EDA365电子论坛网

标题: 使用 MATLAB 实现模拟信号的近似及其连续傅里叶变换 [打印本页]

作者: mytomorrow    时间: 2021-5-27 15:28
标题: 使用 MATLAB 实现模拟信号的近似及其连续傅里叶变换
本帖最后由 mytomorrow 于 2021-5-27 15:29 编辑 , N. k  l+ [# F% D7 i6 h# N8 @

+ q  r1 w6 z" m# D严格来说,利用MATLAB是不可能用来分析模拟信号的。然而,如果有足够小的时间增量在足够细的栅格上对 采样而产生一种平滑的图,并有足够大的时间来展示所有的模式,那么就能对模拟信号作近似分析。令 是栅格间隔并且有 ,那么( V: o, B6 \2 P! O2 j4 ~% l5 p

! L# v& I, T* v7 }/ Q8 b0 V
& U& R8 N/ o- A# Z- Q: }! S( |0 o) o5 P
就能用作一个数组对一个模拟信号进行仿真。不应该将采样间隔Ts与栅格间隔 混淆, 是严格用来在MATLAB中表示一个模拟信号的。类似的,连续时间傅里叶变换(CTFT):
# Y# O  l! D* ]* V" d" ?/ Y( D
0 S3 B9 v: g$ a
' X2 z1 A9 c- z! }8 u3 q- ^+ `1 n9 k9 g+ W* k- h
也可以是近似的,如下所示:6 o$ @/ H$ A( G, I" b6 N' i

2 s1 u; Y8 U# W( T& W 0 D) _# m) X2 g! \

! h3 Y0 I; c5 y, v! G8 t; Q  j# T现在,如果 为有限长,那么上式:
: s- X- S6 C# ~3 q$ s0 Q: {, D7 c

* ]8 q8 y/ X1 {
# I  M5 a: i" J0 s1 t就类似于离散时间傅里叶变换关系,离散时间傅里叶关系,之前有对此总结:用 MATLAB 实现离散时间傅里叶变换(DTFT)的两个案例分析
$ x3 y$ N# p4 b  [# e4 `& [1 P. J: K( V5 l, x
这篇中的第二个案例。
1 t) Z) M8 d$ S% B  n; @7 u; m- L* P2 K/ L7 M* D, F  I$ g4 A9 G& X) F

7 C+ ~1 s* V  C3 M# M5 {' D6 z3 P0 ]9 t3 B. Z
下面给出一个案例:5 n/ [' c* H- {4 K" i6 v( E

  v3 R2 q  ~' S7 r+ H * l3 E; U2 g7 T; h
% w3 [+ c, z' p2 k: s
使用MATLAB求出并画出它的傅里叶变换。
" ~& K  A' Y" W: F6 k4 T2 B
* V& [# I8 W3 E题解:* k: S: U3 E  m! L8 x5 V3 o3 q

$ u2 Q: u  ]9 X* Y1 k" q通过公式计算,可以得出:
& C, I7 r) w" }8 N5 V6 J4 c& h0 v/ e  Q, ~5 q. @
                        (1)
7 E3 r3 W* j, v6 G! e3 Y: [, ]9 k
% e. E- E! b. F1 C! c这里,估计出栅格间隔以及信号的带宽最为重要。" q8 B& n+ l! o8 G- G. _* y& Z6 c

; \6 Q$ o! K- u$ u为了对 作数值计算,必须首先用一个有限长的栅格序列 近似 .% ^% E& J' L$ V5 k: r1 J( D
& P9 U; J8 W, D3 u; C4 {, }  o
利用近似式 ,可以注意到 可以近似为在[-0.005,0.005](或等效为在[-5,5]毫秒上)的有限长信号。同样,根据(1)式, ,这意味着信号的带宽为2000Hz,所以选栅格间隔- |& j+ c$ ]  d
+ p1 x- q6 X0 q6 X
+ q$ F& j; @$ w* i9 C- r

/ \6 i) U% o" G6 V" a这里解释下,上面的1/2(2000)代表的是采样间隔,栅格间隔要远小于采样间隔。5 V& e& o/ L' ^5 w. ]7 E
  s; r9 `5 W% E
这样,我们就可以给出MATLAB脚本了:
1 _0 a2 p$ `# m: h/ B/ z5 O& H7 X0 q) L
    " R6 Y# m1 B$ w5 D9 X- i* M

/ q( |  v) v! @0 ^. d
' w1 A& A9 T. c* ]/ G% ]7 k
作者: xiaogegepcb    时间: 2021-5-27 17:02
使用 MATLAB 实现模拟信号的近似及其连续傅里叶变换
作者: youOK    时间: 2021-5-27 17:09
使用 MATLAB 实现模拟信号的近似及其连续傅里叶变换
作者: Touuqu    时间: 2021-5-27 17:10
使用 MATLAB 实现模拟信号的近似及其连续傅里叶变换
作者: sdkangbaz    时间: 2021-5-27 17:10
666                                    




欢迎光临 EDA365电子论坛网 (https://bbs.eda365.com/) Powered by Discuz! X3.2