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标题: Matlab基本运算 [打印本页]
作者: mutougeda    时间: 2021-8-6 10:09
标题: Matlab基本运算
+ Z2 F+ v' L! U: A" Z0 V' h6 Y
数组：# s3 X% e# Q) \* y8 P. D1 Y: J
1 \, v6 Q  h$ P  Q9 l
数组的乘法和除法分别用“.*”和“./”表示。右除和左除的关系为：A./B=B.\A，其中A是被除数，B是除数。# [/ v, X4 T/ w

' r! O* `% I& O9 |size()和length()检测数组大小：size()获取数组的行数和列数，length()获取一维数组的长度如果是二维数组，则返回行数和列数中的较大者。& n) y- g% g3 ^
( _7 M3 E7 G6 F% h- g% A! T
ndims()计算数组的维度。单个标量返回2，可以看成一行一列的数组。6 b! y! U9 G; ], H. d0 B2 [( G

# l' r$ ?3 C3 s, |$ Q2 K8 pwhos来获取数组的大小以及占用内存的多少2 B! u  Z% @/ J$ t; h' g) ^* p+ e
! J0 z" j# Z6 k3 ?. _3 K( o
, ]! y- M: e; i$ W6 W

( L1 S: y, g  ]  v) Y8 j2 A+ T; D8 x& A! \' |( s. B' i/ h$ q0 o
5 I5 v1 R8 A0 A# \
) g) ]0 ]7 ^' i
数组元素的查找采用函数find()，返回关系表达式为真的元素的下标2 y3 o) c) g6 L$ n* G9 i
! g% ]* E8 ]% X; n
排序函数sort()，默认是升序：sort(A,’descend’);降序  W% r" X) E/ M& S. q& D
8 u* @  t# {/ ?6 L% @! b
矩阵：matlab中的矩阵是按列来存储的。
4 S/ b  {3 W4 g, v" L* ]4 w0 U5 W. i9 m* A3 @2 T# g, c4 G

" I' _+ U# q6 W) ?8 S8 t1. 矩阵的扩展# K$ D; j$ B8 l! p7 m* S
3 |3 d+ z) o7 k# o" d" x! X
, T* A& _* W: e
cat(DIM,A,B)：该函数在DIM维度上进行矩阵A和B连接，返回值为连接后的矩阵
) @. R% k3 I$ w/ U/ C9 a
9 ?  j* S; z7 Svertcat(A,B)：该函数在水平方向上连接数组A和B，相当于cat(1,A,B)
" b# e: J. w: Z) Y+ F' D! h. K+ Z! C2 e5 s. n( \6 w2 X
horzcat(A,B)：该函数在垂直方向上连接数组A和B，相当于cat(2,A,B)4 Z7 v+ [. C! g8 f

8 @" Y+ l1 R5 ^- J5 p) G6 z0 S' o& y+ L* |0 m0 @' l6 Y
2. 块操作9 J* _9 ^( `0 j( S. ^/ {

" I$ T1 \( ]5 S; s7 dB=repmat(A,m,n):该函数产生大的矩阵B，把矩阵A当作单个元素，产生由m行和n列的矩阵A组成的大矩阵B
. K2 ]3 V" [; K! f, x
6 h% P5 C: I3 }2 S$ QB=repmat(A,m):该函数产生大的矩阵B，把矩阵A当作单个元素，产生由m行和m列的矩阵A组成的大矩阵B# Q7 b0 A. q. r

) @  g" w# h- G" G* c# GY=blkdig(A,B)：该函数将矩阵A和B作为对角块，产生新的矩阵Y9 i5 {7 c; l& G
& R" z: @6 I3 Q8 U. @

0 ]' E! Q, y: o. Q7 ^  r$ _4 v3. 转置
* G, V! a& H. U! ^5 ]
1 I, r/ i4 m' {/ l/ l‘：如果是复数，则转换为共轭复数
. e6 E7 t1 d+ s% f# M' G9 C  w! g+ V0 i; r7 @
矩阵真正的转置是A.’或者可以采用函数transpose(A) , }# r0 y. H* k
* \6 b/ r& P5 w7 O: i
- m( ?9 W8 A5 N! h) P) B: Z$ Q

  {! q1 H+ A3 q( _* e* l& p/ t, I! e! v  q) c. I% Z% h
4. 旋转和翻转4 X- D5 E6 ^; \- e

' g' g/ y7 U0 [: A* P: t  K9 j9 {! J  Z矩阵的旋转可以采用转置的方法，也可以采用函数rot90()。
% t: C$ n5 k$ \. Z1 C3 q! H% D6 g8 O! ^8 F' m
rot90(A):将函数矩阵逆时针旋转90°
; i" B2 K+ r/ n$ ?' d/ W7 G# ?& j% `  w6 d  i  g! B$ |
rot90(A，k):将函数矩阵逆时针旋转90°的k倍，默认值为1
  j! t/ ^" R* `: O+ ~! E9 A& A: Q; \# K* s
对矩阵进行左右翻转fliplr(A)7 o; D- P2 I5 K2 Z6 V2 a2 G

9 K8 I+ ^; [8 `9 C# e对矩阵进行上下翻转flipud(A)! w' |1 ^2 T* J0 F$ @
$ p" W9 J% W  X5 ~( ^4 G

' d- W: a6 o( d: ?) z5. 改变矩阵的大小   z9 q5 F/ g9 n: w6 m4 j8 A  p2 O
' ], r; x' G: X* }- T$ C: s
Y=reshape(X,m,n)& A2 V0 ?5 @. ?7 l& t
/ W3 I  R1 h: @* p- m5 i- f0 |# N
  V1 L# Q' e" y7 R# G/ X- V4 F; W
6. 矩阵的分解
" h) f5 j0 a2 h& W! M) b& G* h, a& f8 z. ^1 n
cholesky分解：对于正定矩阵，可以分解为上三角矩阵和下三角矩阵的乘积，使用chol()函数进行分解时，最好先通过函数eig()得到矩阵的所有特征值，检查特征值是否为正。' ]4 o0 @' e  y% Y( @4 s) N

; }% o, D! K% j
& T* R9 {, T# G& \* D7 M+ U$ H. \+ B2 Q( t+ ?4 S; O
LU分解：也称为高斯消去法，将仿真分解为下三角矩阵的置换矩阵L和上三角矩阵U的乘积0 L- I, @! @  @* A; ~
5 a- e% G  z& H$ b- S
QR分解：也就是正交分解
7 e% v: b0 A/ B' u; w$ ^/ C
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