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标题: MATLAB源程序代码分享：MATLAB实现自定义的牛顿插值 [打印本页]

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作者: House    时间: 2020-3-16 13:34
标题: MATLAB源程序代码分享：MATLAB实现自定义的牛顿插值
MATLAB源程序代码分享：MATLAB实现自定义的牛顿插值
3 J' K9 _/ b6 D- I0 }# q%% 定义一组离散的数据点
clear;clc;close all
x=[0 1 3 6 7 9 10];
y=[0 12.9 88.3 30.5 10.7 25.6 76.5];
- V, V% X! O: N- c
%% 调用自定义的 Newton 插值函数, 对离散的数据点, 执行牛顿插值
1 m4 ~4 r: [2 O7 Y# @1 D  Ok=1;
/ L) ]5 _  |1 b- ?' Hfor x0=0:0.1:10
# M8 @+ d/ E, `    y0(k)=Newton(x,y,x0);   % 给定 x0, 通过牛顿插值的方法, 求得对应的 y0
    k=k+1;
end

%% 绘制牛顿插值曲线, 并且将原始的离散数据点, 显示在插值曲线上
# i2 C0 e, |1 g7 ~6 ]; M3 rx0=0:0.1:10;
: f& ~- u* G- C+ ]' Zplot(x0,y0)        % 绘制牛顿插值曲线
hold on
scatter(x,y,'ro')  % 显示原始的离散数据点
' d# v. x0 P* N  j8 |- x# k
( h1 c4 {( ]5 `* A3 Y' n" k0 s
%% 自定义牛顿插值函数 Newton
function y0=Newton(x,y,x0)
5 K" `: B  t9 B4 Z* z7 y" [# in=length(x);
( @5 w/ ~9 [( [( bA=zeros(n);     % 定义差商表
A(:,1)=y';      % 差商表第一列为 y
for j=2:n               % j 为列标
  c( e3 N4 l  c" m    for i=1: (n-j+1)     % i 为行标
  K3 w: T, Z4 V3 X; c        A(i,j)=(A(i+1,j-1)-A(i,j-1))/(x(i+j-1)-x(i));   % 计算差商表
    end
end

& G3 i9 k; p$ p# `- v1 L" @- m% 根据差商表, 求对应的牛顿插值结果 y0
. d/ K' s/ r( xN(1)=A(1,1);
for j=2:n
6 ?# ?; j/ [* |$ |; H( F) W8 w) {: l    T=1;
8 N6 ~2 o$ |  h9 v    for i=1:j-1
        T=T*(x0-x(i));
, ?$ X2 G. z: b' R( f    end
# |$ O# c8 R0 f) X    N(j)=A(1,j)*T;
* E( `& B. I- G) W  ]8 Kend
y0=sum(N);   % 牛顿插值结果
end

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作者: relchhiclty    时间: 2020-3-16 18:42
MATLAB实现自定义的牛顿插值。

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