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标题: MATLAB源程序代码分享：MATLAB使用蒙特卡洛法求椭圆的面积 [打印本页]
作者: House    时间: 2020-3-16 16:24
标题: MATLAB源程序代码分享：MATLAB使用蒙特卡洛法求椭圆的面积
MATLAB源程序代码分享：MATLAB使用蒙特卡洛法求椭圆的面积5 F5 {4 G7 t8 x( q
%% 定义并绘制一个椭圆; j; z# J6 {' Y& H5 b
clear;clc;close all+ U5 u7 Z) d0 Y/ K# \3 C* B
a=5;      % 椭圆的长轴8 t: n6 u# O1 h: d2 r, E
b=2;      % 椭圆的短轴
; m+ [  K" d# ?, U7 i$ hf=@(x,y) x.^2/a^2+y.^2/b^2-1;  % 椭圆方程  |* J. Y6 }9 g
fimplicit(f,'LineWidth',2)     % 绘制椭圆; y. @2 \9 l9 H  p' C

: w* ^1 C. s+ H9 K. H$ ^set(gcf,'units','normalized','position',[0.2 0.2 0.6 0.6]);  % 设置 figure 窗口的位置和尺寸, I' `/ Y2 E1 `8 O8 [
grid on
7 ], y8 C% p* u3 Gaxis equal
7 A+ `0 N: U7 \' C- Aaxis([-(a+0.5),(a+0.5),-(b+0.5),(b+0.5)]). V8 }  L3 k% `6 E/ x3 v/ c8 E
pause(2)
0 Q$ S4 a8 j( h1 |% Nhold on8 R$ f+ u& c- _

, f9 F4 E. U+ m* f& _%% 绘制椭圆的包络矩形
" D+ j' @$ P. s. M8 w$ P5 trectangle('Position',[-a,-b,2*a,2*b],'EdgeColor','r','LineWidth',2)
, w8 t+ K9 _+ R$ @" l7 [/ hA=4*a*b;     % 计算包络矩形的面积
8 C/ @$ H# J% J: H' u: spause(2)7 t9 i% T" H$ v% ?; R

7 D8 F+ F) R3 r$ Z" p4 Y  q%% 往矩形区域里, 投放 N 个均匀分布的随机点
9 W6 V- L( Q- @* qN=20000;
; D2 f% d: _7 T; Zxk=-a+(a+a)*rand(1,N);    % 随机点的 x 坐标4 `  \+ r5 f) o% n: M. D/ L9 F
yk=-b+(b+b)*rand(1,N);    % 随机点的 y 坐标) [# r" V4 j. L0 @
scatter(xk,yk,'g.')      
2 |  r7 l2 t  I* K4 Q) o, L: p+ O# L3 e3 s# s6 }
%% 统计落在椭圆里面的, 随机点的个数, 近似求椭圆面积
! _1 E/ S; S  Z3 ]" t: u  v  Er=xk.^2/a^2+yk.^2/b^2;    % 随机点是否落在椭圆里的判据
8 Q4 W$ q' t9 k; ^. Y5 [* T9 M; j( J0 Em=find(r<=1);             % 找到落在椭圆里面的随机点
  ]# j1 m, ]! x, wn=length(m);              % 统计落在椭圆里面的, 随机点的个数
7 c6 T; T) R% n- O% a3 U9 dS=(n/N)*A                 % 蒙特卡洛法, 近似求椭圆面积
* i; R) {, O0 w" G& p8 Q, c9 @8 a2 M9 C, i& s
作者: helendcany    时间: 2020-3-16 18:41
MATLAB使用蒙特卡洛法求椭圆的面积。



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