MATLAB中SVM（支持向量机）的用法

LIBSVM是台湾大学林智仁(Lin Chih-Jen)教授等开发设计的一个简单、易于使用和快速有效的SVM模式识别与回归的软件包，他不但提供了编译好的可在Windows系列系统的执行文件，还提供了源代码，方便改进、修改以及在其它操作系统上应用；该软件对SVM所涉及的参数调节相对比较少，提供了很多的默认参数，利用这些默认参数可以解决很多问题；并提供了交互检验(Cross Validation)的功能。该软件可以解决C-SVM、ν-SVM、ε-SVR和ν-SVR等问题，包括基于一对一算法的多类模式识别问题。

注意不是matlab自带的svm实现函数，自带的svm实现函数仅支持分类问题，不支持回归问题；而libsvm不仅支持分类问题，亦支持回归问题，参数可调节，功能更强大。

libsvm的配置很简单，只需要下载高级版本的matlab和libsvm，VC或VS编译实现很简单的，这里就不细讲了。

两个步骤：训练建模——>模型预测

分类 model = svmtrain(trainlabel, traindata, ‘-s 0 -t 2 -c 1.2 -g 2.8’);

回归 model = svmtrain(trainlabel, traindata, ‘-s 3 -t 2 -c 2.2 -g 2.8 -p 0.01’);

参数说明：

-s svm类型：SVM设置类型(默认0) & Q. C. p  w6 }4 i. h0 q
0 — C-SVC   k# F  b- D; ^2 U1 H  W# E( H
1 –v-SVC $ h  N- E( g- r/ S6 }
2 – 一类SVM $ @' E, T: `5 {7 \; }8 X
3 — e -SVR 8 D# i1 ]  w4 G
4 — v-SVR

-t 核函数类型：核函数设置类型(默认2)
# f- e* t3 @; F& G" z* S6 W% W0 – 线性：u’v 1 o; L; |9 ~+ A7 K1 |0 e
1 – 多项式：(r*u’v + coef0)^degree + f6 L2 G2 X, O( i
2 – RBF函数：exp(-r|u-v|^2)
1 v9 J. l0 |2 m* F: x3 –sigmoid：tanh(r*u’v + coef0)

-g r(gama)：核函数中的gamma函数设置(针对多项式/rbf/sigmoid核函数)

-c cost：设置C-SVC，e -SVR和v-SVR的参数(损失函数)(默认1)，惩罚系数

-n nu：设置v-SVC，一类SVM和v- SVR的参数(默认0.5)

-p p：设置e -SVR 中损失函数p的值(默认0.1)

-d degree：核函数中的degree设置(针对多项式核函数)(默认3)

-wi weight：设置第几类的参数C为weight*C(C-SVC中的C)(默认1)

-v n: n-fold交互检验模式，n为fold的个数，必须大于等于2

libsvm使用误区———————-

(1) 直接将训练集合和测试集合简单归一化到[0,1]区间，可能导致实验结果很差。

(2) 如果样本的特征数非常多，那么就不必使用RBF核将样本映射到高维空间。

a) 在特征数非常多的情况下，使用线性核，结果已经非常好，并且只需要选择参数C即可。 7 a( r: X7 u+ s+ W% c8 v
b) 虽然说RBF核的结果至少比线性核好，前提下搜索整个的空间。 ( J8 R6 w; M+ o1 e
(3) 样本数<<特征数的情况：推荐使用线性核，可以达到与RBF同样的性能。

(4) 样本数和特征数都非常多：推荐使用liblinear，更少的时间和内存，可比的准确率。

(5) 样本数>>特征数：如果想使用线性模型，可以使用liblinear，并且使用-s 2参数

详解：

• 训练
  & W! R* X5 x3 {格式： 1 G6 }3 }" t- u' v! |
  model = libsvmtrain(training_label_vector, training_instance_matrix [, ‘libsvm_options’]);
  4 V! D0 ^* Q/ J7 {9 U2 w; Z

