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标题:
LMS算法实现自适应滤波器（matlab版）
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作者:
pulbieup
时间:
2020-5-26 15:01
标题:
LMS算法实现自适应滤波器（matlab版）
LMS算法实现自适应滤波器（matlab版）
, \$ A) M+ f2 Z8 O l
为准备省电子竞赛，特地做了2017年全国电赛的自适应滤波器题目，这个LMS程序为matlab版本只是为了理解LMS算法使用，后续我将上传基于STM32完成的C语言版本的LMS算法，新手刚来写博客，不足之处望各位指点，我将感激不尽，与各位共同学习！！
, D& I% P/ s- ]; b" G2 u. Z1 H
( u5 m, \% f; ]" ?3 G2 [
**LMS.m**（根据评论已修改）
$ |# I# Z; L& t, O7 V8 E
2 E8 d- D% g9 ?! |! q
% 输入参数:
5 O. w1 M+ H% T5 n' P: h5 j
% xn 输入的信号序列 (列向量)
4 J0 O' x* q, i% A, k; J# ?
% dn 所期望的响应序列 (列向量)
; S+ }& l1 v B# ^* \
% M 滤波器的阶数 (标量)
0 ?( z/ }7 C* T0 a* O, h
% mu 收敛因子(步长) (标量) 要求大于0,小于xn的相关矩阵最大特征值的倒数
1 n& [/ e( Y" J! D+ j
% 输出参数:
( D5 p" o+ n& S; r% y4 @
% W 滤波器的权值矩阵 (矩阵)
9 [& q7 D" V$ g8 O( C
% 大小为M x itr,
7 `! y3 o) `- N) N" o& X3 u
% en 误差序列(itr x 1) (列向量)
! y& J# @# n$ ^( ? g0 Y( o& F
% yn 实际输出序列 (列向量)
9 ^6 H# ?) B/ }- e/ R; ~! |* i$ g( r
function [yn,W,en]=LMS(xn,dn,M,mu)
`9 J- P( [, N3 j/ `& b
itr = length(xn);
; [3 b9 |2 a; P: \! `( ^
en = zeros(itr,1); % 误差序列,en(k)表示第k次迭代时预期输出与实际输入的误差
! ?6 o) p# Y1 b' P- p
W = zeros(M,itr); % 每一行代表一个加权参量,每一列代表-次迭代,初始为0
" `$ o) P$ Z# O H1 i
% 迭代计算
7 @' t9 Y. e, |5 i, l. l% e! E
for k = M:itr % 第k次迭代
: ^: K5 s) M$ }7 }5 V/ Y
x = xn(k:-1:k-M+1); % 滤波器M个抽头的输入
, t- j' c: z @
y = W(:,k-1).' * x; % 滤波器的输出
' {& b+ c' q/ \7 S
en(k) = dn(k) - y ; % 第k次迭代的误差
& f/ ^- W4 Y# u0 o" e, Y$ J t" k. }
% 滤波器权值计算的迭代式
; w7 i! }) |/ i: A4 L
W(:,k) = W(:,k-1) + 2*mu*en(k)*x;
9 w5 D9 Z0 M) U% [# y0 B
end
8 m! {6 K1 Z& O% s8 h% F
% 求最优时滤波器的输出序列 r如果没有yn返回参数可以不要下面的
2 s, c/ e6 ^ i3 a7 {; l4 ~
yn = inf * ones(size(xn)); % inf 是无穷大的意思
+ A: C+ e5 w' b! ]7 j) N- K
for k = M:length(xn)
* t6 K+ K! l/ p. [2 G' c5 s
x = xn(k:-1:k-M+1);
2 c" R' t/ U( U6 N
yn(k) = W(:,end).'* x;%用最后得到的最佳估计得到输出
4 T6 _9 W- u# B" V2 a: ^7 m
end
r. |* m4 Y. r6 Z
" z% |' v3 A- j& B! P
3 @& z1 w4 P, X" a' [3 ~
$ J' F! I, }& ?; V$ n3 S% D# O
**filtermain.m**
' R6 B! P. h+ s2 z
5 ^/ x" w5 |# j4 n) E
%function main()
- x+ [: ]# r' r' l
close all
7 G9 Z1 h3 ?# h- {
5 n" O# F% B. ~. T# m! G! z0 B6 ~# W
% 周期信号的产生
' ~9 N% V; H, y0 y5 E- y" Z1 b: M
