Matlab之用linearization估计人口的数量

haidaowang

+ g2 Q" I* E) J8 y, j7 a解题思路：
   这种是求解当方程数量多于未知数时，可以使用正规方程来求解。
" H$ Y0 P* O  A  ~2 r; y   这种linearization方法是将pt = c1*e^(c2*t)，两边取ln得到线性方程组。
$ [- j% g8 R/ E   线性化之后呢就要进行方程求解，也就是A'Ax = A'b，那么使用x = ((A')*A)\((A')*b);就可以求出x的值，也就是lnc1和c2的值。记得一定要像上面那样写，A'*A在前面，A'*b在后面。
: Q2 `1 G+ b- k& @- z  M# A
代码如下：
% page 210  computer problem 3
% using linearization to evslute the populstion of 1980
% Input: None
% Output:None
% Display the the result and the error of the caculation
# d: x% }' E' F3 N1 i$ Tfunction page_210_3
format long
# J) }/ ?+ ~, R3 m9 qA  = [1 0;1 10;1 30;1 40];  %这里的0是以1960年为起点的，所以1970年为10
' l. Y' J* j4 s4 b$ I% Eb  = [log(3039585530);log(3707475887);log(5281653820);log(6079603571)];
: N- ]& o$ O; g- d3 C3 {% gx  = ((A')*A)\((A')*b);
* m8 j: @/ j7 E) p! M# Mc1 = vpa(exp(x(1)),10)
c2 = vpa(x(2),6)
5 x( S& y% N2 b; H% S% Xsyms t;
/ ^& z9 p3 Y9 B) t3 Ddisp('使用linearation的方法得到人口的表达式为：');
Pt = vpa(c1*exp(c2*(t-1960)),10)
! ?+ x) u& n) r5 ~$ ddisp('使用linearation的方法估计1980年人口的为：');
3 @5 _) p; P( U, ~2 F' A, [5 ePro_1980 = vpa(subs(Pt,1980),10)
' K  U2 X) Y* v; s* q6 [disp('使用linearation的方法估计1980年人口与实际人口误差为：');
vpa(abs(Pro_1980 - 4452584592),9)

SsaaM7

Matlab之用linearization估计人口的数量