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标题: m个作业分给n个人的所有可能的情况 [打印本页]

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作者: tryeverythingop    时间: 2020-11-17 15:39
标题: m个作业分给n个人的所有可能的情况
m个相同的作业，分给n个不同的人，列出所有可能的分法，比如说3个作业分给2个人就有（1,2）（2,1）两种分法，5个作业分给3个人就有（1,1,3）（1,2,2）（1,3，1）（2,1,2）（2,2,1）（3,1,1）六种可能，我用递归写了一个代码20个作业分给10个人就跑了20分钟，效率太慢，数据规模只会更大，求有没有更高效的方法，谢谢！

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作者: shapeofyou888    时间: 2020-11-17 16:45
如果，只需要求可能数的话，不用展示出来。
& C5 d3 d  d! O! n) r% i  D看作多元一次的不定方程，用隔板法很容易得到答案。
9 ]) f. N5 i. n! d( W8 ]上面 C(5-1,3-1)=6，后面就是C(19,9)=92378
或者整数拆分，用母函数方法。

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作者: tryeverythingop    时间: 2020-11-17 17:40

shapeofyou888 发表于 2020-11-17 16:45
) b& |: i( ^( y: M如果，只需要求可能数的话，不用展示出来。
看作多元一次的不定方程，用隔板法很容易得到答案。
+ H7 r: K0 {# N: J9 R( Z2 ^! x上面 C(5 ...

( K9 R) Y8 L% ?, l我想知道每种方法是怎么做的
% L, y3 K, K4 h

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