EDA365电子论坛网

标题: Matlab线性规划函数linprog… [打印本页]

作者: uperrua 时间: 2020-12-25 14:54
标题: Matlab线性规划函数linprog…

Matlab真的很强大，优化都方便了很多

先说说linprog的使用吧：

min f'x
- w. k& F# s3 \* X m9 O9 B! P约束条件： Ax<=b. k/ G- D& d0 h$ `* K
等式约束条件： Aeqx=beq
+ j, ]' L) b% p; S Z4 ?, llb<=x<=ub
; X! r9 p9 M* X' L: T' l

linprog函数的调用格式如下：
linprog中f都是求最小值，这个要记住。
5 k& F2 r; I6 O+ J3 yA和b是不等式约束条件的参数。
0 O8 Y6 k3 T* c" H3 V! q% Z( d# I$ EAeq和beq是等式约束条件的参数。
- ?5 l1 B# E% q# a, w5 glb和ub为x取值的取值范围。

函数使用形式：

x=linprog(f,A,b)
x=linprog(f,A,b,Aeq,beq)
x=linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub)
x=linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0)
x=linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0,options)
[x,fval]=linprog(…)
[x, fval, exitflag]=linprog(…)
[x, fval, exitflag, output]=linprog(…)
[x, fval, exitflag, output, lambda]=linprog(…)
# J" x* e8 x' Q% q: e$ O

一般主要用的是：

x=linprog(f,A,b,Aep,beq,lb,ub);
/ q( p3 N& L3 e! z; k# r

设定中主要要注意的就是参数的维数是否于使用的相对应。

举个例子吧：

生活中最常用的：假如有三种商品，a，b，c。三种商品总的数量不能超过30；c种商品不能超过15，b种商品不能超过10。

商品的单价是10,20,30。现在求三种商品各是多少，销售额最高。

转化为数学问题：

条件：

a+b+c<30

c<15

b<10
* z/ E. Y T" _" P

函数：f = 10*a+20*b+30*c

因为linprog求的是最小值，一次我们改为：f = -（10*a+20*b+30*c）

这样我们有了函数，然后：

根据约束条件不等式，有：

A = [1 1 1;0 0 1;0 1 0]
b = [30 15 10] 5 Q+ _5 K/ {8 ~, F

但这样算出来的结果大家会发现是小数，也可能是负数。

因此我们加入a b c取值的上下限

lb = [0 0 0]
ub = [30 30 30] : X- E/ i* o8 O j+ h

如果在计算中需要得到小数的结果，只要写成0.00或者30.00就可以了

最后带入函数计算就可以了

作者: NingW 时间: 2020-12-25 16:12
Matlab线性规划函数linprog

欢迎光临 EDA365电子论坛网 (https://bbs.eda365.com/)