《算法导论(第三版)》第四章4.2，使用strassen算法计算矩阵的乘法。* e3 L, v# l. b# X+ J
, [! x" u& R) d
主函数：. W* R! \' F" X! Z- C& P7 l
- clear;clc
- A=[1 3;7 5];%测试数据
- B=[6 8;4 2];%测试数据
- C1=A*B%标准数据结果
- C1=strassen(A,B)%strassen结果
- A=[45 12 32 12 ;52 32 10 54;20 43 20 1;15 96 03 4];%测试数据
- B=[96 25 34 62 ;38 10 5 41;13 62 2 17;10 62 19 27];%测试数据
- C2=A*B%标准数据结果
- C2=strassen(A,B)%strassen结果 H# ^- y! ?2 k6 D* @% R
. ]2 [. z7 U1 S2 l# D# p! g
$ r3 M0 I4 f* v# ^( S4 Zstrassen函数
/ D# X: t. s9 Q2 I& x- function [C] = strassen(A,B)
- %strassen算法，输入的size==2^n
- n=length(A);
- if n==1
- C=A*B;%单个长度，就直接计算
- else
- %步骤二的计算公式
- S1=B(1:n/2,n/2+1:n)-B(n/2+1:n,n/2+1:n);
- S2=A(1:n/2,1:n/2)+A(1:n/2,n/2+1:n);
- S3=A(n/2+1:n,1:n/2)+A(n/2+1:n,n/2+1:n);
- S4=B(n/2+1:n,1:n/2)-B(1:n/2,1:n/2);
- S5=A(1:n/2,1:n/2)+A(n/2+1:n,n/2+1:n);
- S6=B(1:n/2,1:n/2)+B(n/2+1:n,n/2+1:n);
- S7=A(1:n/2,n/2+1:n)-A(n/2+1:n,n/2+1:n);
- S8=B(n/2+1:n,1:n/2)+B(n/2+1:n,n/2+1:n);
- S9=A(1:n/2,1:n/2)-A(n/2+1:n,1:n/2);
- S10=B(1:n/2,1:n/2)+B(1:n/2,n/2+1:n);
- %步骤三的递归公式
- P1=strassen(A(1:n/2,1:n/2),S1);
- P2=strassen(S2,B(n/2+1:n,n/2+1:n));
- P3=strassen(S3,B(1:n/2,1:n/2));
- P4=strassen(A(n/2+1:n,n/2+1:n),S4);
- P5=strassen(S5,S6);
- P6=strassen(S7,S8);
- P7=strassen(S9,S10);
- %步骤四的结果相加
- C(1:n/2,1:n/2)=P5+P4-P2+P6;
- C(1:n/2,n/2+1:n)=P1+P2;
- C(n/2+1:n,1:n/2)=P3+P4;
- C(n/2+1:n,n/2+1:n)=P5+P1-P3-P7;
- end
- end
8 n8 t F$ V, W! o+ t# q( v; ~8 s
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