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标题: matlab实现参数方程求导（paradiff函数） [打印本页]

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作者: baqiao    时间: 2021-1-26 18:29
标题: matlab实现参数方程求导（paradiff函数）

目录
6 U- A2 Y& ~5 N- j$ q2 L/ a

• 总述
• 函数说明
• 应用举例
• 函数实现
  

( ]# a$ I7 \9 `" [- ^总述


' X- V& `9 Z2 T  ~9 w$ P
函数说明
# m  P8 y8 C6 G: U% P2 l  kfunction result=paradiff(y, x, t, n)
%paradiff
%参数方程求导的递归实现
& C1 X# H& N+ U6 B$ p! f%  调用格式：
%    y1 = paradiff(y, x, t, n)
6 h) @3 P& v4 h7 S5 o: \6 Y8 ?%  其中：y=f(t), x=g(t), t为参数, n为导数阶次
%
% Examples:
2 L; q% W+ _; |* V%  已知参数方程 y=sin(t)/(t+1)^3; x=cos(t)/(t+1)^3
%  求d3y/dx3
% Z6 x5 d5 @' E+ X# r3 [2 q; L' f% MATLAB求解语句：
: j/ I6 c+ c! h. E- L: a%  syms t; y=sin(t)/(t+1)^3; x=cos(t)/(t+1)^3;
% [; \1 Q' O) ~& X! B. X& T: j9 P%  f = paradiff(y,x,t,3);
%  [n,d]=numden(f);   %分离分子分母
%  F=simplify(n)/simplify(d)  %分子分母各自化简
1 S$ r5 f/ ~9 h2 F1 [

6 a7 }6 {- i# B9 c$ j& a0 V. U! W应用举例
问题： 已知参数方程
; |: T- X5 R: p# Z- }, s
! M/ s" ?! s# \1 P
& c* `- h# H5 {* W, [/ J( {求


: A/ S/ `" M6 m" F4 R代码如下：
( s0 k8 u' P% l0 [/ C
syms t
y=sin(t)/(t+1)^3; x=cos(t)/(t+1)^3;
f=paradiff(y,x,t,3);
[n,d]=numden(f);              % //分离分子分母
F=simplify(n)/simplify(d)     % //分子分母各自化简

7 d  L! C7 |8 y) t
9 A, v9 }$ t& V% G4 e最终结果为：

7 J/ y3 D+ S- X9 z
函数实现
- v0 e9 t6 A# J( X* jfunction result=paradiff(y, x, t, n)
if mod(n,1)~=0
2 J0 P. s$ b7 v+ o0 `8 A9 e5 z% V    error('n should positive integer, please correct')
" J: |9 d& d# z1 D1 w" R8 V; delse
    if n==1
        result = diff(y,t)/diff(x,t);
$ h; ^! \% ^- g5 d- n    else
        result = diff(paradiff(y,x,t,n-1),t)/diff(x,t);
    end
, W0 Z+ A: f% B1 {4 x+ J  gend
6 W9 k/ [' `# W) s

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作者: CCxiaom    时间: 2021-1-26 19:02
matlab实现参数方程求导（paradiff函数）

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