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标题: 基本序列运算及其MATLAB的等效表示 [打印本页]

作者: mytomorrow    时间: 2020-1-17 10:48
标题: 基本序列运算及其MATLAB的等效表示
6 z; E* k( N& R" T( w
本文介绍几种基本序列运算的MATLAB函数表示,之后通过实例调用这些函数实现序列的基本运算。" p' ^+ Z7 x) C  _

7 {9 S0 b$ Q# j0 L( y* X) K目录
0 t# \% |. q4 N, _1 T$ v, P- z6 i7 N( ~+ C
       1. 信号相加  }, j" m9 r% _& O+ l) f
9 D5 H/ V9 d2 M. V
       2. 信号相乘
8 W0 g1 c) w3 X. [+ \
7 E" A9 j% G  b       3. 信号翻转
4 i- w( `7 v" g  _; g/ g( h, k5 V! S1 R) z
( \7 s' M7 m0 p2 P2 \' x" r4 R       4. 加权(乘以常数)0 `& [1 b8 ?5 z) q# I

+ {3 S! M7 n5 }9 X8 O" e8 ^2 N       5. 移位6 T" Q8 s: v% `' a( N' `- G8 Q

4 f% m; U# c0 R2 {* x( [       6. 样本累加: R' Q; {( x$ h8 y- T! Y
7 @6 I/ ?/ Y& r
       7. 样本乘积
7 X! S2 P3 Z8 K( g. B
" v* }/ t) ]* j1 a       8. 信号能量$ e& g. `* l& e+ K
7 @, b9 T" N; ^9 U; F
       9. 信号功率
# h/ c7 Q# r. h7 |, H
5 D3 P' K& d+ Z* J& O0 ^- Z
: J  C$ k, R3 [) e1. 信号相加- ?0 y; H  b8 l  l

% U- V* ?+ V/ t2 ^1 V: O2 q这是一个样本对样本的相加。表示式为:' M( l, m7 h+ p5 P* c
6 T7 a/ Y) n* n# j: {

. Z8 r3 d: G- ]
6 h; g2 h' M0 c- T# {* f: A* K5 V注意:序列的位置要对应,长度要相等,如果长度不等,则要扩大或延长使长度相等且位置对应。
( f$ R4 B4 }8 ^; I0 h4 q! [6 q7 r" F2 {% e: C$ Y
对应的函数为:% F& I; }4 G- n. O% m7 T' l: }
* l* a$ y2 u2 z+ A2 F6 G; O' D1 b

+ r8 u. D8 ?7 M4 l' {1 p" _' E& K# {$ V
代码中用到了find线性索引函数,不了解的话可以参考博文:【 MATLAB 】find 函数的使用(线性索引)  b( u& ?  v* T
( \4 \, @6 ]! C3 e8 h
6 @) S7 P9 S2 M! l* }# ^! E9 U  t
2. 信号相乘
  q9 O9 R$ S; Y
# p5 j, b: W9 ?- c1 U* }1 s, p1 S: S7 v) U
这是一个样本对样本的相乘(或称为点乘‘.*’),表示式为:
$ M! e9 t( Q2 f1 e: h; c: e' w8 C/ }# _) F

. O" S8 ?/ z5 u+ ^3 l# S; V4 u( c' G2 S1 t, T* J2 @
对+运算符所有的限制同样对.*运算符适用。
7 |  {$ o. I3 o6 W, h  g- z1 |! \) W4 I
下面直接给出函数:$ {. p& F2 ~4 g  j9 j4 Y1 o$ ~2 C
3 K& S* |4 R) O7 m- J

6 Q: |* b& C0 _+ s% Z" z' I5 C, v5 L" N* K$ ^+ I$ x  P
3. 信号翻转2 @' f# ~: {/ Z3 W" h: Q+ Y3 R2 W( n4 E$ l

: |* {! \% I4 }" I1 J 8 w* Q, [- z! A+ m' U4 p; h; r- Y

, g; L2 W: E! `* P0 K在MATLAB中,这个运算对样本值用函数fliplr(x)实现,对样本位置通过函数-fliplr(n)实现,函数如下:
- a  @. M$ A) I) n* }' g6 `2 F& w7 M% f" v$ b9 f

9 b+ m1 y2 y8 E9 m7 x3 {
7 }' k. y% e8 a% x不了解fliplr(x)的话,看博文:【 MATLAB 】fliplr 函数介绍(从左到右翻转阵列)
; ^  k; M/ Z5 v( f1 A* w% ?* L. H7 ~  `+ D3 a

