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ode45输出数列带入下一个ode45进行计算
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作者:
勇往直前11
时间:
2020-12-9 16:14
标题:
ode45输出数列带入下一个ode45进行计算
不知道要怎么把ode45求得的数列带入下一个ode45进行计算
( ~, c& D8 I3 s0 H7 l
主程序如下：
8 s# L+ f6 W3 n j% c* v
%参数初始化
; @+ L! [( M5 V( M" m3 J& b$ m' B
clear;
, n+ ?- M' f, u$ i' o5 t: y
global A B T Q R TH x0;
+ p' b9 f1 O: k! d6 e
be=0.03; bv= 0.03; Ie=0.2; Iv=0.7753; k=0.098; ud=0.4; Fnmax=5000;
( S& e: \4 y0 a/ L9 d6 ~
Tin=100; Tl=10; tf=0.65; q=1000; r=1; umax=8000; x10=95; x1min=70;
9 _0 p) ` t1 }5 ]% t, S
A=[-be/Ie 0 -k/Ie;(-be/Ie+bv/Iv) -bv/Iv -(k/Ie+k/Iv);0 0 0];
$ B$ Y: C, ]! b5 K. d' A. H0 Y4 |
B=[0;0;1];
/ |' p1 n- j5 q& R
T=[Tin/Ie;(Tin/Ie+Tl/Iv);0];
0 U6 Z. i: M; v
Q=[0 0 0;0 q 0;0 0 0];
) r8 V z$ k! [7 ~/ Y7 t& j
R=r;
; z0 a; J4 |3 y% Q
TH=[A -B*B'*inv(R);-Q -A'];
. Y3 O$ U: S! T! s
x0=[x10;x10-0;0];
9 ^4 R$ S* h% Y# x
%通过符号运算将相关公式化简方便后面的数值计算
* O, I+ K/ v3 U+ V5 ~; _
syms s t p11 p12 p13 p22 p23 p33 m1 m2 m3 h1 h2 h3 u1 u2 u3 f1 k1;
; e8 Y" H& M+ I, E ^( H4 d- Q
p=[p11 p12 p13;p12 p22 p23;p13 p23 p33];
2 V. N, o: Q1 O# g0 ]. j8 v( H( B
p_dot=-A'*p-p*A+p*B*B'*p*inv(R)-Q;
r ]6 [( u3 \) ]
m=[m1;m2;m3];
. w: R8 R2 h+ a/ n
m_dot=p*B*B'*m*inv(R)-A'*m;
1 ?7 b$ o; S7 z" ^0 G2 U7 y4 z
h=[h1;h2;h3];
! ] x j3 B7 W. w( _
h_dot=p*B*B'*h*inv(R)+p*T-A'*h;
5 ?, j/ w4 ?) I) U# s+ b4 x+ T/ p0 k5 r
u=[u1 u2 u3];
8 l: V# s! a, b: U5 e
u_dot=u*B*inv(R)*B'*p-u*A;
4 B. ~; x0 G1 K6 W: H4 x3 u8 f7 q
f=f1;
# i, @0 o) u8 T# Y. Z) ^2 }, p
f_dot=-u*B*B'*m*inv(R);
' u8 w/ o% t- v2 d; c
k=k1;
; i8 b3 x, o$ ~
k_dot=-u*B*B'*h*inv(R)-u*T;
* E- Q7 E; m- @
%计算P(t）
! F) M3 B' F7 W) u2 f: d4 W
tspan=[0,-tf];
& k9 z) u6 E. b' z% V/ L/ {
p0=[0;0;0;0;0;0];
4 e! Z3 R6 U" ?6 l
[tp,P]=ode45('DpDt',tspan,p0);
8 J1 Y" Z# W& K$ G& u1 _$ a/ B
figure(1);
! U; c! C( J3 g1 I b
plot(tp+tf,P(:,1),'r',tp+tf,P(:,2),'g',tp+tf,P(:,3),'b',tp+tf,P(:,4),'c',tp+tf,P(:,5),'m',tp+tf,P(:,6),'k');
