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本帖最后由 alexwang 于 2020-6-16 17:39 编辑 " Q) P) i9 @' Y$ y$ M7 b/ F" X
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一个被工程师们用 “V” 表示的器件符号究竟是啥？ & P! P3 B h8 l0 t, h
EDA365原创 作者： 巢影字幕组 ! F: M( T! K$ ~9 t {
" K; }4 s ]# Z( f计算机用二进制存储数字的目的是为了计算，而计算的过程是由“算术逻辑单元”来完成的。 3 D% V9 e. ~2 d
那什么是算术逻辑单元？
# [4 a/ q7 n3 `0 s. a' d0 i算术逻辑单元（Arithmetic and Logic Unit）简称ALU，就是负责实现计算机里的多组算术运算和逻辑运算的组合逻辑电路。 : H `( l0 N3 {3 ]$ h# d* D
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看看上面这个实物，图片中是最著名的ALU——英特尔74181，1970年发布，当时它是第一个完全被封装在单个芯片里的完整ALU，对人们来说这是一个惊人的工程。 6 F4 J* t9 x' I! D5 \
今天，让我们一起用布尔逻辑门来构建一个简单的与74181功能相同的ALU电路吧。
, \+ g7 T4 {1 H, y2 C7 D在构建ALU之前，我们要知道ALU电路包含2个单元，一个是算术单元和一个是逻辑单元。 ( M' G( G7 T3 _) g+ f6 e' A& K' j
我们先从算术单元开始，算术单元负责计算机中所有的数字操作，比如加减法，当然它还会做一些其他简单的事，比如给某个数字加1，这叫增量运算。
( n5 c/ _0 |$ p" V在算术单元中，我们会用到AND，OR，NOT和XOR逻辑门，最简单的加法电路，就是有2个二进制的输入：A和B，还有1个就是输出，即两个二进制数字的和。 - M! L" G! ?! c: o" ? h; M
假设A和B都是只有一个bit，即0或1，那A和B的运算就只有下列四种可能的组合：
- q& [9 }* }( E& d( e0+0=0 1+0=1 0+1=1 1+1=10 4 G% T0 ]% e& Z# W* V
提醒一下，在二进制里，1代表true，0代表false，所以这组输入和输出的前三种可能与XOR门的逻辑关系是一样。 # x" E* ]) Y/ J( {% }# R
第四中输入组合，显然1+1≠2，因为在二进制里是没有2的，所以结果是0，将1进位到下一位，和为二进制的“10”，对于XOR门的输出，只对了一部分，即1加1，输出0，这个时候，我们只需要一根额外的线来代表进位，即只有当输入是1和1时，进位才是“true”。 7 |* q. z+ ]/ j3 }, J( T
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|( w ~5 _$ J# z针对上面出现的问题，我们可以把AND门加到电路中，即当两个输入都为“true”时，输出才为“true”，这样就组成了“半加器”电路。 ; Q+ H( c% A: Y1 u
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如果你想处理大于1+1的情况，就需要“全加器”（full adder），全加器比半加器复杂点，它有3个bit的输入：A、B、C，所以最大可能输入为：1+1+1，总和1，进位1，因此需要两条输出线，即进位线与总和线。 / b% ?+ {8 ]) I1 W
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: S: O3 O' f" |6 a9 @" |; ^其实，我们也可以用半加器来实现全加器的功能，先用半加器将A和B相加，然后把C输入到第二个半加器中，最后用一个OR门检查进位是不是true就可以了。 ; l( m \( y/ r% Y
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0 c" P; r# G7 i) u5 Z: H) h现在，我们可以做一个两个8 Bit进行相加的电路，这两个8 bit分别为A和B，看下图：
