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标题: MATLAB求解方程之fsolve(Optimization Toolbox) [打印本页]

作者: pulbieup 时间: 2020-12-24 10:55
标题: MATLAB求解方程之fsolve(Optimization Toolbox)
fsolve 可以求解多元方程，用法和 fzero 类似。 fsolve 的常用形式：

x = fsolve(fun,x0)
[x,fval] = fsolve(fun,x0)2 o) I/ r* [; {- \9 O5 K/ [

其中 fun 为函数句柄， x0 为搜索初值， fval 为求解误差。

%例：求解方程组 x+y = 1, x-11y = 5
eq = @(x)[x(1)+x(2)-1;x(1)-11*x(2)-5];
[sol,fval] = fsolve(eq,[1,1])0 } h; [8 Y" t! Y

这里对于方程的的输入需要采用矩阵的形式，其中 x(1) 代表 x ， x(2) 代表 y 。有时候变量较多时可能会容易混淆，这里提供另一种方法，用符号变量表达方程再利用 matlabFunction 转化为函数句柄：

syms x y
eq1 = x+y-1;
eq2 = x-11*y-5;
eq1 = matlabFunction(eq1); %将符号函数转化为函数句柄
eq2 = matlabFunction(eq2);
eq = @(x)[eq1(x(1),x(2)); eq2(x(1),x(2))];
[sol,fval] = fsolve(eq,[1,1])
& ]4 Q1 [2 D3 C3 v; x7 b) |

结果与之前相同，但不容易出错。求得的解以矩阵形式返回给 sol ，即 sol 的第一个值求解的是 x(1) ，sol 的第二个值求解的是 x(2) 。
fsolve 要求求解的函数必须是连续的，而且成功求解时，fsolve 只能给出一组根。缺省情况下，trust-region dogleg 算法只能用于系统方程是方阵的情况，而 Levenberg-Marquardt 算法没有此限制。
新版本的 MATLAB 中关于此函数还有多个参数的形式，读者可以参考相关的 help。

作者: xiaogegepcb 时间: 2020-12-24 13:17
MATLAB求解方程之fsolve(Optimization Toolbox)

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