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标题: matlab实现双约束重力模型 [打印本页]

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作者: uperrua    时间: 2020-12-9 17:08
标题: matlab实现双约束重力模型

前言：终于写一次本专业的博客了，前段时间有个同学问我作业，突然翻到以前写的重力模型的matlab demo,来此记录一下

重力模型主要有无约束，单约束，双约束三种，

doublecon.m文件：

• 
  
  # P7 F3 i" r* O5 ^5 @$ E/ _9 u%双约束重力模型标定及计算用
  9 t/ ~9 h  G* r9 j# L" d
  
• 
  , x4 T0 x( K" F5 g
  clear
  
  9 S/ _: {- _% }6 r
• 
  
  clc
  
  7 M( }0 G3 ?; b9 S) O
• 
  3 G" S( |( S! h
  % o1 y. g$ ?& }  _  Y6 zclose all
  
  
• 
  
  ( a: H( j$ V( S. v' P%输入标定数据
  
  
• 
  
    E  z' J. U; t( b! j6 P. ]1 M6 L- U8 Z9 Uqij=[17,7,4;7,38,6;4,5,17];
  
  5 V; O. S# c( V; e
• 
  
  . ~$ b: Q0 n( @$ Q0 D2 }5 N" [! ROi=[28,51,26];
  . y# V4 G6 Q- H' N6 Y2 j
  
• 
  ) ], ?  p5 J; n# A5 g- D( W! s
  ! ?0 F: O  h. ?, T* ^P=[38.6,91.9,36.0];
  0 u8 `/ y, p- O0 ]  s& G- f
  : l1 a8 X, L4 e: P' p8 c
• 
  / k4 D5 H8 v7 j3 N3 T
  3 e& P) Z: z0 o# fDj=[28,50,27];
  ( Q/ ]5 T" G' E% y6 E3 Z* _* k" c7 L
  5 y  o  _( D# {3 _' _
• 
  ) k' T$ p* ~0 i) W
  A=[39.3,90.3,36.9];
  
  1 }! f, d8 L9 m1 Z
• 
  
  dij=[4,9,11;9,8,12;11,12,4];
  
  
• 
  
  $ A+ i4 }6 q& B! ?! H' @Cij=[7,17,22;17,15,23;22,23,7];
  # ]/ l4 k0 ?8 ?) J9 @6 G2 Z
  8 }/ r$ s9 l6 v+ {
• 
  
  Z=-0.5;
  8 i3 x7 j6 B  O( N, I. r
  . X. p- v; @0 l* K* C! ^
• 
  
  ) U1 U. W8 @6 r( N) c- @3 L* Pn=size(qij,1);
  
  
• 
  
  ' h% A& ]; j+ p& _tic
  4 ~* z2 r& Q( d3 B1 r; m' V" `
  # r/ M! f! a! C- V2 s
• 
  $ s1 o) I" G- B
  while 2018
  6 ~6 r- h* i2 S# \7 T
  
• 
  6 U3 b* i1 Y0 @5 Q' M
  %gravity为自定义函数，用于双约束重力模型ki,kj的标定
  
  
• 
  
  [kim,kjm]=gravity(qij,Oi,Dj,Cij,Z);
  
  5 ~7 @+ m- g5 u, U) P
• 
  
  ( J' O/ `7 X6 U: P%幂指数Z的标定
  3 S  O# }4 h8 p9 K; {* R, o/ E
  + K/ m. |5 }3 _: }2 }4 k
• 
  ( x: j1 ~) f' H# V; @; Y
  . l9 v" k6 k; d) l/ Ds1=0;
  
  6 r% W* F* |# w7 h$ J5 F* r
• 
  ; e7 R( t& l$ C, c
  s2=0;
  
  
• 
  
  for i=1:n
  
  
• 
  + k7 b# p3 w/ K8 B! n0 a/ K
          for j=1:n
  
  
• 
  ) ~. |$ Z; F; X, |! \
              Qij(i,j)=kim(i)*kjm(j)*Oi(i)*Dj(j)*(Cij(i,j).^Z);
  
