MATLAB中SVM（支持向量机）的用法

LIBSVM是台湾大学林智仁(Lin Chih-Jen)教授等开发设计的一个简单、易于使用和快速有效的SVM模式识别与回归的软件包，他不但提供了编译好的可在Windows系列系统的执行文件，还提供了源代码，方便改进、修改以及在其它操作系统上应用；该软件对SVM所涉及的参数调节相对比较少，提供了很多的默认参数，利用这些默认参数可以解决很多问题；并提供了交互检验(Cross Validation)的功能。该软件可以解决C-SVM、ν-SVM、ε-SVR和ν-SVR等问题，包括基于一对一算法的多类模式识别问题。

注意不是matlab自带的svm实现函数，自带的svm实现函数仅支持分类问题，不支持回归问题；而libsvm不仅支持分类问题，亦支持回归问题，参数可调节，功能更强大。

libsvm的配置很简单，只需要下载高级版本的matlab和libsvm，VC或VS编译实现很简单的，这里就不细讲了。

两个步骤：训练建模——>模型预测

分类 model = svmtrain(trainlabel, traindata, ‘-s 0 -t 2 -c 1.2 -g 2.8’);

回归 model = svmtrain(trainlabel, traindata, ‘-s 3 -t 2 -c 2.2 -g 2.8 -p 0.01’);

参数说明：

-s svm类型：SVM设置类型(默认0) 9 e6 @  ?" f  l0 }. h# s1 Q
0 — C-SVC
4 j  L# J$ r' y# b/ _( T1 –v-SVC ( ?  M3 r* Q2 C2 [3 N/ V
2 – 一类SVM
1 D+ B, p2 E6 L3 — e -SVR 6 {; X8 g) G& }7 Z& j' W2 l
4 — v-SVR

-t 核函数类型：核函数设置类型(默认2)
2 c6 Z& W3 O& q# b" M  B5 [0 – 线性：u’v ( D  ~/ N. @* u, h4 }/ m( ]+ m
1 – 多项式：(r*u’v + coef0)^degree
* {1 v* J8 \1 O* s+ P2 – RBF函数：exp(-r|u-v|^2) ' W7 h1 r7 [1 a0 ~; s1 t1 R
3 –sigmoid：tanh(r*u’v + coef0)

-g r(gama)：核函数中的gamma函数设置(针对多项式/rbf/sigmoid核函数)

-c cost：设置C-SVC，e -SVR和v-SVR的参数(损失函数)(默认1)，惩罚系数

-n nu：设置v-SVC，一类SVM和v- SVR的参数(默认0.5)

-p p：设置e -SVR 中损失函数p的值(默认0.1)

-d degree：核函数中的degree设置(针对多项式核函数)(默认3)

-wi weight：设置第几类的参数C为weight*C(C-SVC中的C)(默认1)

-v n: n-fold交互检验模式，n为fold的个数，必须大于等于2

libsvm使用误区———————-

(1) 直接将训练集合和测试集合简单归一化到[0,1]区间，可能导致实验结果很差。

(2) 如果样本的特征数非常多，那么就不必使用RBF核将样本映射到高维空间。

a) 在特征数非常多的情况下，使用线性核，结果已经非常好，并且只需要选择参数C即可。 * i1 z) v4 y& N# A, w
b) 虽然说RBF核的结果至少比线性核好，前提下搜索整个的空间。
# d0 {1 E% l2 T( a9 {- |- b(3) 样本数<<特征数的情况：推荐使用线性核，可以达到与RBF同样的性能。

(4) 样本数和特征数都非常多：推荐使用liblinear，更少的时间和内存，可比的准确率。

(5) 样本数>>特征数：如果想使用线性模型，可以使用liblinear，并且使用-s 2参数

详解：

• 训练
  $ @" n! E9 a9 [! c! M4 P& R格式：
  1 ]& A) `& G- b" ]' u* U8 kmodel = libsvmtrain(training_label_vector, training_instance_matrix [, ‘libsvm_options’]);
  # c2 e0 u$ `/ ?* W9 y% s

