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标题: Matlab 进行数值计算 [打印本页]

作者: uqHZau    时间: 2020-3-27 10:27
标题: Matlab 进行数值计算

$ v: S  z6 s. g函数的数值导数和切平面0 x% L, ?7 b) Q
1    法线
& ^; n( z# X3 F1 E" o/ G
6 Y  M- \' m2 ^( A6 b1 @5 q【例 1】曲面法线演示。
% x: O9 B! a( Q
  @% _+ \% D7 v: P6 q( [# Cy=-1:0.1:1;x=2*cos(asin(y));
- D2 E4 T+ ^8 a- V& D4 Z, c: E! e* A' M, z" o2 q7 |9 Q
[X,Y,Z]=cylinder(x,20);: ?  r: \0 B( k0 Y

& t5 B5 x$ \: H7 {! `4 dsurfnorm(X(:,11:21),Y(:,11:21),Z(:,11:21));
$ s1 X& I5 w, W) [7 C4 {" ~, O
( S3 A; i$ Q$ V- Tview([120,18])  , G% L3 Z; Y( T# s
; ]5 @# R- M! p7 g
8 m  N3 W, `8 @( N% n6 z1 |

, \5 @" S$ ~: [! D9 |7 b
5 l1 [) ^4 Y3 y6 R* |2 c
! ~  s3 y2 k  ?/ A  z% t  q+ p梯度
' t: \, @6 Z  B* w! f
0 |- t2 \& V( C/ N2 P - l  ?& f( |3 Q4 D% v% v
5 b* H# d9 t# C$ @2 p! n* V
clear;clf;q=2e-6;k=9e9;a=1.5;b=-1.5;x=-6:0.6:6;y=x;2 X; t* `  J, [. b0 G1 ]  c4 q

+ @/ N2 l  {& P- P) O- P! w[X,Y]=meshgrid(x,y);
7 L0 T9 W1 P) s: w8 y7 ]
7 d/ }0 I/ z' R1 [4 Y8 t, _rp=sqrt((X-a).^2+(Y-b).^2);rm=sqrt((X+a).^2+(Y+b).^2);
7 Q5 W. Q& m, i& J/ o: y: g
: F# C, N2 p: l0 m& dV=q*k*(1./rp-1./rm);4 N$ Y' T5 Z4 B( e& e

! S: x" u: Z" N9 b5 Z( i2 T% v/ V[Ex,Ey]=gradient(-V);
, }: ?% K# `3 u/ o* n
6 T9 l  J1 _3 V, z! |AE=sqrt(Ex.^2+Ey.^2);Ex=Ex./AE;Ey=Ey./AE;
; Z) z7 X, O9 m% ?8 H
$ X/ m7 k0 A0 ]cv=linspace(min(min(V)),max(max(V)),49);
/ @7 P% @9 [4 y. u" K/ U7 F  P4 `4 ~8 x* A2 v# x
contourf(X,Y,V,cv,'k-')
& t  N& x9 W! h% [$ Q6 ?( H. B- Y# h" C2 i2 f/ x
%axis('square')  8 Z8 j  u* {/ l! M

9 A) a6 |' V  }" k' {# Rtitle('fontname {隶书}fontsize{22}偶极子的场'),hold on$ `% G% b3 C  U5 n2 d) g
6 y  J3 C5 U9 d& F: a  M5 @. k
quiver(X,Y,Ex,Ey,0.7)
+ w6 d: C# j2 c9 N) ?% N1 \
" C+ A2 Y6 Z/ O& Zplot(a,b,'wo',a,b,'w+')/ u% @" K" ]1 I

) @, b4 \( ]% q$ \3 ^$ k- N/ w6 splot(-a,-b,'wo',-a,-b,'w-')
2 J) }8 Y% V6 ~) @* b/ F/ h4 p. G
xlabel('x');ylabel('y'),hold off, q! C6 \  k7 j# n- P! S

: S7 V  V; ~4 e5 u4 }. Z
# A5 W" D. ^, |; ~, G6 H$ E0 z, |( G% O0 v; G! Y* S5 K; i* ^
* S8 A, g* I; V  U9 p
2    多元函数的零点
; x+ u; E* J& e( Q& ^9 [7 U4 }# k6 c
7 W; [7 L# k9 p' v2 H ) d  @5 n5 U% I+ x" T0 a" J
6 s- J% z$ ^& F
(1)% g# \4 p# s- j+ a
- z7 ~3 t6 o$ b8 F! n/ z% @% J
x=-2:0.5:2;y=x;[X,Y]=meshgrid(x,y);
' g! q/ x* R8 P# W8 r7 y8 a% ^" J8 p7 L. ]% q$ ]  E
F1=sin(X-Y);F2=cos(X+Y);
: b! t. b- x- _" G0 G. B! H& z( e% O9 Z
v=[-0.2, 0, 0.2];  H8 I4 E7 k& k7 d  e+ m: Z) B

