讨论贴：瞬态阻抗与特性阻抗

　　抽象又複雜的數位高速邏輯原理，與傳輸線中方波訊號的如何傳送， 以及如何確保其訊號完整性（Signal Integrity），降低其雜訊（Noise）減少之誤動作等專業表達，若能以簡單的生活實例加以說明，而非動則搬來一堆數學公式與難懂的物理語言者，則對新手或隔行者之啟迪與造福，實有事半功倍舉重若輕之受用也。
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$ I' C$ z+ \+ G( U4 j　　然而，眾多本科專業者，甚至杏壇為師的博士教授們，不知是否尚未真正進入情況不知其所以然？亦或是刻意賣弄所知以懾服受教者則不得而知，或是二者心態兼有之！坊間大量書籍期刊文章，多半也都言不及義缺圖少例，確實讓人霧裡看花，看懂了反倒奇怪呢！4 A5 B; }8 f1 t5 @  k' a

* G& z( d9 [. v8 w　　筆者近來獲得一份有關阻抗控制的簡報資料，係電性測試之專業日商HIOKI所提供。其內容堪稱文要圖簡一看就懂，令人愛不釋手。正是筆者長久以來所追求的境界，大喜之下乃徵得原著“問港建”公司的同意，並經由港建公司廖豐瑩副總的大力協助，以及原作者山崎浩（Hiroshi Yamazaki）及其上司金井敏彥（Toshihiko Kanai）等解惑下，得以完成此文，在此一併感謝。並歡迎所有前輩先進們，多多慨賜類似資料嘉惠學子讀者，則功在業界善莫大焉。《http://www.eurekacp.com.tw》/ J6 Y0 K- t, {: a& w/ M

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6 ?! H; @- X7 e1 o( ]+ [6 ^! f3 r2.1 數位系統之多層板訊號線（Signal Line）中，當出現方波訊號的傳輸時，可將之假想成為軟管（hose）送水澆花。一端於手握處加壓使其射出水柱，另一端接在水龍頭。當握管處所施壓的力道恰好，而讓水柱的射程正確灑落在目標區時，則施與受兩者皆歡而順利完成使命，豈非一種得心應手的小小成就？
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2.2 然而一旦用力過度水注射程太遠，不但騰空越過目標浪費水資源，甚至還可能因強力水壓無處宣洩，以致往來源反彈造成軟管自龍頭上的掙脫!不僅任務失敗橫生挫折，而且還大捅紕漏滿臉豆花呢！
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2.3 反之，當握處之擠壓不足以致射程太近者，則照樣得不到想要的結果。過猶不及皆非所欲，唯有恰到好處才能正中下懷皆大歡喜。5 t, G4 Q  q: Z& J* P, f

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2.4 上述簡單的生活細節，正可用以說明方波（Square Wave）訊號（Signal）在多層板傳輸線（Transmission Line，係由訊號線、介質層、及接地層三者所共同組成）中所進行的快速傳送。此時可將傳輸線（常見者有同軸電纜Coaxial Cable，與微帶線Microstrip Line或帶線Strip Line等）看成軟管，而握管處所施加的壓力，就好比板面上“接受端”（Receiver）元件所並聯到Gnd的電阻器一般（是五種終端技術之一，請另見TPCA會刊第13期“內嵌式電阻器之發展”一文之詳細說明），可用以調節其終點的特性阻抗（Characteristic Impedance），使匹配接受端元件內部的需求。
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3.1 由上可知當“訊號”在傳輸線中飛馳旅行而到達終點，欲進入接受元件（如CPU或Menomery等大小不同的IC）中工作時，則該訊號線本身所具備的“特性阻抗”，必須要與終端元件內部的電子阻抗相互匹配才行，如此才不致任務失敗白忙一場。用術語說就是“正確執行指令，減少雜訊干擾，避免錯誤動作”。一旦彼此未能匹配時，則必將會有少許能量回頭朝向“發送端”反彈，進而形成反射雜訊（Noise）的煩惱。5 j0 r& @6 F0 D5 t

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" [% n8 Q3 N* J. B3.2 當傳輸線本身的特性阻抗（Z0）被設計者訂定為28ohm時，則終端控管的接地的電阻器（Zt）也必須是28ohm，如此才能協助傳輸線對Z0的保持，使整體得以穩定在28 ohm的設計數值。也唯有在此種Z0=Zt的匹配情形下，訊號的傳輸才會最具效率，其“訊號完整性”（Signal Integrity，為訊號品質之專用術語）也才最好。
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4.1 當某訊號方波，在傳輸線組合體的訊號線中，以高準位（High Level）的正壓訊號向前推進時，則距其最近的參考層（如接地層）中，理論上必有被該電場所感應出來的負壓訊號伴隨前行（等於正壓訊號反向的回歸路徑Return Path），如此將可完成整體性的迴路（Loop）系統。該“訊號”前行中若將其飛行時間暫短加以凍結，即可想像其所遭受到來自訊號線、介質層與參考層等所共同呈現的瞬間阻抗值（Instantanious Impedance），此即所謂的“特性阻抗”。
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) x* h3 |1 [4 d# d　　是故該“特性阻抗”應與訊號線之線寬（w）、線厚（t）、介質厚度（h）與介質常數（Dk）都扯上了關係。此種傳輸線之一的微帶線其圖示與計算公式如下：
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【筆者註】Dk（Dielectric Constant）之正確譯詞應為介質常數，原文中之...r其實應稱做“相對容電率”（Relative Permitivity ）才對。後者是從平行金屬板電容器的立場看事情。由於其更接近事實，因而近年來許多重要規範（如IPC-6012、IPC-4101、IPC-2141與IEC-326）等都已改稱為... r了。且原圖中的E並不正確，應為希臘字母 （Episolon）才對。) `$ A; Z) ?/ D! q5 G

* v( X: B! t6 L9 m! F5 e0 I4.2 阻抗匹配不良的後果
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9 {7 W! n5 |5 n7 \　　由於高頻訊號的“特性阻抗”（Z0）原詞甚長，故一般均簡稱之為“阻抗”。讀者千萬要小心，此與低頻AC交流電（60Hz）其電線（並非傳輸線）中，所出現的阻抗值（Z）並不完全相同。數位系統當整條傳輸線的Z0都能管理妥善，而控制在某一範圍內（±10﹪或 ±5﹪）者，此品質良好的傳輸線，將可使得雜訊減少而誤動作也可避免。
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3 g# ?* v, `* C- \+ e) J; W7 i; _　　但當上述微帶線中Z0的四種變數（w、t、h、 r）有任一項發生異常，例如圖中的訊號線出現缺口時，將使得原來的Z0突然上升（見上述公式中之Z0與W成反比的事實），而無法繼續維持應有的穩定均勻（Continuous）時，則其訊號的能量必然會發生部分前進，而部分卻反彈反射的缺失。如此將無法避免雜訊及誤動作了。下圖中的軟管突然被山崎的兒子踩住，造成軟管兩端都出現異常，正好可說明上述特性阻抗匹配不良的問題。3 K  B) L) \0 S9 L2 J- D

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4.3 阻抗匹配不良造成雜訊
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! k2 k" `5 o; Y" }( I　　上述部分訊號能量的反彈，將造成原來良好品質的方波訊號，立即出現異常的變形（即發生高準位向上的Overshoot，與低準位向下的Undershoot，以及二者後續的Ringing；詳細內容另見TPCA會刊第13期“嵌入式電容器”之內文）。此等高頻雜訊嚴重時還會引發誤動作，而且當時脈速度愈快時雜訊愈多也愈容易出錯。