这个函数有三个参数，其中

-training_label_vector:训练样本的类标，如果有m个样本，就是m x 1的矩阵（类型必须为double）。这里可以是二分类和多分类，类标是（-1,1）、（1,2,3）或者其他任意用来表示不同的类别的数字，要转成double类型。
9 s) C% i; \' Q' E/ B) Q-training_instance_matrix:训练样本的特征，如果有m个样本，每个样本特征是n维，则为m x n的矩阵（类型必须为double）。 2 Z& S$ h1 w1 U( O9 ]' |$ R
-libsvm_options:训练的参数，在第3点详细介绍。 0 q4 i8 z% ~0 e9 W- a1 U
libsvmtrain函数返回训练好的SVM分类器模型model是一个结构体，包含以下成员：

-Parameters: 一个5 x 1的矩阵，从上到下依次表示： * U8 C+ C; ]+ _; ~0 B- f
-s SVM类型（默认0）；
4 L% q9 v8 H3 o, I-t 核函数类型（默认2） 9 Z5 \+ A3 ^0 k. X8 |: l0 k7 e
-d 核函数中的degree设置(针对多项式核函数)(默认3)； 4 j- D2 f2 M6 M7 A; i3 J
-g 核函数中的r(gamma）函数设置(针对多项式/rbf/sigmoid核函数) (默认类别数目的倒数)； 0 A3 a9 o4 t8 m
-r 核函数中的coef0设置(针对多项式/sigmoid核函数)((默认0)
9 w5 z5 v' e' w+ ]$ L9 D& [5 m0 t-nr_class: 表示数据集中有多少类别，比如二分类时这个值即为2。
2 i) d6 t( L+ w-totalSV: 表示支持向量的总数。
. {7 u2 m# I9 I-rho: 决策函数wx+b中的常数项的相反数（-b）。 # w. {6 \8 {+ Z
-Label: 表示数据集中类别的标签，比如二分类常见的1和-1。 ; i* r& h. |+ V- g0 H- y: M
-ProbA: 使用-b参数时用于概率估计的数值，否则为空。 , N" L. V! H9 u- O# v4 u8 _. _. Y9 U
-ProbB: 使用-b参数时用于概率估计的数值，否则为空。 ! x; A: Y  U8 H; J' R+ @0 {
-nSV: 表示每类样本的支持向量的数目，和Label的类别标签对应。如Label=[1; -1],nSV=[63; 67]，则标签为1的样本有63个支持向量，标签为-1的有67个。
/ f1 F& A& x! o: ~' ^-sv_coef: 表示每个支持向量在决策函数中的系数。 # y4 t0 ?, u* h3 l1 I' q
-SVs: 表示所有的支持向量，如果特征是n维的，支持向量一共有m个，则为m x n的稀疏矩阵。 8 @! e9 ~2 c3 o2 x
另外，如果在训练中使用了-v参数进行交叉验证时，返回的不是一个模型，而是交叉验证的分类的正确率或者回归的均方根误差。

当构建完成model后，还要为上述参数选择合适的值，方法主要有Gridsearch,其他的感觉不常用，Gridsearch说白了就是穷举。

网格参数寻优函数(分类问题):SVMcgForClass

[bestCVaccuracy,bestc,bestg]=SVMcgForClass(train_label,train,cmin,cmax,gmin,gmax,v,cstep,gstep,accstep)
. E9 z" W( Z( B7 g) W( e8 b- a输入：

train_label:训练集的标签，格式要求与svmtrain相同。
( ]! L4 u$ F, |train:训练集，格式要求与svmtrain相同。 , t" F6 J# t  E( _
cmin,cmax:惩罚参数c的变化范围，即在[2^cmin,2^cmax]范围内寻找最佳的参数c，默认值为cmin=-8，cmax=8，即默认惩罚参数c的范围是[2^(-8),2^8]。
1 n1 v7 x3 U  L8 Igmin,gmax:RBF核参数g的变化范围，即在[2^gmin,2^gmax]范围内寻找最佳的RBF核参数g，默认值为gmin=-8，gmax=8，即默认RBF核参数g的范围是[2^(-8),2^8]。 " F* o0 K+ [  e5 K% r) n: e
v:进行Cross Validation过程中的参数，即对训练集进行v-fold Cross Validation，默认为3，即默认进行3折CV过程。 & c% W3 S- \0 e& r7 k/ f; f) r% W
cstep,gstep:进行参数寻优是c和g的步进大小，即c的取值为2^cmin,2^(cmin+cstep),…,2^cmax,，g的取值为2^gmin,2^(gmin+gstep),…,2^gmax，默认取值为cstep=1,gstep=1。 # m( @1 W: C. e9 J! d/ T1 g
accstep:最后参数选择结果图中准确率离散化显示的步进间隔大小（[0,100]之间的一个数），默认为4.5。
3 A2 [/ L8 Z: c; b% l输出：

