EDA365电子论坛网

标题: MATLAB —— 信号处理工具箱之fft的介绍和相关案例分析 [打印本页]

---

作者: mytomorrow    时间: 2019-11-20 10:16
标题: MATLAB —— 信号处理工具箱之fft的介绍和相关案例分析

目录
: e1 T; ~$ U" e
" m+ T6 M1 R$ B6 T' |- tSyntax
* ~' K/ a, }7 y! M( U& K" d/ \
0 y5 d6 O+ m* L3 dDescription
# P: P: H( D6 f9 u% o8 ~
( y  C# h+ G. I2 {6 S% ]       Y = fft(X)

5 i2 R, R! Y2 k! c/ b       Y = fft(X,n)

       Y = fft（X，n，dim）
9 M4 |) G% n# i6 ^2 R- |* z
3 o9 d6 D% y) J  `% \' GExamples
- I2 p% }9 a  f) p! F4 N
       Noisy Signal

' l, G  d5 t; ]7 w( I8 o- O$ U( Q

3 z; c8 g) }6 z7 N1 i' G3 E
. l; ~# F% ?$ X6 y; \! `Syntax
/ x8 Z+ w, Y; A+ P
Y = fft(X)
, u: z" @: ?# |! @
Y = fft(X,n)

Y = fft(X,n,dim)
0 l; b2 e2 Y) g, K% p5 p. m
. d6 l+ T, }1 e
Description

! }$ r8 ^' X- Y! D7 BY = fft(X)
  k9 X+ K0 m3 [4 E+ e1 ]
Y = fft(X) 使用fast Fourier transform(FFT)算法计算信号X的离散傅里叶变换：
& t; R- k) E. u& e

• 如果 X 是一个向量，那么 fft(X) 返回向量的傅里叶变换；
• 如果 X 是一个矩阵，则 fft(X) 视X的列为向量，然后返回每列的傅里叶变换；
• 如果X是多维数组，则fft（X）将沿大小不等于1的第一个数组维度的值视为向量，并返回每个向量的傅里叶变换。
  4 P5 R* B9 L7 E+ U7 g

4 n% i1 d5 l4 Q! M- w  ^
  Z! e; ~$ e4 g% e
; Q: U  [3 U" y* d$ i+ t) fY = fft(X,n)
' v0 i. W9 e$ G# @

Y = fft(X,n) 返回 n 点 DFT。 如果未指定任何值，则Y与X的大小相同。

• 如果X是向量并且X的长度小于n，则用尾随零填充X到长度n。
• 如果X是向量并且X的长度大于n，则X被截断为长度n。
• 如果X是矩阵，那么每个列都被视为向量情况。
• 如果X是多维数组，则大小不等于1的第一个数组维度将被视为向量的情况。
  

2 D4 S$ X; z% m. y7 t4 t' T
5 D+ W  h/ N1 i% q
9 L" h) j! G- R% _2 m7 W' @+ oY = fft（X，n，dim）
* h, D3 l0 A" D! P
Y = fft（X，n，dim）沿维度dim返回傅立叶变换。 例如，如果X是矩阵，则fft（X，n，2）返回每行的n点傅立叶变换。
" L. M7 K0 @: u3 R0 s" I: J
5 x7 C+ B% H$ E& _( i6 A9 g
% v/ L5 r9 l' S0 M$ t& }/ NExamples
9 ~9 k! @! j9 d: U) Y& |
Noisy Signal

0 i0 q2 X1 V; W使用傅立叶变换来查找隐藏在噪声中的信号的频率分量。
4 S4 g# |5 p" m/ T; v- _
指定采样频率为1 kHz且信号持续时间为1.5秒的信号参数。

• clc
• clear
• close all
• % Use Fourier transforms to find the frequency components of a signal buried in noise.
• % Specify the parameters of a signal with a sampling frequency of 1 kHz and a signal duration of 1.5 seconds.
• Fs = 1000;            % Sampling frequency
• T = 1/Fs;             % Sampling period
• L = 1500;             % Length of signal
• t = (0：L-1)*T;        % Time vector
• % Form a signal containing a 50 Hz sinusoid of amplitude 0.7 and a 120 Hz sinusoid of amplitude 1.
• S = 0.7*sin(2*pi*50*t) + sin(2*pi*120*t);
• % Corrupt the signal with zero-mean white noise with a variance of 4.
• X = S + 2*randn(size(t));
• % Plot the noisy signal in the time domain. It is difficult to identify the frequency components by looking at the signal X(t).
• figure();
• plot(1000*t(1:50),X(1:50))
• title('Signal Corrupted with Zero-Mean Random Noise')
• xlabel('t (milliseconds)')
• ylabel('X(t)')
• % Compute the Fourier transform of the signal.
• Y = fft(X);
• % Compute the two-sided spectrum P2. Then compute the single-sided spectrum P1 based on P2 and the even-valued signal length L.
• P2 = abs(Y/L);
• P1 = P2(1：L/2+1);
• P1(2:end-1) = 2*P1(2:end-1);
• % Define the frequency domain f and plot the single-sided amplitude spectrum P1.
• % The amplitudes are not exactly at 0.7 and 1, as expected, because of the added noise. On average,
• % longer signals produce better frequency approximations.
• figure();
• f = Fs*(0：（L/2))/L;
• plot(f,P1)
• title('Single-Sided Amplitude Spectrum of X(t)')
• xlabel('f (Hz)')
• ylabel('|P1(f)|')
• % Now, take the Fourier transform of the original, uncorrupted signal and retrieve the exact amplitudes, 0.7 and 1.0.
• %
• Y = fft(S);
• P2 = abs(Y/L);
• P1 = P2(1：L/2+1);
• P1(2:end-1) = 2*P1(2:end-1);
• figure();
• plot(f,P1)
• title('Single-Sided Amplitude Spectrum of S(t)')
• xlabel('f (Hz)')
• ylabel('|P1(f)|')
• 
  1 X+ c9 y% g3 E6 J0 v# Y

            
. W: n' J3 L, ~% _! T/ L' w6 C
figure（1）是加上零均值的随机噪声后的信号时域图形，通过观察这幅图很难辨别其频率成分。


: x3 D6 a1 j5 s# O7 g( W( v2 T
figure（2）是X(t)的单边幅度谱，通过这幅图其实已经能够看出信号的频率成分，分别为50Hz和120Hz，其他的频率成分都会噪声的频率分量。



) Y2 n: a: N1 M* K, h& qfigure（3）是信号S(t)的单边幅度谱，用作和figure（2）的幅度谱对比，原信号确实只有两个频率成分。

" p! }; N+ H  |1 N7 F' Y- h
8 ~$ }+ y# }! A, A
上面三幅图画到一起：

0 H# E( V$ k) V4 x



+ h+ m6 Q1 I) K# N. d

---

作者: qiuhuncl    时间: 2019-11-21 15:55
在信号处理领用  matlab  仿真用的多吧。。。。

---

作者: ddny    时间: 2019-11-26 18:03
看看 ，学习一下

---

欢迎光临 EDA365电子论坛网 (https://bbs.eda365.com/)

Powered by Discuz! X3.2