最小二乘拟合椭球系数

IBB-EUT · 发表于 2020-7-9 10:28

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x

椭球方程为一般二次曲面方程：f=a*x*x+b*y*y+c*z*z+d*2*x*y+e*2*x*z+f*2*y*z+p*2*x+q*2*y+*r*2*z+g;
需要拟合出系数[a b c d e f p q r g];
已知测量数据x y z：
   76.561    -125.92    187.94
   321.38    193.05    133.07
   2.3395    439.42       94.38
   -201.23    119.15    138.61
   352.77    422.41    -86.162
      371.4    119.72       167.8
   361.08    -106.7    -136.33
   320.15    195.71    -414.88
      66.5    -105.1    -423.75
   283.17    -214.49    -45.219
   -14.378    -109.17    175.69
   -215.19    -79.986    -163.08

程序如下：
xdata = [m(:,2) m(:,3) m(:,4)];
ydata = [0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0]';
k=[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0];
F = @(k,xdata) k(1)*xdata(:,1).*xdata(:,1) + k(2)*xdata(:,2).*xdata(:,2) + k(3)*xdata(:,3).*xdata(:,3) + k(4)*2*xdata(:,1).*xdata(:,2) + k(5)*2*xdata(:,1).*xdata(:,3) + k(6)*2*xdata(:,2).*xdata(:,3) + k(7)*2*xdata(:,1) + k(8)*2*xdata(:,2) + k(9)*2*xdata(:,3) + k(10);
k0=ones(1,10);
[k,resnorm]=lsqcurvefit(F,k0,xdata,ydata);

最后结果趋近于零，为什么？求指教

zaiyiaaaa · 发表于 2020-7-9 10:52

帮你顶一下

IBB-EUT · 发表于 2020-7-14 13:30

等大神帮忙

nkkopd · 发表于 2020-7-15 14:21

参考下：A*x^2+B*y^2+C*z^2+D*x*y+E*x*z+F*y*z+G*x+H*y+K*z+1 = 0
A: -9.52309128703986E-6
B: -8.16614311365315E-6
C: -8.62656710048033E-6
D: -9.30535264389442E-7
E: 1.3203421356307E-6
F: -2.39934410974343E-6
G: 0.00165699153341434
H: 0.0022664316097256
K: -0.00210652935033001

IBB-EUT · 发表于 2020-7-15 15:16

nkkopd 发表于 2020-7-15 14:218 c1 ~. t; F' u% i T6 }
参考下：A*x^2+B*y^2+C*z^2+D*x*y+E*x*z+F*y*z+G*x+H*y+K*z+1 = 0
& n- t% V1 x# lA: -9.52309128703986E-6
2 G h f5 t+ T- B1 K% YB: -8.166143 ...

您的意思是我的代码没有问题？是方程模型错了？

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