1 D; r& d) q) u% Y# Econtour(X,Y,F1,v)
0 U0 ~9 e4 |  N0 ^# a) I! H2 U  @1 y# i
hold on,contour(X,Y,F2,v),hold off  
3 @7 A; `1 V6 H- ~  Z0 R
9 P# [+ T* B3 ]% W: k! t# t  |
/ e5 f( w7 M) }$ n1 @5 P( t. D
' Z2 j" i) x, ?4 c2 t( G2 {% d+ k4 R2 Z, d
(2)
( x: j/ Y, f+ Z" \9 M" O3 j7 ~0 t" n  p0 F3 w
[x0,y0]=ginput(2); 6 P9 |$ M2 r. z
( E" C- g  ~* `* u$ y* C- z! @
disp([x0,y0])  
7 L/ ~3 R' ^! a% J: ?! ]
$ g* P* C1 i. h7 ?8 Q% G   -0.7926   -0.7843
+ q( l. i! Z0 M& }  \
& j1 G: J7 }6 \( N  c, g    0.7926    0.7843  $ a# n4 y* O1 i0 L2 q. W

; f' X8 U8 C: Z % U5 Q  c, }1 x/ K# C$ C

7 l( \* U; D4 R2 P* T(3)8 S( E0 R# j' o3 Y7 T# ]

) r- g0 x' K. G- tfun='[sin(x(1)-x(2)),cos(x(1)+x(2))]';                         %<12>4 d5 P$ Q0 z; M0 P: i

7 _) m4 R; |1 V& g7 H( }+ N, ][xy,f,exit]=fsolve(fun,[x0(2),y0(2)])                          %<13>  
3 y1 Q  ~# N5 a. T" W. s9 l5 B8 k4 U2 ?' D2 X+ C
Optimization terminated successfully:7 n) k% `7 M2 r# L

+ ~7 k6 C4 c; _6 x2 l/ n First-order optimality less than OPTIONS.TolFun, and no negative/zero curvature detected
. c; ?8 J+ w: P4 ], f
8 E) I' A. h9 n2 V1 [! R2 Mxy =
" W1 M! e5 k* S9 @9 ~. N) `
+ W1 Y& @( I4 d4 c( d% X9 e9 h    0.7854    0.7854+ h" @# C$ K# x6 L8 Z! v9 ~

* y8 a% m, B, m# N0 Bf =
, v- z. R; q, Z# j
2 g- c* p7 D# W- S0 x+ b6 @7 w) u  1.0e-006 *
* R0 Q% |! s7 q2 t
" m4 L' p6 L5 u' r& e% l   -0.0984    0.2011
- S; z9 f, X/ F5 G2 f: o/ ?2 \
$ K# l4 s8 u$ p6 z' B2 i% lexit =. i& M$ A. L8 J) M4 s5 q7 d$ A

  l! }% `7 F# L$ Z, _     1  % A' c; a7 J# z) j/ \

) t6 m& s; E, Y* A  L9 E 〖说明〗4 B6 T1 {  M& }9 o5 O4 Z7 O

2 v! r  v% u+ z  L# X, _+ P/ v; j[fun.m]( m$ H3 a! a0 d. Q

+ s) Z" T2 Z7 F$ a: ^1 J! Ofunction ff=fun(x)2 b+ I, g& P) b' H
/ Z% ^: r, h. P' c3 Z( j/ h: @
ff(1)=sin(x(1)-x(2));; l4 r8 z  U; G% f1 ]

" D! @* v! i3 w& I  Pff(2)=cos(x(1)+x(2));
- _8 B1 H5 g. p. L6 O$ C0 Z, w
( |/ r' T9 R; S# l- k 5 H! b2 j/ @7 ^  t" X

& P) C# _9 R+ ], ]2 o* h8 O
/ B2 P+ C# s* I2 l1 r5 i
" w( [4 o0 T5 o5 C: b; J1 ^
' p* g: d/ H: {; O3 I8 M8 ?% M; V0 S
+ N9 Q4 Y; M- g& |. e6 b : A) k. z* L' @$ d
9 G7 y! d+ ^+ q' r6 B- `

0 a' X( |4 V6 J% H4 V0 R4 _, E( D6 u1 |! x

" B# r, o4 v6 D  y& l
, F" @* c0 T, l1 z 0 ?0 G3 Z* k6 A  {& C
( {; p8 ?( ]+ j: Q1 s

+ h2 z* l* i% _* [7 s- X$ N3 L+ p
/ k5 D& b* ?$ Y" K: O
作者: NNNei256    时间: 2020-3-27 18:10
Matlab 进行数值计算




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