关于regress函数的使用

smileqq

• [b,bint,r,rint,stats] = regress(y,X)
  

7 Q) Y. l+ \* V$ u+ B这个是regress的使用说明，用来进行多元线性回归。
第一个问题：regress的第三个参数为置信水平，可填可不填，但是不管我填写与否，都会有一个warning：R-square and the F statistic are not well-defined unless X has a column of ones.
Type "help regress" for more information.
* G. ]5 H7 `6 o% y2 z6 B0 `
0 w- ~8 L/ c# R; {) ?% y& D# Q第二个问题：r是预测值和真实值的差，r'*r应该是残差平方和吗？它能够用来评价回归模型的好坏吗？
) K1 e4 d: R( |
" v8 K$ `! y4 E& U: i1 z0 K第三个问题：stats是一个数组，The vector stats contains the R2 statistic along with the F and p values for the regression
$ m$ \3 I- m+ o9 n- s* ^               很多网上的使用说明，包括matlab的help都只提到了stats数组的3个成员，但是我使用regress函数后stats有4个成员，请问另外一个是代表什么问题

ExxNEN

REGRESS Multiple linear regression using least squares.
6 D/ S1 K/ A6 m* {" a8 G' vB = REGRESS (Y,X)
5 H) a/ l$ D1 D# j7 W# v2 dreturns the vector B of regression coefficients in the
linear model Y = X*B.

. {( a' T* A# ?, b1 o6 h; T4 CX is an n-by-p design matrix, with rows
corresponding to observations and columns to predictor variables.
3 H. a1 r" @. ]- ]1 q. I/ M. d
, O. t* Q; Q; Y% y+ A' kY is an n-by-1 vector of response observations.
REGRESS
多元线性回归——用最小二乘估计法
B = REGRESS (Y,X) ，

3 W9 [# F0 l* z( W返回值为线性模型Y = X*B的回归系数向量
( }0 {% w$ y( t( [     X ，n-by-p 矩阵，行对应于观测值，列对应于预测变量
! ^' e3 x3 F, W" _4 L+ ?     Y ，n-by-1 向量，观测值的响应（即因变量）

; S+ b. j6 u1 \0 t6 \4 z1 M[B,BINT] = REGRESS (Y,X)
returns a matrix BINT of 95% confidence intervals for B.
5 x0 H" G) H& c6 n! f$ O: m' uBINT，B的95%的置信区间矩阵

! z7 p4 c; n: U1 q: p) ^& r4 [[B,BINT,R] = REGRESS (Y,X)
returns a vector R of residuals.
8 l! O- b# o+ GR，残差向量
# M% |4 {% E6 Z
4 H& _3 f) O  ]& T[B,BINT,R,RINT] = REGRESS (Y,X)
; t8 K- y7 k; t* rreturns a matrix RINT of intervals that
can be used to diagnose outliers.
+ F+ |+ T' S5 K9 J
$ I3 F+ U7 w  O  X* f: b) \& uIf RINT(i,: ) does not contain zero,
8 X% f1 H: \2 y+ N' P3 [/ A' L- v
then the i-th residual is larger than would be expected, at the 5%
significance level.

* [% x4 n! C9 hThis is evidence that the I-th observation is an outlier.

* \* _4 X. x0 z5 j( i& N. PRINT，区间矩阵，该矩阵可以用来诊断异常（即发现奇异观测值，译者注）。
如果RINT(i，：)所定区间没有包含0，则第i个残差在默认的5%的显著性水平比我们所预期的要大，这可说明第i个观测值是个奇异点（即说明该点可能是错误而无意义的，如记录错误等，译者注）

! ~0 @+ k0 s" J2 S[B,BINT,R,RINT,STATS] = REGRESS (Y,X)
: }2 h7 O/ g' z3 R. Y1 o% hreturns a vector STATS containing
6 e) X" r! X1 K2 G! [" xthe R-square statistic, the F statistic and p value for the full model,and an estimate of the error variance.

STATS，向量，包括R方统计量，F统计量，总模型的p值（还不清楚）和方差的一个估计（还不清楚）
% c& X% k/ S2 J5 M% B& N
: t9 g6 U1 [  s[...] = REGRESS (Y,X,ALPHA)
uses a 100*(1-ALPHA)% confidence level to compute BINT, and a (100*ALPHA)% significance level to compute RINT.
! V* N# y! S2 d1 k' l5 I% v用100*(1-ALPHA)%的置信水平来计算BINT，
用(100*ALPHA)%的显著性水平来计算RINT
: I* q+ z1 G) a1 r1 T( ]) {
+ U9 R7 h, z0 J  F9 ^5 ^$ nX should include a column of ones so that the model contains a constant
( }- q1 r0 g: _/ x% ^term.
1 ]. f& C* o9 `* K5 H& EThe F statistic and p value are computed under the assumption
: E1 Z9 S: r) N7 m2 T( hthat the model contains a constant term, and they are not correct for
5 z% d/ ]! a3 p% zmodels without a constant.
The R-square value is one minus the ratio of
0 O5 H" n8 K) r+ j! W9 b% H$ m8 Sthe error sum of squares to the total sum of squares.
This value can
; u+ _, L7 {4 f1 P9 F3 R8 pbe negative for models without a constant, which indicates that the model is not appropriate for the data.
# x; ^  G" b* J3 I0 eX应该包含一个全“1”的列，这样则该模型包含常数项。F统计量和p值是在模型有常数项的假设下计算的，如果模型没有常数项，则计算得的F统计量和p值是不正确的。The R-square value is one minus the ratio of the error sum of squares to the total sum of squares.（此句无法把握，请高手帮忙~~!）若模型没有常数项，则这个值可以为负值，这也表明这个模型对数据是不合适的。（即数据不适合用多元线性模型，译者注）
* o2 ?* p0 y- w1 k
, U$ _4 _8 d/ i' J" ^. ]If columns of X are linearly dependent, REGRESS sets the maximum
possible number of elements of B to zero to obtain a "basic solution",
and returns zeros in elements of BINT corresponding to the zero elements of B.
如果X的列是线性相关的，则REGRESS将使B的元素中“0”的数量尽量多，以此获得一个“基本解”，并且使B中元素“0”所对应的BINT元素为“0”。

* ~- S1 H5 J; N# k2 \REGRESS treats NaNs in X or Y as missing values, and removes them. REGRESS
将X或者Y中的NaNs当作缺失值处理，并且移除它们。