8 ]- x6 [- h0 c8 C
ylabel('黎卡提微分方程的解 P(t)','FontSize',14);
& ?/ a8 _( ?, Q2 N) |% A
xlabel('整个起步过程经历的时间 (s)','FontSize',14);
8 b. _: p0 Q- ^9 o* N0 O- X+ v
set(gca,'XTick',0:0.05:tf,'FontSize',14);
# p+ M, J5 r4 p X
%计算M(t）
3 B' x( O: q. L1 k/ z* M
m0=[0;1;0];
; L! X* |9 {5 X; ^) `
[tm,M]=ode45(@(t,m) DmDt(t,m,tp,P),tspan,m0);
" G. i" ~7 B1 I( V" _- `) Y/ C
figure(2);
* {! B1 g0 ^5 N. H/ R+ A& u
plot(tm+tf,M(:,1),'r',tm+tf,M(:,2),'g',tm+tf,M(:,3),'b');
5 P2 h. l5 j/ \1 I$ l
ylabel('M(t)','FontSize',14);
! o# p. G$ u, L. ?: F
xlabel('整个起步过程经历的时间 (s)','FontSize',14);
5 {1 l# f, u; w, R
set(gca,'XTick',0:0.05:tf,'FontSize',14);
- S5 R# K1 q- z( t6 V
%计算H(t）
! K1 G; m& ? Z
h0=[0;0;0];
7 O8 K! [( e+ s: B3 K
[th,H]=ode45(@(t,h) DhDt(t,h,tp,P),tspan,h0);
* q- a6 p% P& C
figure(3);
; j% L% ?7 n! O- m# u# r3 e
plot(th+tf,H(:,1),'r',th+tf,H(:,2),'g',th+tf,H(:,3),'b');
! b+ L7 n9 |! a7 [) l+ I
ylabel('H(t)','FontSize',14);
) |, `* n Z4 N9 o! T
xlabel('整个起步过程经历的时间 (s)','FontSize',14);
. ?0 X" J1 @, Y, V! ^: V2 l4 P5 l) o
set(gca,'XTick',0:0.05:tf,'FontSize',14);
% c: b9 C) C. O* C1 H* R" q3 y! u
%计算U(t）
$ [7 w4 X2 ?9 m+ D9 B
u0=[0 1 0];
: `+ x* d( k# f; `
[tu,U]=ode45(@(t,u) DuDt(t,u,tp,P),tspan,u0);
! T" T. R& N5 ^9 \ g
figure(4);
) A* c7 F9 u2 V% T6 O3 x6 q6 b
plot(tu+tf,U(:,1),'r',tu+tf,U(:,2),'g',tu+tf,U(:,3),'b');
3 ^9 {( ~$ C# r. R
ylabel('U(t)','FontSize',14);
+ \& _& }% Q6 Y' ~/ r! v
xlabel('整个起步过程经历的时间 (s)','FontSize',14);
9 I$ N, y7 Z) e n6 c2 d0 r
set(gca,'XTick',0:0.05:tf,'FontSize',14);
8 n. X5 \: r1 z% [
%计算F(t）
8 e7 |2 u" {' e6 x( C/ g2 t( Q
f0=0;
n# Z$ ?! [) m! P) ?+ n2 Q: K9 a
[tF,F]=ode45(@(t,f) DfDt(t,f,tu,U,tm,M),tspan,f0);
9 f' z* B* [6 e3 l
figure(5);
, k; y) u7 e# x, ]4 H9 O' u
plot(tF+tf,F(
);
1 ]& Q# {6 V+ ]7 n3 |# ^. ~
ylabel('F(t)','FontSize',14);
2 a" S4 g7 l3 `
xlabel('整个起步过程经历的时间 (s)','FontSize',14);
, i8 G" I" P. F3 C% W8 N: M
set(gca,'XTick',0:0.05:tf,'FontSize',14);
8 W7 ^, ]4 I( S% a' x
%计算K(t）