  ) Z# k1 G  F. k  Y% h
• 
  / U: G2 L2 S3 M) D
  / i' a" o6 a" z+ {4 q            s1=s1+ Qij(i,j)*Cij(i,j);
  
  
• 
  
  1 s) s0 Q" c8 `3 |: @# e  A             s2=s2+ qij(i,j)*Cij(i,j);
  
  1 p, ?  H4 R* c8 V
• 
  
  ' O' m2 a$ `  F. `1 W5 ^$ t! v        end
  & z: e8 V7 \/ s/ k% o2 W
  / n5 d% h7 T$ E8 `
• 
  ; o1 u6 C/ a# f: S1 [+ ?3 d( M
  end
  * k0 A1 t' f. c3 G: Y& o
  2 e9 e& S0 u- c% c6 u4 _# T' B
• 
  
  & u+ H  y! r% s' W% ^R1=s1/sum(sum(Qij));
  2 y- Z! m' Y, K; a
  + H! C) {6 f& q* j% v
• 
  
  R2=s2/sum(sum(qij));
  
  6 t- i6 h5 a6 a& d
• 
  1 _4 z2 j4 V* x$ l& z
  . O* ?) ?" r% ]3 }. FR=R1/R2;
  / _0 q8 Y; c( y) F9 c; x0 p
  
• 
  9 e' ]- k; q+ a( E2 M8 q
  $ D( k/ L' I3 C8 D5 R: B0 pif abs(R-1)>0.01
  
  3 J2 }. T+ P& @# X" W  Z$ j
• 
  & `/ ~* X5 S: S6 n" j8 M
  : ?8 c: C2 F' U* p( s: a/ J) ~    if R>1
  3 x+ K0 D/ |# b6 I, y  G0 E
  6 L. C6 [5 R) j) |& S) Y4 g
• 
  
          Z=1.5*Z;
  
  ! U8 z* d! |5 B2 J6 Z! v8 ?
• 
  / k. E; p5 H6 z; i- d8 v# Z: f# {
  % U. `3 n9 g* r6 V    else
  ( B2 f3 o0 U# Y
  
• 
  
  8 i+ a) N, V8 `/ i        Z=0.5*Z;
  9 p* I5 C( _. T; h" g
  * T' d7 A& `  C7 P+ |% S
• 
  $ [" ~: x: i4 o1 E
      end
  
  ) A, w+ D7 G! L0 \& Y+ ~6 ^
• 
    Y4 O" Y& [* n, @! M& `
  else
  
  / A; h9 ~% l3 y
• 
  
      break;
  
  
• 
  
  $ e1 }7 h0 z! T( I; S( Eend
  
  * _/ |1 K1 k- a: T+ l( [$ n
• 
  2 ?5 r3 w: l# [1 [$ g, a4 t: x
  # G9 W  d# V7 j8 ~) r! o; y  cend
  
  ! Z' Q" I. C+ n! [; R1 p+ W
• 
  
    ^4 z* T5 O9 S! T6 u: }* v5 Y- B%利用底特律法进行OD均衡调整
  ' V* B7 }" q6 N/ A) k: R
  
• 
  
  7 Z; X* u$ d3 I/ {$ r  }for i=1:n
  % J7 y+ u, {) ]$ c
  
• 
  
  ) e. L- }$ u, Y6 X9 ]" V        for j=1:n
  $ i; b! N" _( A0 @
  
• 
  ' N: g8 u6 }4 O9 I3 l1 F3 l
              Hij(i,j)=kim(i)*kjm(j)*P(i)*A(j)*(dij(i,j).^Z);%生成初始分布
  ( r2 B* u( V# T3 P6 O& c) H0 |
  - J3 M; A! R5 m
• 
  $ I+ Y# U6 N4 O+ e0 I% E
          end
  
  8 u9 Z! W& X: l) I
• 
  $ W  c9 W( Z1 P" S$ c( @
  end
  $ H: v2 e( w: i2 U( n' {* v
  3 ?) j' G- M5 j) G% y
• 
  
  cnt=2;
  + ?* D  j! A5 e* ?* G* w1 ?
  