这个函数有三个参数，其中

-training_label_vector:训练样本的类标，如果有m个样本，就是m x 1的矩阵（类型必须为double）。这里可以是二分类和多分类，类标是（-1,1）、（1,2,3）或者其他任意用来表示不同的类别的数字，要转成double类型。
/ w% f. J9 P0 i) B) o) o3 ~7 U-training_instance_matrix:训练样本的特征，如果有m个样本，每个样本特征是n维，则为m x n的矩阵（类型必须为double）。
: ?* n( O3 W- a3 S/ _0 p& k7 |-libsvm_options:训练的参数，在第3点详细介绍。
' x! [! r: n& v# rlibsvmtrain函数返回训练好的SVM分类器模型model是一个结构体，包含以下成员：

-Parameters: 一个5 x 1的矩阵，从上到下依次表示： 7 t* O! u5 b+ `% a# U
-s SVM类型（默认0）； * j  T* [9 b2 P# L" Z
-t 核函数类型（默认2）
+ W; c& m! r) l  ?* c, G4 |% \" W9 g3 C-d 核函数中的degree设置(针对多项式核函数)(默认3)；
7 D2 Y( F) L# p% y4 \+ _) i; \" c6 I-g 核函数中的r(gamma）函数设置(针对多项式/rbf/sigmoid核函数) (默认类别数目的倒数)； ' e+ q; I6 J) P- c0 }+ l- i2 m! y
-r 核函数中的coef0设置(针对多项式/sigmoid核函数)((默认0)
' @6 ]5 `3 V$ T( H# y& F-nr_class: 表示数据集中有多少类别，比如二分类时这个值即为2。
, [- b% X7 @0 F0 t* T-totalSV: 表示支持向量的总数。
5 ^. C& x0 o2 V7 Y# E-rho: 决策函数wx+b中的常数项的相反数（-b）。 ; f9 C$ W* ?* m7 E/ e
-Label: 表示数据集中类别的标签，比如二分类常见的1和-1。
6 l) v& Z0 }* Y3 v1 V-ProbA: 使用-b参数时用于概率估计的数值，否则为空。
: O7 X  J# p1 _  f-ProbB: 使用-b参数时用于概率估计的数值，否则为空。 1 v4 N8 D5 q9 j7 T/ O" h. Y
-nSV: 表示每类样本的支持向量的数目，和Label的类别标签对应。如Label=[1; -1],nSV=[63; 67]，则标签为1的样本有63个支持向量，标签为-1的有67个。 ( d/ b; h) [9 k' ~1 H, W% ]
-sv_coef: 表示每个支持向量在决策函数中的系数。
5 a  O% }' x" {- V* q-SVs: 表示所有的支持向量，如果特征是n维的，支持向量一共有m个，则为m x n的稀疏矩阵。
7 @& }7 I! j4 i! O  G另外，如果在训练中使用了-v参数进行交叉验证时，返回的不是一个模型，而是交叉验证的分类的正确率或者回归的均方根误差。

当构建完成model后，还要为上述参数选择合适的值，方法主要有Gridsearch,其他的感觉不常用，Gridsearch说白了就是穷举。

网格参数寻优函数(分类问题):SVMcgForClass

[bestCVaccuracy,bestc,bestg]=SVMcgForClass(train_label,train,cmin,cmax,gmin,gmax,v,cstep,gstep,accstep) ; B* G1 F' [* `
输入：

train_label:训练集的标签，格式要求与svmtrain相同。 4 K3 P! ~; n2 b$ A0 b- O+ }' p
train:训练集，格式要求与svmtrain相同。
+ W% h* G- ?0 |3 M: E( g  Mcmin,cmax:惩罚参数c的变化范围，即在[2^cmin,2^cmax]范围内寻找最佳的参数c，默认值为cmin=-8，cmax=8，即默认惩罚参数c的范围是[2^(-8),2^8]。 , J) N+ _. S+ O( g  t% K
gmin,gmax:RBF核参数g的变化范围，即在[2^gmin,2^gmax]范围内寻找最佳的RBF核参数g，默认值为gmin=-8，gmax=8，即默认RBF核参数g的范围是[2^(-8),2^8]。 2 i: o2 `) @* q7 l  W) Z: Y
v:进行Cross Validation过程中的参数，即对训练集进行v-fold Cross Validation，默认为3，即默认进行3折CV过程。 $ A3 N. l$ B/ T/ j
cstep,gstep:进行参数寻优是c和g的步进大小，即c的取值为2^cmin,2^(cmin+cstep),…,2^cmax,，g的取值为2^gmin,2^(gmin+gstep),…,2^gmax，默认取值为cstep=1,gstep=1。 ; j* p$ ]3 R& j/ M9 X$ _
accstep:最后参数选择结果图中准确率离散化显示的步进间隔大小（[0,100]之间的一个数），默认为4.5。 ; B* M% ^/ _4 L( n2 R% t) ^
输出：

