最小二乘拟合椭球系数

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椭球方程为一般二次曲面方程：f=a*x*x+b*y*y+c*z*z+d*2*x*y+e*2*x*z+f*2*y*z+p*2*x+q*2*y+*r*2*z+g;
需要拟合出系数[a b c d e f p q r g];
已知测量数据x y z：
/ z- t5 o6 @0 _0 M2 h       76.561      -125.92       187.94
       321.38       193.05       133.07
; d! c; [% {1 n9 p/ B+ _       2.3395       439.42        94.38
/ y, x" O( V- J; A" S" F) c  M4 F( E$ ~      -201.23       119.15       138.61
       352.77       422.41      -86.162
$ I( c# g0 l, \        371.4       119.72        167.8
2 A$ @1 z5 V; _       361.08       -106.7      -136.33
8 O# m5 @0 G5 F3 t+ s       320.15       195.71      -414.88
+ C9 ~/ J0 O4 o( D, M  d$ @/ R$ K: j2 x         66.5       -105.1      -423.75
       283.17      -214.49      -45.219
      -14.378      -109.17       175.69
      -215.19      -79.986      -163.08
  j% H3 Q  u( @$ y; P0 {0 X7 W
程序如下：
xdata = [m(:,2) m(:,3) m(:,4)];
" @& h8 Q1 f" p1 w: M8 ~# m4 fydata = [0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0]';
k=[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0];
F = @(k,xdata) k(1)*xdata(:,1).*xdata(:,1) + k(2)*xdata(:,2).*xdata(:,2) + k(3)*xdata(:,3).*xdata(:,3) + k(4)*2*xdata(:,1).*xdata(:,2) + k(5)*2*xdata(:,1).*xdata(:,3) + k(6)*2*xdata(:,2).*xdata(:,3) + k(7)*2*xdata(:,1) + k(8)*2*xdata(:,2) + k(9)*2*xdata(:,3) + k(10);
5 R6 U" f$ q( A/ c5 nk0=ones(1,10);
* Z( Q" s5 I7 i" S[k,resnorm]=lsqcurvefit(F,k0,xdata,ydata);
! M5 L- R: ~& M) A
最后结果趋近于零，为什么？求指教

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nkkopd 发表于 2020-7-15 14:21
, T) a# h" E4 d- I% g2 o  M参考下：A*x^2+B*y^2+C*z^2+D*x*y+E*x*z+F*y*z+G*x+H*y+K*z+1 = 0
1 D% y  }8 Z/ j* J6 QA: -9.52309128703986E-6
B: -8.166143 ...

您的意思是我的代码没有问题？是方程模型错了？

nkkopd

参考下：A*x^2+B*y^2+C*z^2+D*x*y+E*x*z+F*y*z+G*x+H*y+K*z+1 = 0
A: -9.52309128703986E-6
B: -8.16614311365315E-6
C: -8.62656710048033E-6
D: -9.30535264389442E-7
E: 1.3203421356307E-6
; e& G! O- h; H& e$ L. \F: -2.39934410974343E-6
G: 0.00165699153341434
H: 0.0022664316097256
K: -0.00210652935033001

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等大神帮忙

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