• 
  
  while 2018
  
  
• 
  
  ' ]7 m  Q! I* {5 l    if mod(cnt,2)==0
  & W1 ?$ `7 |- d) d: r
  ( w" F; y) O/ Y" r
• 
  
  rate=sum(Hij,2)./P';
  , H- e0 H8 D9 [! N2 b, x* n
  
• 
  
    T) b' o  P+ w5 S5 \; v7 oHij=Hij./repmat(rate,1,n);
  
  
• 
  * l1 A9 Z5 g& J, ?" o* f
  ) t  \/ m: e; M1 K) i    else
  9 D8 u( a7 |) g( h2 n/ E* @
  
• 
  
  rate=sum(Hij,1)./A;
  
  
• 
  8 P$ W: V8 o, `& n* x
  Hij=Hij./repmat(rate,n,1);
  
  : u7 C4 X; {( Y, D% J5 i
• 
  
      end      
  
  
• 
  
  . N  a. B3 a2 L4 D6 j6 E) \3 |; @    t=0;
  
  , X7 M) r# S6 s# M
• 
  ) ~( O, {+ [0 ]. R+ O( H9 p0 |
  for i=1:n
    H- S. I4 |% y: O/ }2 `
  
• 
  
      if abs(rate(i)-1)>0.01
  " U+ L. S' @2 v  z" d% `6 @
  8 f5 @1 f& S9 l3 V
• 
  
          t=1;
  - b6 u$ C+ Q' i& d0 x
  
• 
  + D  y- O$ F4 g& r8 u* O& H. M
          break;
  
  7 q8 P# W* i3 y# N4 `# S* a
• 
  . F+ ~: }4 \( ]4 Y$ M! l: s
      end
  , y6 D% H5 S8 |& O
  
• 
  
  ; p/ t7 G" x( n9 z) z* Oend
  
  8 v+ U% V9 L' D7 n! p  I4 D/ e$ d: q
• 
  
  if t==0
  
  2 s/ _1 Y8 B: _% y$ d" a1 z3 _) L
• 
  ' n( E  _6 w6 h: M$ D+ x0 n6 F4 H
      break;
  ! q, q& b' r+ B6 e  L2 V3 `% Q
  : g" e/ w" h7 D3 Z7 W8 ?( y
• 
  
  4 [: b# h+ D! s) o1 O5 `end
  
  
• 
  
  cnt=cnt+1;
  
  
• 
  
  end
  * Y# e9 D" L+ h; J8 ~3 ]
  $ }; }: Z6 G+ g- S# A
• 
  : a4 Y% L) i, v, @6 e
  toc
  
  
• 
  7 M6 N& f- y2 M) ~! Q7 d
      fprintf('计算得到的分布为>>');
  & E6 Z! ~9 H6 ^
  
• 
  
      Hij
  ( \: ^% D' S8 |7 v
  - f! c# R2 F8 t2 l! x/ _* V& b
  

gravity.m文件：

• 
  % D; c: E2 ?( X
  8 b* e5 H2 j) P4 Efunction [ kim,kjm ] = gravity( qij,Oi,Dj,Cij,Z )
  - a5 D: b* m" U! [* \7 k
  & K# J8 f9 q/ z" h8 n$ n' J2 e$ M
• 
  ' k& c$ c" m- p  ^) g$ U
  %用于双约束重力模型ki,kj的标定
  , J' Z% V" K! f6 ^
  