bestCVaccuracy:最终CV意义下的最佳分类准确率。 - H  c1 {! X. V9 R; m
bestc:最佳的参数c。 ! H6 g( J( R; [
bestg:最佳的参数g。

网格参数寻优函数(回归问题):SVMcgForRegress

[bestCVmse,bestc,bestg]=SVMcgForRegress(train_label,train,cmin,cmax,gmin,gmax,v,cstep,gstep,msestep)
7 V% n$ o( B2 P6 ~  ^9 _) ?6 M/ W其输入输出与SVMcgForClass类似，这里不再赘述。

SVM 怎样能得到好的结果

• 对数据做归一化（simple scaling）

• 应用 RBF kernel

• 用cross-validation和grid-search 得到最优的c和g

• 用得到的最优c和g训练训练数据

• 测试

  9 X5 V3 P: ?2 W) K
  

关于svm的C以及核函数参数设置———————-

C一般可以选择为：10^t , t=- 4..4就是0.0001 到10000

选择的越大，表示对错误例惩罚程度越大，可能会导致模型过拟合

在LIBSVM中-t用来指定核函数类型（默认值是2）。

0）线性核函数

（无其他参数）

1）多项式核函数

（重点是阶数的选择，即d，一般选择1-11：1 3 5 7 9 11，也可以选择2,4，6…）

2）RBF核函数

（径向基RBF内核，exp{-|xi-xj|^2/均方差}，其中均方差反映了数据波动的大小。

参数通常可选择下面几个数的倒数：0.1 0.2 0.4 0.6 0.8 1.6 3.2 6.4 12.8，默认的是类别数的倒数，即1/k，2分类的话就是0.5）

3）sigmoid核函数 又叫做S形内核

两个参数g以及r：g一般可选1 2 3 4，r选0.2 0.4 0.60.8 1

4）自定义核函数

与核函数相对应的libsvm参数：

1）对于线性核函数，没有专门需要设置的参数

2）对于多项式核函数，有三个参数。-d用来设置多项式核函数的最高此项次数，也就是公式中的d，默认值是3。-g用来设置核函数中的gamma参数设置，也就是公式中的第一个r(gamma)，默认值是1/k（k是类别数）。-r用来设置核函数中的coef0，也就是公式中的第二个r，默认值是0。

3）对于RBF核函数，有一个参数。-g用来设置核函数中的gamma参数设置，也就是公式中的第一个r(gamma)，默认值是1/k（k是类别数）。

4）对于sigmoid核函数，有两个参数。-g用来设置核函数中的gamma参数设置，也就是公式中的第一个r(gamma)，默认值是1/k（k是类别数）。-r用来设置核函数中的coef0，也就是公式中的第二个r，默认值是0。

• 预测
  % g6 n$ S  C! t- p6 Z2 r- Q6 Z: e$ t格式： 8 |4 h5 O. [  u. _1 V* S( V& g
  [predicted_label, accuracy, decision_values/prob_estimates] = libsvmpredict(testing_label_vector, testing_instance_matrix, model [, ‘libsvm_options’]);
  6 T4 [1 ~' F/ N# s" {3 `* p- U

这个函数包括四个参数，其中

-testing_label_vector:测试样本的类标，如果有m个样本，就是m x 1的矩阵（类型必须为double）。如果类标未知，可以初始化为任意m x 1的double数组。 . u; d: J  e2 I# m+ C, m; @5 V# r- o
-testing_instance_matrix:测试样本的特征，如果有m个样本，每个样本特征是n维，则为m x n的矩阵（类型必须为double）。 ; l7 B' ]. s: D. u
-model:使用libsvmtrain返回的模型 ; n7 t3 K1 n) J, M8 G/ x
-libsvm_options:预测的参数，与训练的参数形式一样。 5 _- R8 Q/ s, f3 ^. m
libsvmpredict函数有三个返回值，不需要的值在Matlab可以用 ~ 进行代替。