bestCVaccuracy:最终CV意义下的最佳分类准确率。 ! Y" W, _7 l$ s. R& |; I& p% n) d4 S1 Q
bestc:最佳的参数c。
0 @6 g6 ]% Y& ]* d) k9 o7 Z: [bestg:最佳的参数g。

网格参数寻优函数(回归问题):SVMcgForRegress

[bestCVmse,bestc,bestg]=SVMcgForRegress(train_label,train,cmin,cmax,gmin,gmax,v,cstep,gstep,msestep)
6 T+ ~8 k: s# M: G" D- S其输入输出与SVMcgForClass类似，这里不再赘述。

SVM 怎样能得到好的结果

• 对数据做归一化（simple scaling）

• 应用 RBF kernel

• 用cross-validation和grid-search 得到最优的c和g

• 用得到的最优c和g训练训练数据

• 测试

  5 {  s  J9 e1 ^% s  m
  

关于svm的C以及核函数参数设置———————-

C一般可以选择为：10^t , t=- 4..4就是0.0001 到10000

选择的越大，表示对错误例惩罚程度越大，可能会导致模型过拟合

在LIBSVM中-t用来指定核函数类型（默认值是2）。

0）线性核函数

（无其他参数）

1）多项式核函数

（重点是阶数的选择，即d，一般选择1-11：1 3 5 7 9 11，也可以选择2,4，6…）

2）RBF核函数

（径向基RBF内核，exp{-|xi-xj|^2/均方差}，其中均方差反映了数据波动的大小。

参数通常可选择下面几个数的倒数：0.1 0.2 0.4 0.6 0.8 1.6 3.2 6.4 12.8，默认的是类别数的倒数，即1/k，2分类的话就是0.5）

3）sigmoid核函数 又叫做S形内核

两个参数g以及r：g一般可选1 2 3 4，r选0.2 0.4 0.60.8 1

4）自定义核函数

与核函数相对应的libsvm参数：

1）对于线性核函数，没有专门需要设置的参数

2）对于多项式核函数，有三个参数。-d用来设置多项式核函数的最高此项次数，也就是公式中的d，默认值是3。-g用来设置核函数中的gamma参数设置，也就是公式中的第一个r(gamma)，默认值是1/k（k是类别数）。-r用来设置核函数中的coef0，也就是公式中的第二个r，默认值是0。

3）对于RBF核函数，有一个参数。-g用来设置核函数中的gamma参数设置，也就是公式中的第一个r(gamma)，默认值是1/k（k是类别数）。

4）对于sigmoid核函数，有两个参数。-g用来设置核函数中的gamma参数设置，也就是公式中的第一个r(gamma)，默认值是1/k（k是类别数）。-r用来设置核函数中的coef0，也就是公式中的第二个r，默认值是0。

• 预测
  ' q# s3 F$ E' T# a( H格式： 3 z' e7 d6 P" ]# l2 @5 U/ Z2 }
  [predicted_label, accuracy, decision_values/prob_estimates] = libsvmpredict(testing_label_vector, testing_instance_matrix, model [, ‘libsvm_options’]);2 W: y( B3 }+ g! Y+ h
  

这个函数包括四个参数，其中

-testing_label_vector:测试样本的类标，如果有m个样本，就是m x 1的矩阵（类型必须为double）。如果类标未知，可以初始化为任意m x 1的double数组。
  o( H: s2 |' e7 i9 O5 Y-testing_instance_matrix:测试样本的特征，如果有m个样本，每个样本特征是n维，则为m x n的矩阵（类型必须为double）。 . |* Q2 }* ]6 h
-model:使用libsvmtrain返回的模型 % N( ?3 {. C  K: o, e% ?7 M
-libsvm_options:预测的参数，与训练的参数形式一样。 " P% F2 O% f- L5 H
libsvmpredict函数有三个返回值，不需要的值在Matlab可以用 ~ 进行代替。