• 
  
  # W# k; M+ _( `8 _2 W+ }%qij为当前已知的分布矩阵，Oi为qij按列求和而来，Dj为qij按行求和而来，Cij为阻抗矩阵，Z为阻抗函数的幂指数
  
  0 G( C' @: F! y5 u6 I( n, |* t$ j
• 
  % l/ @' {# r* Y9 u7 B
  0 q) E  @2 F! _n=size(qij,1);
    n5 n9 B/ ~2 }2 j6 `
  
• 
  4 s; j' M& U* U% U( ]8 _& L! ]
  ; E8 u# q/ S5 t! lkim=ones(1,n);
  1 V) K# N, x) U- P' M
  * H/ q0 {# a9 s% l8 C
• 
  
  while 2018
  + A9 t/ Z& o9 J" e) }9 c8 g8 a; n
  
• 
  9 {4 k. Z. b/ h  S; {: i
      t=0;
  " X' @6 f" a- E* g! U8 O2 [
  " m& B% C6 E! w4 c* b( B! Z
• 
  - F  a) j" Z* V+ [- _
      kjm=miao(qij,kim,Oi,Cij,Z);%miao为c语言编译而成为加速计算的函数
  4 S+ g9 W1 r( v7 ?5 _7 I
  5 E/ U5 [- P$ u4 ~# j: Y6 K1 m6 T& |
• 
  
  7 ^- s! ?2 E, Z6 e, A' J    kim1=miao(qij,kjm,Dj,Cij,Z);
  
  
• 
  
     kjm1=miao(qij,kim1,Oi,Cij,Z);
  
    c6 H3 h! ~( B8 C% O9 p
• 
  
  5 Z# J3 F" `% h5 d9 b8 G1 z%判断是否满足收敛条件
  
  ) W* x- e3 q- b+ o+ e% O7 Q+ U
• 
  + @+ l  ^3 J4 w7 t/ h
  7 w6 e4 y; m+ H8 X; |    for i=1:n
  4 @, q/ K- q8 o5 y
  
• 
  
  0 y6 w! q2 h( T. I      r1(i)=kim1(i)/kim(i);
  
  ' L. g% ?7 x, d
• 
  
  # L. s$ ^' ^* e, r. G      r2(i)=kjm1(i)/kjm(i);
  
  
• 
  
      end
  
  * {* `. z, h' o2 ?
• 
  6 [- d$ N7 U* U& V
  6 U9 ~+ N$ a! K  for i=1:n
  
  
• 
  
        if abs(r1(i)-1)>0.01%收敛判别
  2 G; x. z6 C; ~1 a' t
  0 \2 a- q: p% W- K; G  E
• 
  
  & w" ~7 }0 e* h* H          t=1;break;
  $ v# g- H0 T# _# H9 G
  . C8 X8 {+ r$ ?9 t, M7 r/ T
• 
  ; ]" g! G3 f6 w6 ?
  , ]# q/ o" w. P" k8 S: F      end
  
  . B# ^( `# D( e
• 
  - A9 E8 h! E: S) w
        if abs(r2(i)-1)>0.01%收敛判别
  - F! \5 K& F7 w; e. V( @
  2 M9 s9 E# c, ~9 M. r0 e
• 
  
            t=1;break;
  
  
• 
    [& W) ~1 P* q- \! P
        end
  
  7 t$ u+ o6 Z3 L$ J# M
• 
  
  % @7 }' C. g# ?3 k7 i  end
  
  
• 
  
  ; e% V* E" Y9 _8 @4 a! x  if t==0
  + o" L, q- n2 X% P" M
  
• 
  + n$ h+ s6 L; i
  / N  c7 j. u8 @# u- l     break;
  
  
• 
  / f: |; i* P% B. J7 f8 d8 F! D: r
    end
  ; _$ w2 Q7 \) @8 ?- Z" L& k
  
• 
  ' Z0 C* S- N* s) s
     kim=miao(qij,kjm1,Dj,Cij,Z); %迭代
    S; n$ I5 @' z( V1 k$ f5 m" K
  
• 
  
  end
  
  4 S3 D/ l  q& s% W7 Z6 N; L+ f
• 
  
  return;
  9 s  @2 b4 H$ _2 z$ X
  
  % k* W+ U0 L. D4 A2 Q5 g. K

miao.mexw64文件是我当时为了加快运算速度，用c语言写的编译成matlab可执行的文件

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作者: ExxNEN    时间: 2020-12-9 18:48
matlab实现双约束重力模型

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