; \0 S. Z% g: L; [+ V+ {
k0=0;
: E* ~$ M5 f2 Z( X2 C8 `) i
[tk,K]=ode45(@(t,k) DkDt(t,f,tu,U,th,H),tspan,k0);
" H) {; K! e' ~
figure(6);
% O2 }' c8 h \4 n
plot(tk+tf,K(
);
" ^) n8 D- ]1 r
ylabel('K(t)','FontSize',14);
! I) t7 I* _8 ~, V) y, Y
xlabel('整个起步过程经历的时间 (s)','FontSize',14);
5 g" h" H) b/ y' |' _* C5 `
set(gca,'XTick',0:0.05:tf,'FontSize',14);
4 j$ `% s! F/ V( E* {5 q# R7 W
%计算v
& h/ E+ N9 y% E9 f* Z
F0=interp1(tF,F(
,-tf);
1 v) x$ m5 J- g% H# \ T* q
U01=interp1(tu,U(:,1),-tf);
7 E4 |9 g! ~7 X. k1 h4 e3 x
U02=interp1(tu,U(:,2),-tf);
% u% a7 o! A3 W! u3 A2 ^
U03=interp1(tu,U(:,3),-tf);
: H6 |/ N u0 ^4 U4 \6 k
K0=interp1(tk,K(:),-tf);
# K' ?& U/ l( y: x6 l. f
U0=[U01 U02 U03];
( D7 |& t4 c1 D @* x* U1 `, N5 ?$ d
v=inv(F0)*(0-U0*x0-K0);
) Y4 |, l8 {4 K: R
fprintf('由公式(26)计算得出的v为：%f\n',v);
# }! [2 I: [/ R$ R( t# T6 \% E
%计算x(t）
( G a9 {! ?9 _" Y
x0=[x10;x10-0;0];
& \% N" h- g) H9 J6 l
tspan=[0,tf];
$ w* u+ ~, s- |0 F9 N% I$ G9 d" W# K
[tx,X]=ode45(@(t,x) DxDt(t,x,tp,P,tm,M,th,H,v,A,B,R,T,tf),tspan,x0);
( K4 K' |; R7 N" r3 N, i
figure(7);
! @) I5 g/ f/ w/ ?$ r/ s
plot(tx,X(:,2));
8 b* Q- x3 e) ]) ]& X# ?& {
ylabel('发动机和离合器从动盘转速差x2(t) (rad/s)','FontSize',14);
. N: u1 m6 H5 _* ]' P
xlabel('整个起步过程经历的时间 (s)','FontSize',14);
* g/ ]0 D( A7 m* R* M/ s# S; ]
set(gca,'XTick',0:0.05:tf,'YTick',0:30:150,'FontSize',14);
' G1 G7 {0 K: O
figure(8);
( n, O6 b0 Z$ l5 W# E
plot(tx,X(:,3));
8 Z/ O$ H: i4 F1 l: E4 z
ylabel('离合器正压力x3(t) (N)','FontSize',14);
% g X* S. B1 M: I& x' s7 B
xlabel('整个起步过程经历的时间 (s）','FontSize',14);
, J4 Z0 j7 @! m0 k$ G
set(gca,'XTick',0:0.05:tf,'YTick',0:300:1500,'FontSize',14);
0 D7 S, X, t/ o& R! m; S+ ]: ]
figure(9);
. E1 e' a- M# I. w+ X* q
plot(tx,X(:,1),'r',tx,X(:,1)-X(:,2),'b');
% A( B/ k0 X [* I0 \" ]
ylabel('发动机和离合器从动盘转速 (rad/s)','FontSize',14);
8 n( \; h) Z' ?. [/ Z7 w4 W
xlabel('整个起步过程经历的时间 (s)','FontSize',14);
* {7 R; t- w/ ~, h9 x) s; z
text(0.5,110,'ωe','FontSize',14);
1 l6 |3 J f) m0 n. T, U