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我们从A和B的第一位开始相加，第一位分别称为A0和B0，因为只有2个数，所以用一个半加器就可以，我们将它俩的和称为Sum0，考虑到A1和B1相加的时候可能会有A0和B0相加的进位，就会有3个数，所以从A1和B1相加开始就得用全加器，然后依次类推，搞定8个bit的相加，这叫 "8位脉动进位加法器"。 % M, s/ n" m. a0 C$ y! U: N4 r
请注意：A7和B7的全加器有“进位”输出，如果它俩相加有输出进位，代表数字A和B相加，和超过了8位，这叫“溢出”（oveRFlow）。如果想避免溢出，就得加更多全加器，然后相加16或32位数字，这就会让溢出更难发生，但缺点是每次进位都要一点时间向前移动。 7 L9 E7 B: |0 g' {. T( H
简单的ALU没有专门的电路去处理乘法和除法，而是用多次加法实现乘法运算，比如：可以将12加5次来实现12乘以5。
a! ]8 v) x" P6 \4 i6 m当然，不用去担心我们现在的笔记本和手机，因为他们有更好的处理器，可以专门做乘法的算术单元哦。
' @6 N9 J9 G9 `/ c9 t关于算术单元我们说的很多了，现在，我们来说一下ALU的另一半：逻辑单元。逻辑单元执行的是逻辑操作，像之前讨论过的AND，OR和NOT操作，当然也可以执行简单的数值测试，比如检查数字的正负。 9 D- _% h' D: z& e, Q! e9 k1 w
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上图是检查ALU的输出是否为0的电路，用了一堆OR门来检查其中一位是否为1，哪怕只有一个Bit (位)是1，我们就可以肯定那个数字肯定不是0，然后用一个NOT门取反，所以只有输入的数字为0时，输出才为1。
" K. \' q! R3 |4 z4 N到此，我们已经对ALU进行了一个高层次的概括，甚至做了几个主要组件，比如脉动进位加法器，虽然只是巧妙的将一大堆逻辑门连在了一起。我们再回到开始时说的ALU，英特尔74181，它只有4位输入，而我们刚才介绍的是8位输入，是74181的两倍哦！ 9 Z1 e3 U$ W% b/ X3 C, o
虽然我们没有做出ALU实物，但是我们应该已经对ALU有了整体的概念，它的诞生打开了通向更强大电脑的大门。 0 v r, n8 U, V, c. s% G4 T4 ~
由于ALU在市面的应用越来越多，工程师们为了方便，就用了一个看起来很像大“V”的符号来代表它，看下图，是不是很像“V”啊？
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5 h5 H0 X, c/ u' Q/ ]% q/ K一个4位的ALU需要很多逻辑门，一个8位的ALU需要的逻辑门肯定更多，我们工程师肯定不想在这里浪费很多时间，那就出现了一种便于ALU执行所需要的操作代码，这个后面有机会再详细介绍给大家。 8 W8 Z$ u8 Y4 c6 B7 x
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ALU除了输出计算结果外，还会输出一系列标志（Flag），这个标志代表特定状态的1位（bit）输出，例如，如果我们相减两个数字，结果为0，我们的零测试电路就会将零标志设为True（1），这在确定两个数字是否相等时是非常有用的。
; B6 c) ~- `7 l' q) n0 p% w/ O当然这个标志位也可以用来判断数字的大小和是否出现溢出等，如果使用的ALU越好，它的标志也会更多，但刚说的这3个标志是ALU普遍会用到的。 ' T7 E4 q8 l8 [# N% e! s4 V+ Q
关于算术逻辑就给大家介绍这么多，但是这个被工程师们用“V”表示的器件大家知道了吗？可以下方留言告诉我哦！
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9 w- D" A E$ T: |/ e; T& _3 E9 `8 j7 B' y2 C" j; S" g* ] Y7 ~/ V t% C' v c7 x6 N0 f8 ^* {: K# N: n! w' e' F8 u3 w& Z' ?1 H3 I* K
注：本文为EDA365电子论坛原创文章，未经允许，不得转载。
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发表于 2020-6-16 17:37
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