Matlab线性规划函数linprog…

uperrua

Matlab真的很强大，优化都方便了很多

先说说linprog的使用吧：

min f'x
约束条件： Ax<=b
5 P  f6 |. u# ]5 E6 R7 a4 K等式约束条件： Aeqx=beq
' v# R5 c$ {! |lb<=x<=ub

linprog函数的调用格式如下：
3 V1 {. T. M9 e$ [6 X8 ~+ v% Blinprog中f都是求最小值，这个要记住。
A和b是不等式约束条件的参数。
  q) i# G% X& w, f' [Aeq和beq是等式约束条件的参数。
lb和ub为x取值的取值范围。

函数使用形式：

• x=linprog(f,A,b)  
• x=linprog(f,A,b,Aeq,beq)  
• x=linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub)  
• x=linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0)  
• x=linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0,options)  
• [x,fval]=linprog(…)  
• [x, fval, exitflag]=linprog(…)  
• [x, fval, exitflag, output]=linprog(…)  
• [x, fval, exitflag, output, lambda]=linprog(…)  
  2 A3 l) a2 w$ M

一般主要用的是：

• x=linprog(f,A,b,Aep,beq,lb,ub);  
  

设定中主要要注意的就是参数的维数是否于使用的相对应。

举个例子吧：

生活中最常用的：假如有三种商品，a，b，c。三种商品总的数量不能超过30；c种商品不能超过15，b种商品不能超过10。

商品的单价是10,20,30。现在求三种商品各是多少，销售额最高。

转化为数学问题：

条件：

a+b+c<30

c<15

b<10
+ G4 K: v5 ^/ V9 \$ Z+ W

函数：f = 10*a+20*b+30*c

因为linprog求的是最小值，一次我们改为：f = -（10*a+20*b+30*c）

这样我们有了函数，然后：

根据约束条件不等式，有：

• A = [1 1 1;0 0 1;0 1 0]  
• b = [30 15 10]  
  

9 y" B: G# N# V/ H. d3 N

但这样算出来的结果大家会发现是小数，也可能是负数。

因此我们加入a b c取值的上下限

• lb = [0 0 0]  
• ub = [30 30 30]  
  

* }0 S% a/ W# Q如果在计算中需要得到小数的结果，只要写成0.00或者30.00就可以了

最后带入函数计算就可以了

; M  U: C5 \: p1 M) z' u

NingW

Matlab线性规划函数linprog