MATLAB源程序代码分享：MATLAB实现四阶龙格库塔法求解常微分方程组

House · 发表于 2020-3-12 10:47

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本帖最后由 House 于 2020-3-12 18:11 编辑

MATLAB源程序代码分享：MATLAB实现四阶龙格库塔法求解常微分方程组
function F=f(t,Y)
% 定义待求的微分方程组
x=Y(1);
y=Y(2);
f1=-x^2*(5-y);
f2=y*(4-3*x);
F=[f1;f2];
end

%% 定义计算的步长, 设置变量的初始值
clear;clc;close all
Delta=0.001;    % 步长
t=0: Delta :8;    % 定义自变量 t
n=length(t);
Y(:,1)=[0.5;3];  % 变量 x y 的初始值

%% 自定义龙格库塔法, 求解微分方程组
for k=1: n-1
z1=f(t(k),Y(:,k));
z2=f(t(k)+Delta/2,Y(:,k)+z1*Delta/2);
z3=f(t(k)+Delta/2,Y(:,k)+z2*Delta/2);
z4=f(t(k)+Delta,Y(:,k)+z3*Delta);
Y(:,k+1)=Y(:,k)+Delta*(z1+2*z2+2*z3+z4)/6;
end
x=Y(1,: );
y=Y(2,: );

%% 绘制 x y 的求解结果
figure
set(gcf,'units','normalized','position',[0.15 0.2 0.7 0.6]);  % 设置 figure 窗口的位置和尺寸
subplot(1,2,1)
plot(t,x,'b')
xlabel('t')
ylabel('x')

subplot(1,2,2)
plot(t,y,'r')
xlabel('t')
ylabel('y')

helendcany · 发表于 2020-3-12 18:11

MATLAB实现四阶龙格库塔法求解常微分方程组

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