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标题: matlab求解普通函数的导数问题(diff函数的用法) [打印本页]

作者: ubeautqq    时间: 2021-1-25 18:25
标题: matlab求解普通函数的导数问题(diff函数的用法)
目录' K3 H7 X# T% S  d# `: `' F5 N8 l
一元函数的导数
- h* b- b' X. w6 H8 u% eMATLAB函数语法2 f2 g3 h; {+ t
应用举例1 Z3 ]7 a) D; P6 D! X4 U5 N
例1 :普通函数求导* P  Z' o/ O) }5 q* W" s
例2 :复合泛函求导8 l' u/ g5 ]% ]  a# |% ~1 w; i
例3 :矩阵函数求导1 B; a: X2 ?  ~4 G; h9 u. }
多元函数的偏导数
% I' R5 q0 l, |* W0 M/ {MATLAB函数语法
; M9 M" h8 p% u! L" |- l1 k. t应用举例
1 J# \  c7 a2 n; U9 d: H- U例1 :求偏导并绘图9 L" K% J9 i( b  u) P& \0 I+ G
例2 :三元函数求偏导; n, e0 B( G+ |3 ]' \

& U+ c( _# c% Q, O, d; B7 N, c" E一元函数的导数
5 p" O0 B) ^7 X5 T* I* z3 T8 T2 ?% EMATLAB函数语法' M+ D4 m& ?0 W
6 v2 ?0 u" D# \& ?: b  Y

  _  L; S4 C0 H4 p' l注:自变量为唯一符号变量时,可以省去 x x x。+ O/ E2 @0 Y6 y0 A- q
7 S4 [: H4 I* P
应用举例' v1 j8 l% b5 H2 p, x) c: d
例1 :普通函数求导
5 F7 f! v% T" v) ~给定函数- O- w( R* a0 F7 L
# @9 @" F1 v2 V- W9 O. z
​        
, d* w" W- P# ]" t/ E/ M分别求其一阶导数和四阶导数,并绘制原函数和一阶导数的图像,计算求解50阶导数时所用的时间。
  k  I% {3 U0 [* ^: r) T$ o: V3 U; t- N6 r& Q3 @" }
7 o7 I* V+ ~: a- G
: H4 V, P' Y" h& l
根据结果可知diff函数的效率较高。( y# C4 D; T# _  U+ X; L; u% o

4 m+ s( F% w/ S: a  g: D- S" [例2 :复合泛函求导8 ]+ \1 B7 F, f9 I* R, `
已知函数 ,推导其三阶导数公式。
7 j  H# k' z% ?$ A8 J% q9 B; ?& s0 X& f, |$ A9 k( N- w! t
分析:该题难点为如何定义 f ( t )' n7 Y8 t  ^& p/ ?6 K
( q' E) R* h+ b4 q8 Y

$ `) ?$ b% l7 n; C  K3 B" [9 @- u. F. M- p1 b$ V
时, F ( t ) 的三阶导数为; H4 g+ X8 \( H5 \+ n9 _

8 y! S  q" [$ s& o& M
. j# K9 l' b. @. ?2 X) p) L6 o1 m, H% d8 G' X  ~5 K
例3 :矩阵函数求导
+ |1 B$ A6 ?+ D9 C: @5 X+ d3 Z
1 B  }& W9 N1 S8 q2 G$ p% K1 D, u/ z+ H1 H
对每个矩阵元素直接求导! v) K  w. p; z9 b8 Q8 z
* h9 {- [# f9 b

2 v7 q6 j+ W3 }# _3 _, }3 F, r" j8 Z1 z& G- a6 Z
多元函数的偏导数! m0 f. p, w* m. n+ r) d8 v. {
MATLAB函数语法
1 d& D  Q% |+ |& ?4 d& S高阶偏导数6 p3 T6 }* l4 r) W
* ?8 q; l( e  d3 _$ N$ F& W! P/ n
的求法. d& {! R& g  I2 ^7 Y

# ?+ \+ ?, A0 U1 t. F
, N$ A% [% K# j; p, q8 x
. G3 k- p0 d8 P6 \4 n$ L; ^/ c8 v应用举例
% r" k+ p' l7 o% [, j5 J& z例1 :求偏导并绘图  J6 D- X3 x/ X( N: r2 R4 ^
求函数 的一阶偏导 ,并绘图。
) C' |' K% t% R! y/ O' x% k& \- F5 ]2 U& L- J. W6 P

- X" b5 t, ]- r, ]% Y* R
' }+ t* T3 n8 z  ]& g, O" |$ _6 f5 a/ h) T/ U4 k* J& G

6 ~$ Z! P# c: C4 f9 b. e
  V- ?) \" H3 P- c! p0 G1 {0 ^. N$ ~9 m9 v' V

, b( X! y0 V+ ^' }/ `# P2 B$ e 1 b6 T5 _  e+ F. m" N
; T8 O! D+ M; P  J! [- v$ E) T
- u6 ^% p2 ]( X2 o" H% T
例2 :三元函数求偏导
3 J. |9 v1 H, f4 a* g求函数 的偏导数
! o8 t! W, S; M. F+ ?' o
0 e, @0 L6 d( h! w. [$ }2 E  u4 q: d5 b; G

作者: yin123    时间: 2021-1-25 18:45
matlab求解普通函数的导数问题(diff函数的用法)




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