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%基于 BP 神经网络的 PID 控制* a' O: |2 j0 b: [# [; O
clear all;
: Q! C# F3 {) S, ?" V' Vx1=0.3;a1=0.07;
3 u5 G/ }; q$ I) ?% XS=1; %信号类型
# F# u! h0 }. z$ s% DIn=4;h=5;Out=3; %神经网络结构
2 {: E$ X4 H3 D7 Lif S==1, %阶跃信号
; s$ l+ h* }5 a w: U1 w+ `# @wi=[-0.6394 -0.2696 -0.3756 -0.7023;2 H- A2 l- i; n$ g; I: O
-0.8603 -0.2013 -0.05024 -0.2596;
* L! e E2 B: P8 F6 v-1.0749 0.5543 -1.6820 -0.5437;' f* F% T& K( Q/ d3 J [" |
-0.3625 -0.0724 -0.6463 -0.2859;
5 X" z, N, I/ G7 K7 g7 ~+ @! x4 h0.1425 0.0279 -0.5406 -0.7660];
# G# S }$ }% h0 j- o%wi=0.50*rands(h,In);8 o5 b$ I) _: w# }/ d- J" x
wi1=wi;wi2=wi;wi3=wi;
$ n) k9 f. t, x, `- p# hwo=[0.7576 0.2616 0.5820 -0.1416 -0.1325;
$ p! f1 S u; m5 P+ W4 v-0.1146 0.2949 0.8352 0.2205 0.4508;. ]' S3 z/ R7 W
0.7201 0.4566 0.7672 0.4962 0.3632];
. k. d0 Z1 h0 r. S0 ~%wo=0.50*rands(Out,h);
( }! }8 z/ l% e, u; p8 x4 mwo1=wo;wo2=wo;wo3=wo;! a7 }) N$ ^& b) o
end
! X; c) C; L0 t* K. ?/ Sif S==2 %正弦信号
. b5 x/ K7 ]' u$ d+ swi=[-0.2846 0.2193 -0.5097 -1.0668;' E2 v/ ^+ d. B: I, P! @0 Y. v
-0.7484 -0.1210 -0.4708 0.0988;
3 ~, f/ }/ l5 w& _-0.7176 0.8297 -1.6000 0.2049;. w% I. A) C4 R
-0.0858 0.1925 -0.6346 0.0347;
6 k' f x! }8 o: m2 D0.4358 0.2369 -0.4564 -0.1324];! o. A* v1 O: p6 V
%wi=0.50*rands(h,In);
' u: f+ X1 b7 @. A, p1 uwi1=wi;wi2=wi;wi3=wi;0 G$ S4 |( A. J$ F! _: c
wo=[1.0438 0.5478 0.8682 0.1446 0.1537;
% G3 J6 ~: c' ?6 h' F0.1716 0.5811 1.1214 0.5067 0.7370;
" C) s. m% F$ h7 j9 B c6 Z" Q1.0063 0.7428 1.0534 0.7824 0.6494];# k1 T1 J2 v; W! Y' Y/ l; P
%wo=0.50*rands(Out,h);
0 V+ x; U7 v* C! U! I( G& fwo1=wo;wo2=wo;wo3=wo;
6 m- S( B- C0 oend7 A0 y3 T, ]* I# K1 i9 t! N u, d
x=[0,0,0];
/ l6 n( H# D" |$ ?4 |u1=0;u2=0;u3=0;u4=0;u5=0; e# f8 I" w" x7 s% o3 L
y1=0;y2=0;y3=0;0 ~1 ^- m: B$ p/ ]
oh=zeros(h,1); %神经网络中间层输出
2 ^0 b5 W I3 J0 fI=oh;%神经网络中间层输入
" Z/ G( p4 w. J# N( v5 werror1=0;
! a( K3 f H$ O" u( N1 ^error2=0;
# x: T! _, Q. f" J8 A3 c1 tts=0.003;* f+ g. L5 B W2 e& R
for k=1:1:1000,7 N; z3 k0 ~2 J+ L8 a, x( E* I
time(k)=k*ts;
% x& p7 }$ ?4 [5 r4 k& O; eif S==1, {+ l( G% z" x7 w9 D
rin(k)=1.0;
& ~0 x$ e6 M' W5 celseif S==2,
4 \# \5 ]8 f* d2 n9 R ]rin(k)=sin(1*2*pi*k*ts);
3 `! j0 A3 N7 B& h1 hend
5 F* |; m+ \5 {%非线性模型- T0 t5 r/ k6 {0 k1 t: l
a(k)=1+0.15*sin(k*pi*ts/25);- w3 B! R5 z, ~% ^0 |$ e f
y(k)=(a(k)*y1+u1)/(1+y1^2)+u1;3 l# ?2 _' {6 m
error(k)=rin(k)-y(k);' u3 I* w: H$ U! p5 d5 ^
xi=[rin(k),y(k),error(k),1];# @. }" e. ~0 j& W! x& z; [
x(1)=error(k)-error1;
; c1 `. \2 B, e9 ?x(2)=error(k);
" f- T. P& _' Dx(3)=error(k)-2*error1+error2;- F T) B6 [6 _0 V- p: Z# A- S" l. f
ed=[x(1);x(2);x(3)];( O) y; w0 q9 R+ ]# C
I=xi*wi';" S7 h" i0 P4 O# Z$ I+ A/ ^1 X
for j=1:1:h
M7 I$ U' @2 j6 hoh(j)=(exp(I(j))-exp(-I(j)))/(exp(I(j))+exp(-I(j)));0 {3 Y& k' [$ X
end