2 [: {; e0 \5 x( m0 W" {+ L4. 加权(乘以常数)
5 b, ~1 J# N# v3 U/ \- b
! O& F; v- @& u# {% \( P, e8 k% u
2 Y/ t# _4 K# S; r: `a{ x(n) } = { a* x(n) }
. O6 q- U0 M8 N4 J3 I
( S" [* G& O$ P2 p3 V1 P! f在MATLAB中,直接使用*运算符就可以了。
# U( o3 Z/ z( I: `+ t) V  C( }& N2 R6 V# B& g, G2 Y- S
4 C6 e: A" t' ]' r& E/ D
5. 移位: t. e% F) q8 {
% j( Y- M5 V( o- o* |
0 z: W7 c3 D: a6 N& E
关于移位,请看这篇文章:0 A& C7 Y2 B$ {; q
" _  j- z* @1 j/ C7 V
基于MATLAB序列运算的序列移位的函数实现
6 N& C3 x6 ~$ f8 c0 P- ]7 l4 u. R' k7 x& J
2 l8 f; L, y! d; n7 ~

/ G) V: J- R; Y7 V6 P% y- H& e3 Y6. 样本累加
% n7 ]# |0 O7 |4 A/ o3 _+ J+ p2 K' A. K3 t$ o

4 o- V: [9 V9 B/ U' g, `& x  h样本累加区别于信号相加,它是将该序列的样本值全部加起来,使用 sum( x(n1:n2) )函数来实现。  D( I2 s7 W  L, z. s9 ]- |6 M

  ]. a. [8 e+ ]9 U1 v1 j, k& m$ K, A0 U8 ~& }( ~/ I
7. 样本乘积/ D; R/ \+ L5 [% Q
6 @/ S& `; }/ d% H( i4 w

  w- C5 |3 J7 ~  y3 H样本乘积有别于信号相乘,它是将该序列的样本值连乘得到,使用函数 prod( x(n1:n2) )即可实现。
+ g9 s2 ~5 q: b
( u9 I, p! D6 s5 iprod函数的相关知识,见:MATLAB的prod函数介绍(Product of array elements)
8 N3 d+ e% C! O* j/ x$ H% V" U$ i- f0 y: M! H8 j, _0 O" M  U- ?

, B* ~. V* N- x( t/ K, c: [7 m0 e$ A/ J  M. f) j
8. 信号能量
/ g8 V, R3 T- R! R+ F2 ?
  I/ \1 ~9 i2 F$ x
9 O' I* `9 }( N, F6 d2 Z一个序列的能量有下式给出:
1 Z$ Q. f/ J, d& d0 A/ ~) \. x5 w
# _/ `9 a8 F  g3 A# [. U: L

6 O/ U( T: O8 P4 A* S下面给出两种方法计算信号能量:' j( e/ q+ w# R) h" z0 P. x3 Q" C. k
0 }+ x# V; @2 c% D4 r" L$ {- R% `

; k2 g3 U( D  l# E, p5 ?; j( y4 ^
6 w- k6 f4 y3 e9. 信号功率
" ~1 r* H3 x+ U4 V0 V7 i% {; N' x% x7 S

! h" P5 ^; g: f+ D* r0 ~基波周期为N的周期序列  的平均功率给出为:0 V' s, q4 m# Y+ X) T, \
* h- i9 ^; Q7 Z/ V2 ?3 a1 j; i7 X/ `! {
/ e0 {/ P" \  h' P  M, R, W$ s

# \4 P( u; C6 h! [% }& {相应的MATLAB代码为:7 l4 R; Y# \( o1 @" K
5 W' d, k; J- u( N; {$ n/ x0 H
P=(1/N)sum( abs( x(1:N-1) ).^2 )
1 a5 W6 x- ]8 l; t5 k* h) Z% ^
6 C7 h3 ?! S5 x  Y4 K% ^$ B
: g" j& r# M! c" N; o/ y实例解析
' e/ m% n+ Y5 K  v* r" \+ }; F: i1 O! D' s4 r

: ^$ T5 j# ]( ~2 b' P# S2 u% b6 Q  Y4 d" l4 [0 k$ N3 I  B
8 n: ~) b( X, {* H: v0 I. |2 t3 K
,/ T9 F' p: g1 E( z9 C' l) h1 W
1 p) O4 w* n  g6 S$ F1 I" f
确定并画出下列序列:( o1 q% n& `/ o/ P

/ h/ ^1 _+ W) b, M( }% oa.
: C* M5 N3 E: y
2 T! T  F; K5 }" A * |, |. f6 y: M/ j3 ~- R

7 z+ A1 H' A3 `4 gb.$ c3 R8 ^- |' V& ?& \9 l- Y: S

5 L" b5 X2 ?' b2 S- `+ X) N+ g
- K/ Q6 K/ {% [$ K/ a  z2 b' P, G& ]4 I0 \
题解:5 [3 \( H8 \/ `1 W2 ^  R

2 @: d& _9 w! h! U  Z: P8 R        
: L" R# j" A, A5 R
6 [4 v# {& V1 O: j. M' k7 p7 ]
# T1 }7 s8 a, m9 }+ x/ h- M
作者: CCxiaom    时间: 2020-1-17 18:06
基本序列运算及其MATLAB的等效表示




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