利用Matlab进行二次函数的拟合

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世界如此复杂，任一元素受到太多因素的影响，因而要挑出合适的元素。例如，对于无人机价格Price，仅考虑体积V和速度S对价格的影响，构建一个函数P(V,S)。人为选定采用二次函数的方法拟合。

! p2 R) x; d+ j& k. r# ^+ u2 o

  v8 o. m( T8 m9 g收集的数据如表：
& P- C* Z; g& A7 V
0 U. P! t7 l9 Q( z8 r. k" P
, X% r0 X/ k' K) W+ f
, `# K  B( f1 U/ B那么就不难列出如下一个方程：
3 W  h0 g/ r6 a
价格=系数阵*数据阵   代码： c=data_new\price

8 M- R. L/ Y$ b+ O0 Q  X: N. ]其中系数阵就是不同下标的C，其中数据阵就是【V^2,S^2，V，S，SV，1】
% B! E* W% e. M4 t7 `
欲求系数阵，只需用六或以上方程（正定或超定方程），六个未知数，继而：

系数阵=价格*数据阵的逆

$ T/ t& O3 l+ m) _代码如下：
9 A. N6 M0 k1 y6 d7 J# U, |, D

• %输入原始数据
• data=[1,1169,124992,16;2,948,55200,22;3,1051,89280,15;4,825,10200,8;5,921,36400,12;6,873,8500,10;7,1100,80080,19];
• %分别计算价格阵和数据阵
• price=data(:,2);
• data_new=[];
• for n=1:7
•     s=data(n,4);
•     v=data(n,3);
•     temp=[v^2,s^2,v,s,s*v,1];
•     data_new=[data_new;temp];
• end
• %计算结果
• c=data_new\price
• %验算结果
• dis=data_new*c-price
  & F/ U4 b; C) p+ q6 ]

   

. P: Z2 \; H1 {( F0 i6 j但其实，你完全可以在工具栏输入cftool唤起拟合工具栏，进行如此的设置：

% U/ X1 @( z' B- e% F5 r
. \. Y4 W9 J$ K
, k8 U6 C: v7 Z- Q! z9 x  q一步，就完成了全部。而且他还帮你算了各种我看不懂的系数。多么好啊？
) K0 z2 d0 k# U5 l* A! b
! M0 N1 R' }5 z; `7 k9 r  Z6 U
" M2 [$ W5 S+ J- i7 l闲谈
" d0 y- t) |; y$ [: b+ _好了，正文结束了，我们来闲谈一下吧。这是我第一次做测绘专业之外的数据拟合工作（因比赛的需要）。我们都明白matlab可以干这个，但却还是折腾了不少时间才查到资料。
& j. e. M& z# N, {
最开始我们其实都没意识到这是一个拟合问题，那时候我们查的关键词是：

已知X,Y,Z，matlab可以获得其曲面函数么？

$ s% J% x! n& p, I我们发现网上很多回答都告诉了我们怎么画这个曲面，但少有答案提到获得其曲面函数，更没有人提到拟合这个词。
; y& z; |( Y0 h: `9 s7 m2 v
接着我对我的队友说，其实我们专业干过这个，我们有一套关于平差的方法可以处理这个问题。这其实就是一个解方程的问题。进一步，我突然想到，说，这是一个拟合问题。咱们可以自己用二次曲面来拟合，二次曲面拟合共6个未知数，咱们收集了七个数据，这是可以解的！接着，我们如此搜索:
2 h* s% N( \# ~4 C3 u; N) N
  ]+ I, D' s% B1 Fmatlab如何拟合二次曲面

答案有不少都指向了使用cftool。接着我们稍微查阅了一下，就获得了答案。

! M; [& G. a: R1 q7 n# \想法
3 A) P' ?) R0 u+ i0 F- T+ i# S  W
上述的搜索至少反映出了两点：

! O3 U* M& n0 U$ m& f: P1.界定清楚问题所属领域，很重要。

2.对于搜索，详细描述问题等于一无所获，宽泛描述问题便可各取所需。
5 d* E" `) U: }4 u  m# J
另外，关于推测功能（对一个新接触的软件，处于常情考虑其可能有的功能，进而通过搜索使用之，并解决具体问题）关于matlab之所以会有拟合这个功能，也很容易想明白。拟合是一个重复性极高且十分重要的操作，封装于工具箱中，也是再正常不过的事情了。



0 g/ I0 p7 X2 `

8 V) E$ ~/ W# T1 f7 A

relchhiclty

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