+ W# z$ ^+ t. x/ d. TK=wo*oh; %输出层0 F3 p% W4 M3 q9 F2 Y
for j=1:1:Out
! X" U- I8 f d+ W' NK(j)=exp(K(j))/(exp(K(j))+exp(-K(j))); %求 kp,ti,td7 H8 J1 u* G# G3 Z
end
3 Y/ V% m! r2 S9 D, k9 @kp(k)=K(1);ti(k)=K(2);td(k)=K(3);& y/ a6 k6 f j( } A
Kd=[kp(k),ti(k),td(k)];
~) l1 r8 x1 z+ \, V4 g3 x/ tdu(k)=Kd*ed;( P1 t3 ~8 I! U# g+ N
u(k)=u1+du(k);
) j/ W2 P: r, A+ Mif u(k)>=10, %限制控制器输出
9 @! a. k$ v6 T6 hu(k)=10;& U: I6 U2 [3 @6 {/ }# R1 d8 j. r
end
3 T/ ] g# g, J, |! i- O& U% Iif u(k)<=-10,
# S; o' b' W, B5 Zu(k)=-10;
: l V7 v3 _3 B4 u' U- o% zend
' y4 `! O1 G H, N4 ddyu(k)=sign((y(k)-y1)/(u(k)-u1+0.0000001));4 W+ W6 x; w1 w+ g1 Z1 n
for j=1:1:Out,
2 y0 ?1 }8 }8 G3 Z& D* S! d- hdK(j)=2/(exp(K(j))+exp(-K(j)))^2; ?; s% _6 T8 u+ |& Y9 a
end% t9 g* |7 M. p! f/ V% ~
for i=1:1:Out,: y- n/ B8 I# T4 r# q, c9 W, H( X
de3(i)=error(k)*dyu(k)*ed(i)*dK(i);& a+ V1 k: B7 _: a* u
end
+ a+ v- W. x1 Kfor j=1:1:Out,
" J6 i4 u6 k* Z5 ?6 Yfor i=1:1:h,
! O$ f; I$ |$ V1 R2 a5 |; udwo=x1*de3(j)*oh(i)+a1*(wo1-wo2);- H2 v$ c q" x( j6 `
end- \2 a7 D; Y' j9 R. _" L) N
end
# b' @1 M# W- ^ t' r$ ?0 {* Kwo=wo1+dwo+a1*(wo1-wo2);& u" f0 N7 [8 h/ R1 m" \0 J6 i% E
%隐含层! B& ]* u; p' ?2 q
for i=1:1:h,7 T! ]7 f4 l5 T6 K8 v% q
dO(i)=4/(exp(I(i))+exp(-I(i)))^2;
" j+ ^. i' \$ G |0 Y0 z2 U2 r; s) eend5 ^8 I; _! W1 ^ y0 O. a
seg=de3*wo;0 o- v( k4 A. H# F; S) g! a5 U! J6 K
for i=1:1:h1 y2 k. y1 J: t3 K( s
de2(i)=dO(i)*seg(i);
* [3 X7 q ~' o0 ~) s# j Eend* i5 ?. o6 j; E; Z6 H8 @$ M& D) b
dwi=x1*de2'*xi;
" t. B: h* h" N+ Hwi=wi1+dwi+a1*(wi1-wi2);
# o b; h2 E8 x, ^2 Z7 ^%参数更新
0 H, a$ p6 E2 ]4 V% g# [( H% s2 Ju5=u4;u4=u3;u3=u2;u2=u1;u1=u(k);$ {+ G. o6 q1 H- z8 x
y2=y1;y1=y(k);
& G m7 J, ~/ l: h' a& }( Vwo3=wo2;wo2=wo1;wo1=wo;
3 b1 `) ?. c* U2 I) fwi3=wi2;wi2=wi1;wi1=wi;- D3 n7 y Y% q% k# r4 W7 R8 e
error2=error1;. b1 n8 L3 D; R/ E
error1=error(k);
. Y3 j8 a3 Q7 L4 l& ?end
( ?2 t$ g! u- M5 {7 `; }: K( M6 P5 _7 Dfigure(1);$ v" H% {# s3 M" D( m
plot(time,rin,'r',time,y,'c');
) s0 j7 ~1 d. m1 O7 ? h, rxlabel('时间(秒)');ylabel('输出跟踪输入的响应曲线');, i. T: P/ {' p; v
figure(2);2 p9 W; T% K, v4 t( c
plot(time,u,'r');5 `. @* N, h5 Q- K) v
xlabel('时间(秒)');ylabel('控制信号 u(k)的变化曲线'); U) ^, ~7 I% E6 l) F! |- r
figure(3);9 u! v1 s/ C# x2 L+ W4 p% a% G# J# c. y
subplot(311);
5 ^$ @' P% b6 O/ m: h( E2 g6 e; W. @plot(time,kp,'r');8 Y0 ^4 ]& D# O5 x9 ~: z
xlabel('时间(秒)');ylabel('参数 kp');
7 S: J# j3 z1 l/ ^/ y8 ]. F3 Lsubplot(312);" C+ ?8 x+ u$ e% y" V' D7 D
plot(time,ti,'r');+ v2 N q+ x( S8 b3 X/ s5 v
xlabel('时间(秒)');ylabel('参数 ki');
6 X' T' @! u$ xsubplot(313);
7 P% ^, ]' x- A) g! t# ?& R1 h+ Eplot(time,td,'r');
6 h# Z0 O0 u6 B/ Exlabel('时间(秒)');ylabel('参数 kd');: F; {# U5 H Z% N, G
5 }5 M$ g( f/ F7 b) Z- B' w
& t6 h; o& {$ s& S
目标值不能过大怎么解决/ j/ o3 ]. L& o' u+ i
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