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标题: MATLAB ------- 用不同样本数的同一个有限长序列作 DTFT 比对 [打印本页]

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作者: ulppknot    时间: 2019-12-9 11:16
标题: MATLAB ------- 用不同样本数的同一个有限长序列作 DTFT 比对

上篇我们讨论了：MATLAB ------- 用 MATLAB 得到高密度谱和高分辨率谱的方式比对（附MATLAB脚本）

* f2 r% O( L9 e: |0 \3 B可是还是觉得不过瘾，还有下面的情况需要比对。于是就有了这篇。
. I  `" }5 W7 v+ g) x
案例：
7 ]2 `; Z0 e, |) m: e4 L+ N# o
4 z5 J+ f! T3 }) T  n& D

8 b9 G1 ^# C, w4 Z+ b8 V/ t# s想要基于有限样本数来确定他的频谱。
; @( X, y! E% {1 V) e! x* C
" m) E* t: V2 O& b1 [下面我们分如下几种情况来分别讨论：
! [& u, Y+ B! H9 d8 Y5 o* Y
2 l# F: U. e- b: l4 p; B0 t2 ta. 求出并画出 的DTFT；

  ~' h; K* L: x: v' h" t2 z& Wb. 求出并画出 的DTFT；

• clc;clear;close all;
• n = 0:99;
• x = cos(0.48*pi*n) + cos(0.52*pi*n);
• n1 = 0:9;
• y1 = x(1:10);
• subplot(2,2,1)
• stem(n1,y1);
• title('signal x(n), 0 <= n <= 9');
• xlabel('n');ylabel('x(n) over n in [0,9]');
• Y1 = dft(y1,10);
• magY1 = abs(Y1);
• k1 = 0:1:9;
• N = 10;
• w1 = (2*pi/N)*k1;
• subplot(2,2,2);
• % stem(w1/pi,magY1);
• % title('DFT of x(n) in [0,9]');
• % xlabel('frequency in pi units');
• %In order to clearly see the relationship between DTFT and DFT, we draw DTFT on the same picture.
• %Discrete-time Fourier Transform
• K = 500;
• k = 0:1:K;
• w = 2*pi*k/K; %plot DTFT in [0,2pi];
• X = y1*exp(-j*n1'*w);
• magX = abs(X);
• % hold on
• plot(w/pi,magX);
• % hold off
• subplot(2,2,3)
• stem(n,x);
• title('signal x(n), 0 <= n <= 99');
• xlabel('n');ylabel('x(n) over n in [0,99]');
• Xk = dft(x,100);
• magXk = abs(Xk);
• k1 = 0:1:99;
• N = 100;
• w1 = (2*pi/N)*k1;
• subplot(2,2,4);
• % stem(w1/pi,magXk);
• % title('DFT of x(n) in [0,99]');
• % xlabel('frequency in pi units');
• %In order to clearly see the relationship between DTFT and DFT, we draw DTFT on the same picture.
• %Discrete-time Fourier Transform
• K = 500;
• k = 0:1:K;
• w = 2*pi*k/K; %plot DTFT in [0,2pi];
• X = x*exp(-j*n'*w);
• magX = abs(X);
• hold on
• plot(w/pi,magX);
• hold off
• 
  

   
! J# W" |! m- {5 H
2 Y' G6 C* o1 }# R( B4 b2 b
; c1 t; m, P0 {
! d, N+ F, X2 x% `# w8 g可见，b问这种情况，拥有x(n)的更多数据，所以得到的DTFT更加的准确，正如我们所料，频谱在w = 0.48pi以及0.52pi处取得峰值。而a问中的图就看不出这种关系，因为获得序列数据太少，已经严重影响到了频谱的形状。

6 i) e+ Y% h3 S) t7 K6 I' y
/ D6 d) [, A( V* @$ J, r. f

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作者: angern    时间: 2019-12-9 20:06
学习咯

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作者: Neken    时间: 2019-12-10 19:41
支持

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作者: sharkN    时间: 2019-12-11 19:23
学习了

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