m个作业分给n个人的所有可能的情况

tryeverythingop

m个相同的作业，分给n个不同的人，列出所有可能的分法，比如说3个作业分给2个人就有（1,2）（2,1）两种分法，5个作业分给3个人就有（1,1,3）（1,2,2）（1,3，1）（2,1,2）（2,2,1）（3,1,1）六种可能，我用递归写了一个代码20个作业分给10个人就跑了20分钟，效率太慢，数据规模只会更大，求有没有更高效的方法，谢谢！

tryeverythingop

shapeofyou888 发表于 2020-11-17 16:45
如果，只需要求可能数的话，不用展示出来。
5 L% `0 B& T6 f看作多元一次的不定方程，用隔板法很容易得到答案。
上面 C(5 ...

5 l$ B1 G$ ^. d/ d  j0 P我想知道每种方法是怎么做的
6 E: X+ B) N* A! p1 S3 O% Y

shapeofyou888

如果，只需要求可能数的话，不用展示出来。
( D, S7 q( ?* _. H/ C看作多元一次的不定方程，用隔板法很容易得到答案。
上面 C(5-1,3-1)=6，后面就是C(19,9)=92378
6 a; _* U) `: H/ |+ x或者整数拆分，用母函数方法。