-predicted_label：第一个返回值，表示样本的预测类标号。
+ L2 a, W* M" w! y$ J-accuracy：第二个返回值，一个3 x 1的数组，表示分类的正确率、回归的均方根误差、回归的平方相关系数。 9 g) x; R: D5 o: |0 l# t- C! _$ p
-decision_values/prob_estimates：第三个返回值，一个矩阵包含决策的值或者概率估计。对于n个预测样本、k类的问题，如果指定“-b 1”参数，则n x k的矩阵，每一行表示这个样本分别属于每一个类别的概率；如果没有指定“-b 1”参数，则为n x k*(k-1)/2的矩阵，每一行表示k(k-1)/2个二分类SVM的预测结果。 ; ]: g* w, M+ l% u3 U
3. 训练的参数 ( ?- A* _) `" D. y
LIBSVM训练时可以选择的参数很多，包括：

-s svm类型：SVM设置类型（默认0)
4 k. ]7 w! {5 v' X4 g7 H0 — C-SVC； 1 –v-SVC； 2 – 一类SVM； 3 — e-SVR； 4 — v-SVR
4 I  G, {$ }* j% [-t 核函数类型：核函数设置类型（默认2） / a$ V  L" F! f' C$ e' D
0 – 线性核函数：u’v
! }% r5 j( A4 h3 ^/ c! D1 – 多项式核函数：（r*u’v + coef0)^degree
6 ]% d0 W# u6 Y2 – RBF(径向基)核函数：exp(-r|u-v|^2） ) G5 c  n$ Z- f
3 – sigmoid核函数：tanh(r*u’v + coef0) 5 h+ G- Z6 B5 g
-d degree：核函数中的degree设置（针对多项式核函数）（默认3）
, f2 J+ K' O1 T9 l! h% g% M-g r(gamma）：核函数中的gamma函数设置（针对多项式/rbf/sigmoid核函数）（默认1/k，k为总类别数) 3 Y3 \; x* C0 Q; Z/ K
-r coef0：核函数中的coef0设置（针对多项式/sigmoid核函数）（（默认0)
! O) v) x# h, P7 X& e-c cost：设置C-SVC，e -SVR和v-SVR的参数（损失函数）（默认1） , o' ?  h* p2 {! Q1 F' q
-n nu：设置v-SVC，一类SVM和v- SVR的参数（默认0.5） 8 s4 Z1 o" o, Y8 e# }$ V
-p p：设置e -SVR 中损失函数p的值（默认0.1） # c4 s, Z, ]3 _' Y( r( f
-m cachesize：设置cache内存大小，以MB为单位（默认40） ) f3 k8 _6 U) @$ t5 H5 o
-e eps：设置允许的终止判据（默认0.001） 7 P$ S' w  r2 m# D% @/ x" F, u
-h shrinking：是否使用启发式，0或1（默认1） ( Z+ r7 V" X4 E* k( U
-wi weight：设置第几类的参数C为weight*C (C-SVC中的C) （默认1） 8 F6 U& H8 `$ V/ |* d
-v n: n-fold交互检验模式，n为fold的个数，必须大于等于2 ) N# D! I+ }* P% r9 m7 u& B/ F
以上这些参数设置可以按照SVM的类型和核函数所支持的参数进行任意组合，如果设置的参数在函数或SVM类型中没有也不会产生影响，程序不会接受该参数；如果应有的参数设置不正确，参数将采用默认值。

• 读取或保存 & Z8 K' `, K) ~% f
  libsvmread函数可以读取以LIBSVM格式存储的数据文件。; ]0 y1 X( v* u/ _% T7 G) E
  

[label_vector, instance_matrix] = libsvmread(‘data.txt’);

这个函数输入的是文件的名字，输出为样本的类标和对应的特征。

libsvmwrite函数可以把Matlab的矩阵存储称为LIBSVM格式的文件。

libsvmwrite(‘data.txt’, label_vector, instance_matrix]

这个函数有三个输入，分别为保存的文件名、样本的类标和对应的特征（必须为double类型的稀疏矩阵）。