t=0:99;
4 R* U3 _9 G' l: n
xs=3*sin(t);
% l( ]' v8 D0 j: W+ ~* {9 o
figure;
6 e: j f% p! V% S) O" ?% b3 X
subplot(2,1,1);
+ O) `, o$ ]1 j2 p
plot(t,xs);grid;
1 Z6 S/ H$ l$ r6 L9 B
ylabel('幅值');
/ B, Y8 F; N: c
title('it{输入周期性信号}');
2 \0 p% m7 B9 N* F
9 S) y2 N4 O: ~6 C# W
% 噪声信号的产生
: \, y q/ f% t
t=0:99;
% G. }# M6 h) R7 b, _# U8 I3 F
xn=3*sin(0.5*t);
. w+ y: R* k4 R
subplot(2,1,2);
' N! N7 Z2 Z7 Z7 B$ g, Z
plot(t,xn);grid;
3 y y7 U; ? _3 E/ D
ylabel('幅值');
- V; w6 c+ T) O6 T2 Y2 N
xlabel('时间');
( u' ~- T# `( J1 h
title('it{随机噪声信号}');
2 n$ O" h1 R$ L# Y( L; Y. u
; I0 D5 I( F) ~! [
% 信号滤波
! n" j6 s) U. c8 `- K/ c8 m+ n
xn = xs+xn;
) D& x% E6 l; O" [# b
xn = xn.' ; % 输入信号序列
% e Y' W) V! L' K8 A- J; k4 K( n
dn = xs.' ; % 预期结果序列
4 V# X* d* x% M) U
M = 20 ; % 滤波器的阶数
3 l4 d6 p! L; J
0 e- _0 T3 W1 G5 V
rho_max = max(eig(xn*xn.')); % 输入信号相关矩阵的最大特征值
6 H8 `. _+ b- B+ C" Y5 R3 m% P; _
mu = (1/rho_max) ; % 收敛因子 0 < mu < 1/rho
) W. Y# M# o) J4 }* a
[yn,W,en] = LMS(xn,dn,M,mu);
0 V/ V9 n/ a: X! @6 \' D2 t
, t) p- L0 m! ?& x. B
% 绘制滤波器输入信号
4 u5 h5 V& l' ~' ]; i/ E8 ?* [
figure;
; w; A7 v( ~2 Q2 Q9 G3 t) N
subplot(2,1,1);
) C( y/ A$ {' _# ~+ n
plot(t,xn);grid;
& q f4 c: q& ?4 |& y
ylabel('幅值');
2 l0 w' G# u, @
xlabel('时间');
9 ~9 ]* t. Q' C
title('it{滤波器输入信号}');
! v3 J' }: p! q/ K) w" B( b
. t0 N, U, j8 X; S' L
% 绘制自适应滤波器输出信号
$ t5 r& r7 [* y6 n U
subplot(2,1,2);
$ z5 I0 |( b5 o1 u2 v, k
plot(t,yn);grid;
4 E, A3 j( \4 P5 r
ylabel('幅值');
5 y$ [0 }* c" x* H2 Q7 \) W
xlabel('时间');
! t' n1 u D, ~% ^4 o6 @! O( y
title('it{自适应滤波器输出信号}');
' g, f5 K# t) x5 y! y9 C) `! M; G
0 j; A. z* q( W; ?+ \6 k7 c- I8 }
% 绘制自适应滤波器输出信号,预期输出信号和两者的误差
4 _( I7 L' b' n: [
figure
$ i* _! v3 D" s$ a: e4 K: A" N* {! s
plot(t,yn,'b',t,dn,'g',t,dn-yn,'r');grid;
1 Q( g2 d7 n4 E$ l5 C, L2 \
legend('自适应滤波器输出','预期输出','误差');
) {8 r& B8 P6 B2 l1 D" h6 {
ylabel('幅值');
% Z. w( z+ y$ g6 P, e
xlabel('时间');
, g. @! M1 [$ T/ m4 x9 y8 n
title('it{自适应滤波器}');
5 Q- _, H' j: d* ^: S0 E
$ K% h/ \6 Z+ m4 W
C6 w6 u4 x( o2 s* Y4 x1 m
% T H# a( G) l# A0 B+ [, H
作者:
youOK
时间:
2020-5-26 16:11
LMS算法实现自适应滤波器（matlab版）
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