-predicted_label：第一个返回值，表示样本的预测类标号。
  p8 P2 O4 S( N8 s-accuracy：第二个返回值，一个3 x 1的数组，表示分类的正确率、回归的均方根误差、回归的平方相关系数。 + S  n' v, C$ A5 \/ r* s6 _
-decision_values/prob_estimates：第三个返回值，一个矩阵包含决策的值或者概率估计。对于n个预测样本、k类的问题，如果指定“-b 1”参数，则n x k的矩阵，每一行表示这个样本分别属于每一个类别的概率；如果没有指定“-b 1”参数，则为n x k*(k-1)/2的矩阵，每一行表示k(k-1)/2个二分类SVM的预测结果。
( E  g3 @, r# }% Q- A3. 训练的参数 6 q0 U* b8 S" F& y2 {
LIBSVM训练时可以选择的参数很多，包括：

-s svm类型：SVM设置类型（默认0)
( n5 v2 H, y5 `( {) X0 — C-SVC； 1 –v-SVC； 2 – 一类SVM； 3 — e-SVR； 4 — v-SVR
/ O$ I; v" N! M) D* d-t 核函数类型：核函数设置类型（默认2） : E$ n( G+ P; n2 w( {& Z/ X
0 – 线性核函数：u’v
  l* W# w/ E* n6 q1 – 多项式核函数：（r*u’v + coef0)^degree
4 ~9 R; V4 ]# u% e2 – RBF(径向基)核函数：exp(-r|u-v|^2） $ v; r) |; c) q* M! e7 `5 b# o- ^
3 – sigmoid核函数：tanh(r*u’v + coef0) ) P1 Q) P- e. u& q* G* C* O
-d degree：核函数中的degree设置（针对多项式核函数）（默认3） 5 I( k3 w: N8 e) B, y5 K
-g r(gamma）：核函数中的gamma函数设置（针对多项式/rbf/sigmoid核函数）（默认1/k，k为总类别数)
! _9 X) ]' H  B* X-r coef0：核函数中的coef0设置（针对多项式/sigmoid核函数）（（默认0) & }, `) s5 w" J
-c cost：设置C-SVC，e -SVR和v-SVR的参数（损失函数）（默认1）
% D0 ^9 h$ c" l-n nu：设置v-SVC，一类SVM和v- SVR的参数（默认0.5） ! v7 J3 T! V$ T$ U
-p p：设置e -SVR 中损失函数p的值（默认0.1）
0 |0 ]5 L& z  ?5 m/ r-m cachesize：设置cache内存大小，以MB为单位（默认40） , ]# L! T& E+ W6 g5 x
-e eps：设置允许的终止判据（默认0.001） * Z9 [, S3 q2 j  |8 f
-h shrinking：是否使用启发式，0或1（默认1）
: x  G9 m; F; L. Q, W. z-wi weight：设置第几类的参数C为weight*C (C-SVC中的C) （默认1） $ j$ o) n. r2 A0 b
-v n: n-fold交互检验模式，n为fold的个数，必须大于等于2
& h7 a  ?2 X* D' F# K4 W$ k以上这些参数设置可以按照SVM的类型和核函数所支持的参数进行任意组合，如果设置的参数在函数或SVM类型中没有也不会产生影响，程序不会接受该参数；如果应有的参数设置不正确，参数将采用默认值。

• 读取或保存 ' w8 P, W( d8 i
  libsvmread函数可以读取以LIBSVM格式存储的数据文件。8 j9 t& \# O$ _+ a  r) k0 A& f" ^
  

[label_vector, instance_matrix] = libsvmread(‘data.txt’);

这个函数输入的是文件的名字，输出为样本的类标和对应的特征。

libsvmwrite函数可以把Matlab的矩阵存储称为LIBSVM格式的文件。

libsvmwrite(‘data.txt’, label_vector, instance_matrix]

这个函数有三个输入，分别为保存的文件名、样本的类标和对应的特征（必须为double类型的稀疏矩阵）。