D1 H& E' FIQ调制从硬件电路实现上来说，就是把基带调制输出IQ信号（I/Q可以认为是两个正交的基带调制信号）搬移到载波上去的过程：
4 H+ K# K0 M+ k- k5 E
( t% M) F4 q' l$ x/ s$ @7 X, Y8 U7 ]从安捷伦一篇AN上找到个图标注一下，如有侵权请通知：（顺便说一句：Agilent（现在叫Keysight）有非常多的高质量文档。懒汉可以用如下关键词去百度一下“矢量调制分析基础 agilent”）
% y2 t! T: I7 X5 Y+ b假设前面的基带调制输出了两路信号：
9 \/ U! U8 S' l4 j( b
其中Ab(t)=基带信号的幅度；ωb t=基带信号的相位。

7 \. ?3 Z2 C% D+ v- h/ C基带信号通常为“零频信号”，即载波为DC，频宽为信号带宽的调制信号；
9 x3 `+ M$ q# r% z
; Y, T0 C; ~, y' q* U& f  p7 x5 c射频调制数学模型可以用纯粹的三角函数来演示：
9 ]4 D# ~/ K5 _6 M9 u
, H6 G9 U1 z# u如果a=ωc t(载波频率，carrier信号，或者称为为LO，本振信号)，b=ωbt代表前述的“基带信号频率”。则我们得到：
& A. D% R3 R0 Y8 k% M3 b% K
从这个公式我们可以得到很多有意思的结论：
8 K: h2 _" @- E
; y: l2 T' g% \直观的结果：提供cos(ωc t)给Qb（相乘，即混频）, 提供sin(-ωc t) 给Ib (相乘，即混频)，再把产物相加，最后得到的就是射频调制信号，（ωc+ωb）实现频谱搬移；
3 V* j: r5 C" K) F狡猾的实现: sin(-ωc t)在硬件实现上很简单因为sin(-ωc t)=-cos(ωc
& U8 q5 W% ?7 P9 P/ F1 m" ]t+90)，就是说对原始的LO信号提供90度（1/4周期）的相移，再取反就可以得到—这是硬件上很容易实现的。
, X' G- {/ r8 ]1 `: Q+ ^4 V相位同步：基带信号ωbt和本振信号ωct要零相位差。或者说，基带调制信号送至射频发射机调制之间的硬件delay需要被补偿至2π。
7 a6 z5 c, U* ?7 x# j5 g幅度变化：注意最后产物上叠加的A(t),为基带信号的幅度信息。从这里可以看出恒包络信号如GMSK, A(t)为常数和非恒包络信号，如QPSK-nQAM（A(t) 可能在最大和0之间变化）对于最终射频信号的影响—这个影响（用PAR来衡量）对于射频放大器的限制是众所周知的。
这里数学模型是考虑理想状况，没有考虑各种非理想状况例如载波泄露，相位不平衡，幅度不平衡等等。但是这些都可以代入公式做量化分析。
) n( P" Y- {2 L6 \5 ^/ b2 \; A* s
8 w* C5 @% e: t, A
: _6 d( _, S3 ~' I/ t+ ]  r# i& N1 g

wu6886

看看!!!!!!!!!!!!!!!

three

这里数学模型是考虑理想状况，没有考虑各种非理想状况例如载波泄露，相位不平衡，幅度不平衡
% h$ L5 Z" p8 I1 a( m. W8 W8 r9 C

hope123

关于信号的幅度，相位，频率。千万千万不要把它们当做割裂分开的概念。它们之间是互相关联，互相转化的。