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标题: 【新】Fixed-Point Arithmetic: An Introduction [打印本页]
作者: fish1352    时间: 2016-11-17 14:57
标题: 【新】Fixed-Point Arithmetic: An Introduction
Contents$ P/ v6 n: [: Q$ j+ _7 U% H
1 Introduction 3) X; }  p4 F: H+ u- {) \
2 Fixed-Point Binary Representations 3; K/ H. j! i8 K* B6 ]% d2 Z
2.1 Unsigned Fixed-Point Rationals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 a( l" u, v: l' a
3 The Operations of One’s Complement and Two’s Complement 5
$ ?4 q9 w; L" h2 I3 V4 Signed Two’s Complement Fixed-Point Rationals 5) v8 f$ A7 b3 d2 `6 t
5 Fundamental Rules of Fixed-Point Arithmetic 6
3 ?  `$ f" `( B. [) Y; i5.1 Unsigned Wordlength . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6' n1 s: m6 F! S5 \( ~
5.2 Signed Wordlength . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 U+ D& u; x! f: g" W4 N
5.3 Unsigned Range . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
* `; [7 [* H& y/ M' J( d5 m& W- k3 R5.4 Signed Range . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6* W; G! H( O7 ?+ V& K
5.5 Addition Operands . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6& F0 E( U  ]* g3 i. V
5.6 Addition Result . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78 g& L. V9 w' h* @+ _5 y
5.7 Unsigned Multiplication . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7& [" k* j2 U  d& R
5.8 Signed Multiplication . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
; S& N7 P1 Z& o5 s5.9 Unsigned Division . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
# s* ^* ~7 V2 G: s! N" F4 F8 F3 O5.10 Signed Division . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
* F; Q6 Y( ]2 `5.11 Wordlength Reduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
0 _; ~. p4 b+ h/ Q* o5.12 Shifting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
; M% {4 {+ b  L- Q" z5.12.1 Literal Shift . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
0 q5 v) `( ]; W4 w: x5.12.1.1 Multiplying/Dividing By A Power of Two . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
5 i2 k. G# \- O# U5.12.1.2 Modifying Scaling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
) F8 }; g: ~2 s( Q5.12.2 Virtual Shift . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8, Q8 @# g# U% I) M
6 Dimensional Analysis in Fixed-Point Arithmetic 9
! u# v& q8 n2 q" ?" T. J7 Concepts of Finite Precision Math 10
3 H3 o1 Y# ~# o0 k+ o7 {7.1 Precision . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10/ K; t6 |8 l; i* o: ]" E) Z
7.2 Resolution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118 S9 |6 _$ K7 _& ]
7.3 Range . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
" a( B/ q" H- g7 B  ^6 d2 T; l4 I7.4 Accuracy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
3 |6 v" w0 ~, E' t" U0 T7.5 Dynamic Range . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11( T; K) Y% M, g+ V, s; z+ P
8 Fixed-Point Analysis—An Example 11
; @: z# K( Y$ n3 L+ F; s. M; ?9 Acknowledgments 12* Z0 P* s! [! M/ z, L) r7 V9 |
10 Terms and Abbreviations 13
7 a0 W/ p0 c6 T  u+ f. W11 Revision History 13
/ ~9 V! W2 B- c0 I12 References 13
+ T: p( Z% ^7 y5 `List of Figures2 f6 t; Q/ a( w7 H6 A& u
List of Tables
2 i& }% w9 T1 h* P. t1 Revision History . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
, F  [$ d4 d' O# i! K, h" m/ uDigital Signal Labs Public Information

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作者: xuzwg    时间: 2016-11-19 14:51
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作者: 85486952    时间: 2016-11-19 15:04
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