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EDA365电子论坛网»电子社区 › 研发技术版块 › MATLAB论坛 › 请问matlab矩阵除法、左除、求逆，这三者有什么区别？
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请问matlab矩阵除法、左除、求逆，这三者有什么区别？

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cpupygu

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1#
发表于 2020-4-3 10:40 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式

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请问matlab矩阵除法、左除、求逆，这三者有什么区别？( S2 I/ D4 p" ~% Y; Q8 u* G. [

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NingW

该用户从未签到
2#
发表于 2020-4-3 18:31 | 只看该作者
Matlab提供了两种除法运算：左除（\）和右除（/）。
) \, u9 G. B5 r0 j  n一般情况下，x=a\b是方程a*x =b的解，而x=b/a是方程x*a=b的解。2 F+ O: v1 Y. X9 `) \% F
例：a=[1  2  3; 4  2  6; 7  4  9]% B( N8 u( h0 Q$ W) u  r/ i
b=[4; 1; 2];
$ m- e: C, N# Cx=a\b" W- }1 W9 U$ K) N+ W4 b+ J
则显示：x=
0 K3 L! o5 E+ l& H  Y) \( a  r          -1.5000
- r1 m+ c6 T3 x" R           2.0000
, ]; v) G: [1 C           0.5000
! e" b) ~# ?# F8 o7 l5 S如果a为非奇异矩阵，则a\b和b/a可通过a的逆矩阵与b阵得到：
5 v. t. V3 z! E8 c& E       a\b = inv(a)*b
% w$ n1 {- H4 J6 T5 h       b/a = b*inv(a)

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yin123
  • TA的每日心情
    怒
    2019-11-29 15:37

    • 签到天数: 1 天

    [LV.1]初来乍到
    3#
    发表于 2020-4-3 18:31 | 只看该作者
    从线性代数的角度看: l( K+ B% C7 C  E
    其实这些东西跟线性代数的东西是基本对应的，& u! n, e3 H. o7 O3 ?$ o
    比如说 A*x=b* K+ M" [5 W$ k( Y+ F, Y5 N
    如果从线性代数的角度 我们知 x=A逆 *  b
    + B  ^8 a6 T$ l9 c0 J4 }     我们可以理解   逆*  就是   除法  分子当然是b了，所以就是左除（\） 了4 P* o+ u; I( f7 Y: e
    其是也可以直接这样理解     算出 A逆  然后再 *b,  殊途同归
    * `2 I: e9 Y7 U3 Z7 W3 C   A逆 可以视为   A的  -1 次幂  结果都一样。

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