text(0.5,40,'ωv','FontSize',14);
4 @: N2 n0 w/ `) Y
set(gca,'XTick',0:0.05:tf,'YTick',0:30:150,'FontSize',14);
: y y& r/ Z( H6 L; G; @
( I1 W5 b ]$ F2 ^- V
a5 N8 l1 q. z; x
求解P（t）的子程序如下：
' T8 Y2 ]9 U9 N
function [ p_dot ] =DpDt( t,P )
( `$ m3 C, C# W
global A B Q R ;
0 W0 l. s) A, X) S; ^% P1 \
p=[P(1,1) P(2,1) P(3,1)
(2,1) P(4,1) P(5,1)
(3,1) P(5,1) P(6,1)];
3 V' f* P, A4 j5 K6 I1 G
pdot=-A'*p-p*A+p*B*B'*p*inv(R)-Q;
; V% w o; I; u+ {; {
p_dot=[pdot(1,1);pdot(1,2);pdot(1,3);pdot(2,2);pdot(2,3);pdot(3,3)];
' n1 p# \! r/ q- g) X. j8 D
end
# L/ m! _4 o# z; U
! u' W4 }1 k* l/ N: m$ n6 r6 _4 e: {
) x5 @* e' z% l' h
求解M（t）的子程序如下：
+ r' B/ l' R# v, ^# A
function [ m_dot ] = DmDt( t,m,tp,P )
2 K5 C- P; B3 T9 |" }
global A B R;
5 p3 m2 H C! w9 d* w M+ Y% F& Y
tp=t;
/ |1 B( F9 B C- x) h# O+ r, u/ W
m_dot=p*B*inv(R)*B'*m-A'*m;
# }, R7 D# Y; u6 Y% B
end
0 j0 N1 E1 |) J* m. B
( B, s2 D$ W- I1 Z
- @7 t2 U, i+ p# B: P
结果：
+ \! H6 |3 F, O# f0 A1 ^8 t2 N9 u
未定义函数或变量 'p'。
. l) [- B5 `4 \; Q; ?" Y
出错 DmDt (line 6)
- b3 m7 h" {1 f0 r6 ?: |
m_dot=p*B*inv(R)*B'*m-A'*m;
9 H. J$ z* K7 n; X8 @& K0 Z
出错 liheqi>@(t,m)DmDt(t,m,tp,P)
" S8 L, c5 A1 p9 e" D
出错 odearguments (line 87)
% z# E. g" P3 u, @2 B4 r
f0 = feval(ode,t0,y0,args{:}); % ODE15I sets args{1} to yp0.
. J5 |! X. m' d
出错 ode45 (line 113)
6 z! w" m! @6 x ?* L
[neq, tspan, ntspan, next, t0, tfinal, tdir, y0, f0, odeArgs, odeFcn,options, threshold, rtol, normcontrol, normy, hmax, htry,
( _2 k/ t7 Z, R+ ]) o# H: M
htspan, dataType] = odearguments(FcnHandlesUsed, solver_name, ode, tspan, y0, options, varargin);
3 B2 |" G0 Z$ _9 {5 O; ?7 }
出错 liheqi (line 46)
- V& K7 N# }" Q. Z1 k6 D1 y
[tm,M]=ode45(@(t,m) DmDt(t,m,tp,P),tspan,m0);
3 I6 r! J7 y* j7 T3 I
作者:
小小鲁班
时间:
2020-12-9 17:08
帮你顶一下
作者:
pTDbn25
时间:
2020-12-10 10:18
楼主，解决了吗？
作者:
shuddkk
时间:
2020-12-10 10:35
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););,-tf);1 v) x$ m5 J- g% H# \ T* q
(2,1) P(4,1) P(5,1)(3,1) P(5,1) P(6,1)];